Эволюция видимого и абсолютного горизонтов событий аккрецирующей черной дыры

 

 

 

Эта пространственно-временная диаграмма иллюстрирует скачкообразную эволюцию видимого горизонта и телеологическую эволюцию абсолютного горизонта событий. В некоторый начальный момент времени

(на горизонтальном участке внизу диаграммы) старая невращающаяся черная дыра окружена тонкой сферической оболочкой вещества.

Оболочка подобна поверхности воздушного шара, а черная дыра — как пещера в центре шара. Силы гравитации черной дыры действуют на оболочку (поверхность шара) и заставляют ее сжиматься до полного поглощения черной дырой (пещерой). В тот момент, когда сжимающаяся оболочка достигает критической поверхности черной дыры, внезапно появляется видимый горизонт событий (самая дальняя граница, за которую не могут выйти световые лучи, показанные на рисунке пунктиром). Абсолютный горизонт событий (граница между событиями, которые могут, и событиями, которые не могут посылать световые лучи во внешнюю Вселенную) начинает расширяться до того, как черная дыра поглощает оболочку. Он расширяется в ожидании поглощения оболочки, сразу после этого приходит в состояние покоя и оказывается в том же месте, что и внезапно появившийся видимый горизонт событий.

Хокинг оказался смелым мыслителем. Более других физиков он был готов исследовать новые радикальные направления, если он «чувствовал», что они правильные. В случае с абсолютным горизонтом событий он почувствовал правильность выбранного направления и, несмотря на его радикальный характер, он поверил в него. И эта вера сполна отплатила ему. Хокинг и Джеймс Хартл за несколько месяцев смогли вывести из законов общей теории относительности Эйнштейна систему элегантных уравнений, описывающих гладкое и непрерывное расширение абсолютного горизонта событий и изменений его формы в предвкушении поглощения падающего космического мусора или гравитационных волн или в предвкушении действия сил гравитации со стороны других тел.

***

В ноябре 1970 г. Стивен Хокинг только начинал делать успехи в физике. Он уже сделал несколько важных открытий, но еще не был знаменит. Продвигаясь по этой главе, мы увидим, как росло его влияние.

Как Хокинг, несмотря на серьезные проблемы со здоровьем, смог обойти таких научных лидеров, как Роджер Пенроуз, Вернер Израэль и (как мы увидим позже) Якова Борисовича Зельдовича? Они могли пользоваться руками, они могли рисовать картинки и проводить длиннейшие вычисления на бумаге — вычисления, в которых приходится по ходу дела записывать много сложных промежуточных результатов, возвращаться назад, рассматривать их поочередно и объединять, чтобы получить окончательный результат. Трудно представить себе, чтобы

 

такие вычисления можно было проделать в голове. К началу 1970-х годов руки Хокинга были почти полностью парализованы, он не мог ни рисовать картинки, ни записывать уравнения. Ему приходилось рассчитывать только на свою голову. Так как Хокинг постепенно терял контроль над руками, у него было много времени, чтобы приспособиться. Он постепенно тренировал свой мозг и приучал его размышлять в несвойственной другим физикам манере. Он прибегает к интуитивным мысленным образам и уравнениям, которые заменили для него бумагу. Мысленные образы и уравнения оказались для Хокинга более мощным орудием при решении некоторых проблем, чем старые бумажные методы. Он постепенно научился концентрироваться на решении именно тех проблем, для которых его умственный метод оказался наиболее действенным. И в этом ему не было равных.

Инвалидность Хокинга давала ему возможность не отвлекаться на второстепенные дела. Как он часто говорил, она освободила его от необходимости читать лекции студентам. Поэтому он имел гораздо больше свободного времени для научных исследований, чем его более здоровые коллеги. Что более важно, его болезнь давала ему новый импульс к жизни.

АБС поразил Хокинга в 1963 г. вскоре после окончания средней школы при Кембриджском университете. АБС — общее название целого ряда заболеваний, поражающих моторные функции головного мозга, большинство из которых быстро приводят к смертельному

исходу. Думая о том, что у него осталось всего несколько лет, Хокинг вначале потерял весь свой энтузиазм и к жизни, и к физике. Однако к зиме 1964—1965 гг. выяснилось, что он болен редкой разновидностью АБС, разновидностью, которая, к счастью, дает возможность жить еще достаточно долго. Внезапно жизнь показалась ему прекрасной. Он вернулся к физике с энергией и энтузиазмом, которых, пожалуй, у него не было и в студенческую пору. И, со вновь возникшей жаждой жизни, он вступает в брак с Джейн Уайлд, которую он встретил в самом начале болезни и в которую тогда же влюбился. Брак Стивена и Джейн положил начало плодотворной работе ученого и счастливой совместной жизни в течение долгих десятилетий (I960—1980-е годы). Несмотря на все напасти, Джейн сумела организовать нормальный быт в доме.

