Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-05-14 | 476 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Подход к нахождению вероятности, реализуемый в формуле (1.1)непосредственного подсчета вероятности можно использовать и тогда, когда множество равновозможных событий несчетно и интерпретируется как множество всех точек определенной области размера Sn, а множество событий, благоприятствующих событию А, интерпретируется определенной подобластью размера Sm; тогда
(1.2)
Поскольку данная формула предусматривает определение геометрических размеров (длин, площадей, объемов) областей, то вычислительную на ее основе вероятность часто называет еще геометрической.
Для решения задач с помощью данного подходя необходимо:
- уяснить существо и при необходимости дать словесную формулировку случайного события А, вероятность которого требуется нейти;
- построить область, точки которой интерпретируют все равновозможные события из определенной полной группы и найти ее размер – Sn;
- построить подобласть, все точки которой интерпретируют равновозможные события из определенной полной группы и благоприятствуют событию А; найти ее размер Sm;
- вычислитьотношение .
В условиях ряда задач на эту тему могут отсутствовать явные указания на равновозможность событий, тогда следует принять обоснованные допущения.
Пример 1.4. На отрезке единичной длины наугад и независимо друг от друга выбираются две точки. Какова вероятность, что расстояние между этими точками будет не менее 1/3?
Решение. Обозначим: А - событие, заключающееся в том, что расстояние между выбранными точками не менее 1/3.
Термин “наугад”, фигурирующий в условии, означает, что положение каждой точки равновозможно на отрезке единичной длины. Так как исход опыта характеризуется расположением двух точек, то естественно множество всех возможных исходов (событий), образующих полную группу, интерпретировать как множество точек "единичного" квадрата в системе t1 ° t2 (рис.1.1). Равновозможность выбора 1-ой точки на отрезке [0,l] оси оt1 и равновозможность выбора 2-ой точки на отрезке [0,1] оси оt2 обеспечивают равновозможность всех исходов опыта, интерпретируемых точками единичного квадрата.
|
Размер (площадь) области всех равновозможных событие Sn = 1 × 1 = 1. Равновозможные события, благоприятствующие А, интерпретируются точками квадрата, для которых удовлетворяется условие , т.е. отстоящими от диагонали по каждой из осей более чем на 1/3 (заштриховано на рис. 1.1). Площадь области благоприятных событий
При теоретико-множественном подходе к определению вероятностей событий следует для упрощения вычислений использовать свойства теории множеств. Приведем некоторые из них, наиболее распространенные при такого рода вычислениях. Обозначим: W - множество всех исходов опыта; А, В - подмножества W, Æ - пустое множество.
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
(1.7)
(1.8)
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!