Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-05-13 | 549 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При сопоставлении различных способов аппроксимации диаграмм деформирования пластичных конструкционных материалов, на которых отсутствует площадка текучести, с экспериментальными данными было установлено, что определенными преимуществами (простота, адекватность) обладает функция вида
(1)
(аппроксимация диаграммы деформирования по Рамбергу–Осгуду); здесь
p =ln(1+ p) - логарифмическая пластическая деформация;
=exp(p) - действительное напряжение;
K, m - постоянные материала, зависящие от температуры и скорости деформирования.
Поскольку диаграммы истинных и условных напряжений в области предела текучести практически совпадают: @ s, р @ ep, при известном значении показателя упрочнения m коэффициент прочности K может быть найден исходя из равенства
. (2)
С другой стороны, известно, что диаграмма условных напряжений пластичного материала имеет отчетливо выраженный максимум, то есть, при в точке, соответствующей временному сопротивлению, производная . Учитывая связь истинного и условного напряжений (см. выше), последнее можно представить в функции логарифмической неупругой деформации:
.
Дифференцируя это выражение по параметру р и приравнивая получившийся результат нулю
,
получаем
.
Соответственно определим коэффициент прочности:
. (3)
И, наконец, величина K может быть найдена путем осреднения этих двух результатов:
.
Обычно все три значения K не слишком отличаются друг от друга, тем не менее, если предполагается работать в области сравнительно небольших пластических деформаций, целесообразно использовать формулу (2), высоких, в частности, в области разрушения – (3). Если же вся кривая деформирования должна быть аппроксимирована с одинаковой точностью, следует воспользоваться последним выражением.
|
Опыт расчетов показывает, что для конструкционных сталей и сплавов величина показателя упрочнения m изменяется в пределах . Оказалось, что внутри данного диапазона зависимость допустимо аппроксимировать линейной функцией. В результате обработки представительного набора опытных данных и определения методом наименьших квадратичных отклонений констант названной зависимости были получены удобные для практических расчетов выражения:
(4) |
Погрешность определения показателя упрочнения по этим формулам не превышает 3%.
Как следует из вышеизложенного, действительные значения временного сопротивления и напряжения в момент разрушения (истинное сопротивление разрыву) определяются следующими зависимостями:
;
(5)
(по-прежнему – ресурс пластичности материала; – относительное сужение при разрыве).
Для пластичных материалов (у которых, как известно, ) ресурс пластичности нетрудно найти, если известно истинное сопротивление разрыву:
.
Предел пропорциональности определяют как напряжение, при котором касательный модуль становится в полтора раза меньше модуля упругости Е (рис. 9):
.
Дифференцирование уравнения (1) с учетом допущения =s, e = e и использованием последнего условия приводит к выражениям для расчета предела пропорциональности: (6) или . | |
Рис. 9. К определению предела пропорциональности |
Диаграмма деформирования малопластичных материалов имеет максимум в точке =s В, иными словами, их разрушение происходит при достижении предела прочности. В этом случае механические характеристики прочности и пластичности определяют (в зависимости от известных и подлежащих определению величин) следующим образом:
.
Сопротивление материала динамическим (ударным) нагрузкам вполне объективно характеризуется отношением
,
где – работа напряжения при пластическом деформировании элемента объема до величины, отвечающей временному сопротивлению s B (определяет соответствующую диссипацию энергии); – работа напряжения на соответствующей упругой деформации.
|
Понятно, что чем больше величина , тем выше «энергоемкость» и демпфирующая способность материала и, значит, тем лучше он противостоит динамическому воздействию. При аппроксимации кривой деформирования степенной зависимостью (1) величина может быть подсчитана по формуле
.
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!