Самую счастливую улыбку в своей жизни мне довелось увидеть на лице Стивена августовским вечером 1972 г. во французских Альпах, когда мы с Джейн и их двумя старшими детьми, Робертом и Люси, вернулись с многочасовой экскурсии в горах. По своей глупости мы пропустили последний подъемник и вынуждены были спускаться вниз пешком почти на тысячу метров. Когда на пороге столовой появились Джейн, Роберт и Люси, Стивен, которого настолько беспокоило наше опоздание, что он даже не мог есть, расцвел в широченной улыбке и слезы навернулись на его глаза.

Конечности и затем голос отказывали Хокингу постепенно. В июне 1965 г., когда мы с ним впервые встретились, он прогуливался с тросточкой, а его голос только слегка дрожал. К 1970 г. ему понадобилось специальное приспособление для ходьбы. К 1972 г. он был прикован к моторизованной инвалидной коляске и в основном потерял способность писать, но питался по-прежнему самостоятельно, и большинство англоязычных людей, хотя и с трудом, но понимали его речь. К 1975 г. он больше уже не мог есть самостоятельно, и понимать его могли только люди, привыкшие к его речи. К 1981 г. даже мне было очень трудно его понимать, если мы не находились в абсолютно тихой комнате. В 1985 г. он перенес операцию на легких, которая была совершенно необходима, но цена за операцию была слишком высока: он потерял возможность говорить. Для того чтобы компенсировать эту потерю, он приобрел компьютерный синтезатор голоса с американским акцентом, за который ему постоянно приходилось извиняться. Когда в меню на экране компьютера появляется нужное слово, он выделяет его, сжимая рукой контакты переключателя. Выделяя с помощью переключателя слово за словом, он составляет нужную фразу. Хоть и медленно, но эффективно. В минуту у него получается не

больше одного короткого предложения, и эти предложения четко произносятся синтезатором. И какие предложения!

По мере того как речь его ухудшалась, Хокинг научился ценить каждую фразу. Он находил способы излагать свои идеи во все более ясной и сжатой манере. Вынужденная краткость способствовала ясности мысли, которая производила все большее впечатление на коллег; более того, порой он стал производить впечатление пророка. Когда он излагает мысли по проблемным вопросам, мы, его коллеги, подчас не знаем, что и думать: то ли он строит всего лишь предположения, то ли твердо уверен в том, что говорит. Иногда нам кажется, что он, обладая уникальной способностью к озарениям, просто подтрунивает над нами. Он сохранил любовь к проказам, которая делала его таким популярным в студенческие годы в Оксфорде. Чувство юмора редко изменяет ему, даже в моменты тяжелых испытаний. (Незадолго до его операции на легких я начал плохо понимать его речь. Я помню, как однажды я просил его много раз подряд: «Стивен, я все-таки не понял, пожалуйста, повтори». Слегка разочарованно он повторял, пока я, наконец, понял: он рассказывал мне чрезвычайно забавную шутку. Когда, в конце концов, я уловил ее смысл, он довольно усмехнулся.)

 

Энтропия

 

 

Говоря о способностях Хокинга, которые позволяли ему опережать своих коллег, я должен признать, что это у него не всегда получалось. Одно из своих самых значительных поражений он потерпел от Джекоба Бекенштейна, одного из студентов Джона Уилера. Однако это поражение, как мы увидим, принесло Хокингу и большой триумф: он сделал открытие, что черные дыры могут испаряться. Из оставшейся части этой главы читатель узнает об извилистой дороге к этому открытию.

Термодинамика черных дыр — вот то поле, на котором Хокинг потерпел поражение. Термодинамика — это набор физических законов, которые управляют случайным статистическим поведением большого количества атомов, например, атомов, которые входят в состав комнатного воздуха или в состав всего Солнца. Статистическое поведение атомов включает, кроме всего прочего, их случайные тепловые движения; соответственно, законы термодинамики включают законы, которые управляют теплотой. Отсюда название термодинамика.

За год до того как Хокинг открыл свою теорему площади, Деметриос Кристодулу, 19-летний студент из группы Уилера в Принстоне, заметил, что уравнения, описывающие медленные изменения свойств черных дыр (например, когда они медленно аккрецируют газ), напоминают некоторые уравнения термодинамики. Это сходство было поразительным, но не было никакого основания считать, что это нечто большее, нежели совпадение.

Сходство усиливалось теоремой площади Хокинга: эта теорема очень сильно напоминала второй закон термодинамики. По сути дела, теорема площади в том виде, как она цитировалась в этой главе, становится вторым законом термодинамики, если мы заменим фразу «площади горизонтов событий» словом «энтропия»: измерим в некоторой области пространства и в некоторый момент времени (в произвольной системе отчета) всю имеющуюся энтропию. Затем через произвольно большое время снова измерим полную энтропию. Если между измерениями ничего не приходило и не уходило через «стенки» области пространства, то полная энтропия не могла уменьшиться, она могла стать только больше.

Что это за штука, называемая «энтропией», которая только возрастает? Это величина «случайности» в выбранной области пространства, а увеличение энтропии означает, что эта величина все время возрастает.

Говоря более точно (см. Врезку 12.3), энтропия — это логарифм количества способов, которыми могут распределяться атомы и молекулы в нашей выбранной области без изменения макроскопических свойств этой области[92]. Когда существует много различных способов распределения атомов и молекул, то существует огромное количество микроскопических случайностей и энтропия велика.

Закон увеличения энтропии (второй закон термодинамики) имеет большое значение. В качестве примера представьте себе, что в нашей комнате, где, естественно, есть воздух, разбросано несколько скомканных газет. Воздух и бумага вместе имеют меньшую энтропию, чем они обладали бы в том случае, если бы мы подожгли эти газеты и они сгорели бы с выделением углекислого газа, водяных паров и небольшого количества пепла. Другими словами, в комнате, содержащей просто воздух и бумагу, меньше способов случайного распределения молекул, чем в комнате, содержащей воздух, углекислый газ, водяные пары и пепел. Бумага легко загорается от простой искры, но никакой процесс горения не обратит углекислый газ, воду, пепел и воздух в бумагу. При горении энтропия возрастает, при обратном процессе она бы уменьшалась. Горение мы наблюдаем повседневно, с обратным процессом не приходилось сталкиваться никому.

Врезка 12.3

Энтропия в детской

Представьте себе квадратную детскую комнату, в которой лежат двадцать игрушек. Пол выложен большими плитками, всего их сто (10x10). Папа навел в комнате порядок и сложил все игрушки на самый северный ряд плиток. Папу совершенно не занимало, на какой плитке будет лежать та или иная игрушка, поэтому все они оказались случайно распределены. Мерой этой случайности является количество способов их распределения по плиткам (что совершенно не волновало папу), т. е. количество способов, которыми двадцать игрушек могут быть распределены по десяти плиткам северного ряда. Это число равно 10х10х10х...х10, т.е. 10 (20 — количество игрушек).

Это число, 10, описывает величину случайного распределения игрушек. Но это довольно громоздкое описание, поскольку 10 очень большое число. Проще производить операции с логарифмом числа 10²⁰, т. е. с числом сомножителей (10), которые нужно перемножить, чтобы получить 10²⁰. Этот логарифм равен двадцати. Этот логарифм числа способов распределения игрушек по плиткам и есть энтропия игрушек.

Теперь представьте себе, что в комнату входит ребенок и начинает играть с игрушками, повсюду их разбрасывает, а потом уходит. Папа возвращается и видит беспорядок. Теперь игрушки гораздо более случайно распределены, чем прежде. Их энтропия выросла. Папе все равно, где находится каждая игрушка; его волнует то, что они теперь разбросаны по всей комнате. Сколько же есть способов разбросать игрушки по всей комнате? Очевидно, что это число составляет 100²⁰ =10⁴⁰ способов. Логарифм этого числа равен 40, т. е. ребенок увеличил энтропию игрушек с 20 до 40.

«Ага, но затем папа снова может убрать комнату и понизить энтропию игрушек вновь до 20, — можете возразить вы, — разве это не нарушает второй закон термодинамики?» Вовсе нет. В результате папиной уборки энтропия игрушек может быть уменьшена, но энтропия папиного тела и комнатного воздуха возрастет: ему понадобится много энергии, дабы вновь убрать игрушки, энергии, которая выделилась в результате «сжигания» углеводов его организма. Сжигание превратило упорядоченные жировые молекулы в беспорядочные продукты отхода, например, в углекислый газ, который папа выдыхал в комнате. Увеличение суммарной энтропии папиного тела и комнаты (увеличения количества способов распределений их атомов и молекул) гораздо больше, чем уменьшение энтропии игрушек.

Еще в ноябре 1970 г. Стивен Хокинг заметил удивительное сходство своего закона возрастания площади со вторым законом термодинамики, но он считал это сходство простым совпадением. Надо быть сумасшедшим, или, по крайней мере недалеким, думал Хокинг, чтобы провозглашать, что площадь горизонта событий черной дыры и есть ее, в некотором смысле, энтропия. В конце концов, в черной дыре нет ничего случайного. Черная дыра — это противоположность случайности; это воплощенная простота. Как только черная дыра приходит в состояние покоя (излучив гравитационные волны; рис. 7.4), она становится «лысой»: все ее свойства в точности определяются всего лишь тремя параметрами — ее массой, угловым моментом и электрическим зарядом. Никакой случайности!

Джекоба Бекенштейна это не убедило. Он вполне допускал, что площадь черной дыры и есть ее энтропия или, точнее говоря, энтропия, умноженная на некоторую константу. Если это не так, утверждал Бекенштейн, если черные дыры имеют убывающую энтропию (вообще без случайностей), как говорил Хокинг, то черные дыры можно использовать для уменьшения энтропии Вселенной и таким образом нарушить второй закон термодинамики. Для этого нужно всего лишь собрать все молекулы воздуха из некоторой комнаты в маленький пакетик и забросить его в черную дыру. Молекулы воздуха и вся энтропия, которую они несут с собой, исчезнет из нашей Вселенной, когда пакетик войдет в черную дыру и, если энтропия черной дыры не увеличивается для компенсации этой потери, полная энтропия Вселенной уменьшится. Это нарушение второго закона термодинамики было бы чрезвычайно нежелательным, утверждал Бекенштейн. Чтобы сохранить второй закон, нужно предположить, что черная дыра должна обладать энтропией, которая увеличивается, когда пакет падает через ее горизонт событий. Бекенштейну показалось, что наиболее подходящим кандидатом на роль этой энтропии является площадь поверхности черной дыры.

Вовсе нет, отвечал Хокинг. Можно лишиться молекул воздуха, выбросив их в черную дыру, и можно также лишиться энтропии. В этом и состоит природа черных дыр. Мы всего лишь должны принять нарушение второго закона термодинамики, говорит Хокинг. Свойства черных дыр требуют этого, и, кроме всего прочего, никаких серьезных последствий не будет. Например, хотя при обычных обстоятельствах нарушение второго закона термодинамики означало бы возможность создания вечного двигателя, в случае с черной дырой никакой вечный двигатель невозможен. Это нарушение — всего лишь незначительная особенность физических законов, особенность, с которой они прекрасно уживаются.

Бекенштейна убедить не удалось. Все мировые эксперты по черным дырам оказались на стороне Хокинга — все, за исключением Джона Уилера, учителя Бекенштейна. «Ваша идея достаточна сумасшедшая и вполне может быть правильной», — сказал Уилер Бекенштейну. Воодушевленный наставлением учителя, Бекенштейн засучил рукава и принялся за работу. Он оценил, насколько должна вырасти энтропия черной дыры, когда в нее попадает пакетик с воздухом, для того чтобы спасти второй закон термодинамики. Он также оценил, насколько этот пакетик с воздухом увеличит площадь горизонта событий. Из этих приближенных оценок он вывел зависимость между энтропией и площадью, зависимость, которая могла бы спасти второй закон термодинамики. Бекенштейн пришел к выводу, что энтропия приблизительно равна площади горизонта событий, деленной на знаменитую постоянную Планка—Уилера [93] (2,61 х 10^-66 см²). Эта постоянная является составной частью до сих пор плохо понятых законов квантовой гравитации. (Мы узнаем о важности постоянной Планка—Уилера в следующих двух главах.) Для черной дыры с массой в десять масс Солнца эта энтропия была бы равна площади черной дыры, 11 тысяч кв. км, деленной на постоянную Планка—Уилера, 2,61х10^-66 см², т.е. примерно 10⁷⁹.

Это огромная энтропия. Она характеризует колоссальную случайность. Где же прячется эта случайность? Внутри черной дыры — заключил Бекенштейн. Внутренности черной дыры должны содержать громадное количество атомов или молекул, или чего-то в этом роде. Все они случайно распределены, и полное число возможных способов их распределений должно быть[94].

Чепуха, отвечали ведущие специалисты по физике черных дыр, включая Хокинга и меня. Внутренности черной дыры содержат сингулярность, там нет ни атомов, ни молекул.

Тем не менее, сходство законов термодинамики со свойствами черных дыр поражало.

***

В августе 1972 г., когда Золотой век исследований черных дыр был в полном разгаре, ведущие мировые эксперты по черным дырам и примерно пятьдесят студентов собрались во французских Альпах, дабы обсудить насущные проблемы физики черных дыр. Эта летняя школа проходила в том же самом местечке Лезуш, на том же самом зеленом холме напротив Монблана, где девять лет назад (в 1963 г.) я познавал тонкости общей теории относительности (глава 10). В 1963 г. я был студентом. Предполагалось, что теперь, в 1972 г., я являюсь экспертом. По утрам мы, «эксперты», читали лекции друг другу и студентам об открытиях, которые мы сделали за последние пять лет, и о нынешнем состоянии дел. Днем, как правило, продолжались наши обычные баталии: мы с Игорем Новиковым уединялись в деревянном коттедже и ломали головы над законами, которые управляют поведением газа при его аккреции на черные дыры, сопровождающейся рентгеновским излучением (глава 8). В это время на кушетках в холле летней школы мои студенты Билл Пресс и Саул Тьюкольски искали пути к пониманию того, является ли вращающаяся черная дыра устойчивой по отношению к малым возмущениям (глава 7). В пятидесяти метрах выше по склону холма Джеймс Бардин, Брендон Картер и Стивен Хокинг объединили усилия, дабы вывести из уравнений общей теории относительности Эйнштейна полный набор законов, управляющих эволюцией черных дыр. Это место было настоящим физическим раем!

К концу месяца Бардин, Картер и Хокинг определили круг законов механики черных дыр, которые были удивительно похожи на законы термодинамики. Каждый закон для черной дыры фактически оказался идентичным закону термодинамики, если всего лишь заменить фразу «площадь горизонта событий» на фразу «энтропия», а фразу «поверхностная гравитация горизонта» на «температуру». (Поверхностная гравитация, грубо говоря, это сила гравитационного притяжения, которую испытывает тело, находящееся в покое, прямо над уровнем горизонта.)

Когда Бекенштейн (который был одним из пятидесяти студентов этой школы) увидел превосходное соответствие между двумя группами законов, он более чем когда-либо убедился в том, что площадь горизонта событий — это и есть энтропия черной дыры. Напротив, мы с Бардином, Картером, Хокингом и другими экспертами видели в этом соответствии твердое доказательство того, что площадь горизонта событий не может быть замаскированной энтропией черной дыры. Если бы это было так, то поверхностная гравитация должна была бы быть замаскированной температурой черной дыры и эта температура не была бы нулевой. Однако из законов термодинамики следует, что любой и каждый объект с ненулевой температурой должен излучать, по крайней мере, слегка (подобно радиаторам центрального отопления в наших домах). Но все знают, что черные дыры ничего не излучают. Излучение может падать внутрь черной дыры, но ни в коем случае не наружу.

Если бы Бекенштейн следовал своей интуиции до конца, он бы пришел к выводу, что так или иначе черная дыра должна иметь определенную температуру и должна излучать. Тогда сейчас мы бы считали Бекенштейна пророком. Однако он уступил, признав как очевидное, что черная дыра не излучает, продолжая упорно стоять на своей убежденности в энтропию черной дыры.

 

Излучение черной дыры

 

 

Первые догадки о возможном излучении черных дыр были сделаны Яковом Борисовичем Зельдовичем в июне 1971 г., за четырнадцать месяцев до летней школы в Лезуш. Однако тогда на это никто не обратил внимания, и теперь я испытываю чувство стыда, поскольку всегда был верным последователем и единомышленником Зельдовича. Зельдович пригласил меня в Москву для участия в работе его научно-исследовательской группы. Это была моя вторая поездка в Москву, продолжавшаяся несколько недель. В мой первый приезд, двумя годами ранее, Зельдович поселил меня в просторной квартире на Шаболовке, близ Октябрьской площади. Некоторые мои русские друзья жили в однокомнатных квартирах со своими семьями, в то время как я имел в своем распоряжении двухкомнатную квартиру со всеми удобствами. В свой второй приезд я жил более скромно, в однокомнатном номере гостиницы Академии наук недалеко от моей старой квартиры.

Однажды в половине седьмого утра меня разбудил телефонный звонок Зельдовича: «Приезжай ко мне, Кип! У меня появилась новая идея о вращающихся черных дырах!» Понимая, что кофе, чай и пирожки вполне могут подождать, я плеснул холодной водой в лицо, быстро оделся, схватил свой кейс, скатился вниз по лестнице, выбежал на улицу, влез в переполненный трамвай, пересел на троллейбус и вскоре очутился на Ленинских горах (Воробьевское шоссе, 2Б, в 10 километрах к югу от Кремля). В соседнем доме номер 4 жил Алексей Косыгин, премьер-министр СССР.[95]

Я прошел через открытые ворота в железном заборе футов 8-ми высотой и попал в заросший деревьями двор размером в четыре акра, двор, окружающий массивный, приземистый жилой дом 2Б и похожий на него дом 2А. Зельдович получил одну из восьми квартир в доме 2Б (в юго-западной части, на втором этаже) в качестве награды за участие в разработке ядерного оружия (глава 6). По московским стандартам квартира была огромная: 1500 квадратных футов. Зельдович жил там с женой, Варварой Павловой, дочерью и зятем.

Зельдович встретил меня на пороге квартиры с приветливой улыбкой. По звукам, доносившимся из комнат, было ясно, что семья его дома. Я снял обувь, одел тапочки, лежавшие рядом с дверью, и прошел за ним в гостиную, уставленную стульями и кушетками. На одной стене висела карта мира. Цветными булавками были указаны места на ней, куда приглашали Зельдовича (Лондон, Принстон, Пекин, Бомбей, Токио и т.д.) и куда он не смог выехать из-за секретного характера своей работы.

Зельдович, с пляшущим огоньком в глазах, усадил меня за длинный обеденный стол, стоявший в центре комнаты, и сказал: «Вращающаяся черная дыра должна излучать. Выходящее излучение будет падать обратно на черную дыру и постепенно замедлять ее вращение, до полной ее остановки. Когда черная дыра остановится, излучение прекратится, и дыра, приняв идеально сферическую форму, останется навсегда в состоянии покоя».

«Это самое сумасшедшее заявление, которое я когда-либо слышал», — вымолвил я. (Мне не свойственна открытая конфронтация, но Зельдович, очевидно, был заинтересован в таковой. Он хотел этого, ожидал этого и вызвал меня в Москву, в частности, для того, чтобы тренироваться на мне, как на оппоненте его идей.) «Как Вы можете делать подобное сумасшедшее утверждение? — спросил я. — Все знают, что излучение может поглощаться черной дырой, но ничего, в том числе и излучение, не может оттуда выйти».

Зельдович объяснил: «Вращающаяся металлическая сфера излучает электромагнитные волны. Подобно этому вращающаяся черная дыра должна испускать гравитационные волны».

Типичное доказательство Зельдовича — подумал я. Голая физическая интуиция, основанная всего лишь на аналогии. Зельдович не очень то хорошо разбирается в общей теории относительности, чтобы вычислить, что должна делать черная дыра; вместо этого он рассчитывает поведение вращающейся металлической сферы. Затем он утверждает, что черная дыра должна вести себя аналогичным образом, и будит меня в полседьмого утра, чтобы проверить свое утверждение.

Однако я уже был свидетелем того, как Зельдович делает свои открытия на основании гораздо меньших предпосылок. Например, в 1965 г. он заявил, что при взрыве огромной звезды образуется совершенно сферическая черная дыра (глава 7). Это его утверждение оказалось правильным и явилось предпосылкой для вывода о том, что черные дыры не имеют «волос». Поэтому я осторожно продолжал: «Я никогда не думал, что вращающаяся металлическая сфера вызывает электромагнитное излучение. Каким образом?»

«Излучение настолько слабое, — объяснил Зельдович, — что никто и никогда его не наблюдал и даже не предсказал. Однако оно должно быть. Металлическая сфера будет излучать, поскольку на нее действуют электромагнитные флуктуации вакуума. Аналогично, черная дыра излучает, поскольку гравитационные флуктуации вакуума соприкасаются с ее горизонтом событий».

В 1971 г. я был слишком глуп, чтобы осознать все значение этого замечания, но спустя несколько лет оно стало для меня ясным. Все  предыдущие теоретические исследования черных дыр были основаны на законах общей теории относительности Эйнштейна, и эти исследования недвусмысленно показывали: черная дыра не может излучать. Однако мы, теоретики, знали, что общая теория относительности является только приближением истинных законов гравитации — приближением, которое может превосходно подходить к черным дырам, но все-таки это приближение.[96] Мы были уверены, что истинные законы должны быть квантово-механическими, поэтому мы назвали их законами квантовой гравитации. Хотя эти законы квантовой гравитации представлялись нам весьма смутно, Джон Уилер в 1950-х годах пришел к выводу, что следствием из этих законов являются гравитационные флуктуации вакуума, мельчайшие, непредсказуемые флуктуации кривизны пространства-времени, флуктуации, которые существуют, даже если в пространстве-времени нет никакой материи и если из него удалить все гравитационные волны, т. е. если это будет идеальный вакуум (Врезка 12.4). Зельдович, опираясь на свою электромагнитную аналогию, предсказывал, что эти гравитационные флуктуации вакуума заставляют вращающиеся черные дыры излучать. «Но каким образом?» — спросил я, весьма озадаченный.

Врезка 12.4

Флуктуации вакуума

Флуктуации вакуума для электромагнитных и гравитационных волн — это то же, что «клаустрофобное» вырождение движения для электронов.

Вспомним (глава 4), что если электрон ограничить в небольшой ячейке пространства, то как бы мы ни пытались его остановить, законы квантовой механики вынуждают электрон двигаться все время случайным и непредсказуемым путем. Именно это «клаустрофобное» вырождение движения является источником давления, с помощью которого белые карлики сопротивляются сжатию под действием собственных сил гравитации.

Подобно этому, нам никогда не удастся удалить из некоторой области пространства все электромагнитные и гравитационные колебания. Законы квантовой механики говорят о том, что всегда остаются некоторые случайные, непредсказуемые колебания, т. е. случайные и непредсказуемые электромагнитные и гравитационные волны. Это и есть флуктуации вакуума, которые, по Зельдовичу, будут «щекотать» вращающуюся металлическую сферу или черную дыру и заставлять их излучать.

Эти флуктуации вакуума нельзя остановить, удалив их энергию, потому что в среднем они не обладают никакой энергией. Кое-где и кое-когда они приобретают положительную энергию, «одолженную» ими в других местах, а эти другие места приобретают вследствие этого отрицательную энергию. Совсем как в банках, которые не разрешают своим вкладчикам долго иметь негативный баланс, законы физики вынуждают области с отрицательной энергией быстро пополнять свои запасы за счет положительной энергии своих соседей, восстанавливая, таким образом, свою энергию до нулевого или даже до положительного значения. Этот непрерывный обмен энергией, имеющий случайный характер, и вызывает флуктуации вакуума.

Точно так же, как вырожденные движения электрона становятся все более сильными, если ограничивать электрон в ячейке все меньшего и меньшего размера (глава 4), вакуумные флуктуации электромагнитных и гравитационных волн в ограниченных областях усиливаются, т. е. они больше для более коротких волн. Как мы увидим в главе 13, это будет иметь глубокие последствия для природы сингулярности в центрах черных дыр.

Электромагнитные вакуумные флуктуации хорошо изучены и часто применяются в современной физике. Например, они играют ключевую роль в работе люминесцентной лампы. Электрический разряд возбуждает атомы ртути в трубке, и затем случайные электромагнитные вакуумные флуктуации «щекочут» каждый возбужденный атом, вынуждая его время от времени излучать часть своей энергии возбуждения в виде электромагнитной волны (фотона)[97]. Это излучение называется спонтанным, потому что когда физики открыли этот эффект, они не поняли, что он вызван вакуумными флуктуациями. Еще один пример. Внутри лазера случайные электромагнитные вакуумные флуктуации интерферируют с когерентным светом (интерференция в

смысле Врезки 10.3) и модулируют свет лазера непредсказуемым образом. Это приводит к тому, что фотоны покидают лазер в случайные и непредсказуемые моменты времени. Это явление называется фотонный дробовой шум.

В отличие от электромагнитных вакуумных флуктуаций гравитационные флуктуации вакуума никогда не наблюдали экспериментально. Современная технология, хотя и с большим трудом, могла бы обнаружить гравитационные волны от мощных столкновений черных дыр (глава 10), но не волны от гораздо более слабых вакуумных флуктуаций.

Зельдович вскочил на ноги, подбежал к доске на стене напротив карты, одновременно начал рисовать на ней и объяснять. Его рисунок (рис. 12.1) изображал волну, летящую к вращающемуся объекту, скользящую вдоль его поверхности и улетающую прочь. Волна может быть электромагнитной, а вращающееся тело — металлической сферой, объяснял Зельдович, или же гравитационной волной, а тело — черной дырой.

Зельдович объяснил, что исходная волна — это не «реальная» волна, а, скорее, флуктуация вакуума. Когда эта флуктуационная волна обегает вокруг вращающегося тела, она ведет себя подобно конькобежцам на повороте: внешние бегуны должны пробежать поворот на большой скорости, а внутренние движутся гораздо медленнее. Подобно этому, внешние части волны движутся с очень большой скоростью, скоростью света, а внутренние — движутся гораздо медленнее света, по сути дела, гораздо медленнее скорости вращения поверхности самого тела.[98] Зельдович сделал вывод, что в такой ситуации быстро вращающееся тело будет захватывать флуктуационную волну и ускорять ее, подобно тому как мальчишка все быстрее и быстрее крутит вокруг себя за резинку свою рогатку. Ускорение передает часть вращательной энергии тела волне, усиливая ее. Эта новая усиленная порция волны является «реальной волной» с положительной общей энергией, в то время как исходная, не усиленная порция остается флуктуацией вакуума с нулевой общей энергией (Врезка 12.4). Таким образом, вращающееся тело использовало флуктуацию вакуума как катализатор для создания реальной волны и как модель ее формы. Все это похоже на то, сказал Зельдович, как флуктуации вакуума вынуждают «спонтанно» излучать колеблющуюся молекулу (Врезка 12.4).

По словам Зельдовича, он доказал, что вращающаяся металлическая сфера излучает именно таким образом. Его доказательство было

 

основано на законах квантовой электродинамики, которые появились в результате слияния квантовой механики с законами электромагнетизма Максвелла. Хотя у него не было аналогичного доказательства излучения вращающейся черной дыры, по аналогии он был совершенно уверен, что она будет излучать. В частности, он утверждал, что вращающаяся дыра будет порождать не только гравитационные волны, но и электромагнитные волны (фотоны[99]), нейтрино и всевозможные другие формы излучения, которые только могут существовать в природе.

Я был совершенно уверен, что Зельдович ошибается. Через несколько часов, когда мы так и не пришли к соглашению, Зельдович предложил мне пари. В новеллах Э.Хемингуэя Зельдович прочел о «Белой лошади», элегантно-изысканном сорте виски «White Horse». Если детальные расчеты на основе физических законов покажут, что вращающаяся черная дыра излучает, я должен буду привезти ему из Америки бутылку «Белой лошади». Если же расчеты покажут отсутствие излучения, Зельдович должен будет поставить мне бутылку марочного грузинского коньяка.

Я принял пари. Но я понимал, что скоро разрешить его не удастся. Для этого требовалось гораздо более полное понимание соединения общей теории относительности и квантовой механики. В 1971 г. такого понимания не было.

Приняв это пари, я вскоре забыл о нем. У меня плохая память, а в то время мои исследования были сосредоточены совершенно на другом. Зельдович, однако, не забыл. Спустя несколько недель после спора со мной он написал статью и послал ее в журнал. Возможно, рецензент отклонил бы рукопись, если бы она пришла от другого человека; аргументация была слишком эвристичной, чтобы ее легко принять. Но имени Зельдовича оказалось достаточно, и статья была опубликована. Мало кто обратил на нее внимание. Излучение черных дыр казалось просто невероятным.

Спустя год на летней школе в Лезуш мы, «эксперты», все еще игнорировали идею Зельдовича. Я не помню, чтобы ее вообще упоминали.[100]

***

В сентябре 1973 г. я снова приехал в Москву, на этот раз сопровождая Стивена Хокинга и его жену Джейн. Это была первая поездка Стивена в Москву со времени его студенчества. Все мы вместе с Зельдовичем (нашим «хозяином» с советской стороны) решили, что именно мне, как знатоку Москвы, следует взять на себя роль гида-переводчика.

Мы остановились в гостинице «Россия», рядом с Красной площадью и Кремлем. Почти каждый день Хокинг читал лекции в том или ином институте, или мы все вместе посещали музеи и театры. Однако наши встречи с советскими физиками проходили большей частью в гостиничном номере Хокинга с видом на собор Василия Блаженного. Многие ведущие советские физики-теоретики побывали в этом номере, дабы побеседовать с Хокингом.

Среди тех физиков, которые неоднократ