Ответ: 10 червей грач принес птенцам

Задания

1. Используя определение текстовой задачи, объясните, почему следующие задачи можно считать текстовыми:

а) грач приносил своим птенцам по 2 червя 5 раз. Сколько всего червей грач принес птенцам;

     Решение:

2+2+2+2+2=10

Ответ: 10 червей грач принес птенцам

б) расстояние между городами 112 км. Два путешественника одновременно вышли из этих городов навстречу друг другу. Один проходил в час 2 км 925 м, а другой 4 км 75 м. Через сколько часов они встретились?

Решение:

S=2км.925 м.                S=4км.750 м

                  Р t-?

                   112 км.

2 км. 925 м.+4 км. 75 м.= 7 км. 67 м.

112км=112000 м.

7 км. 67 м.=7670 м.

112000 м.:7670м.=14,6 ч. – время встречи

Ответ: через 14, 6 часов они встретились

2. В следующих задачах выделите объекты, условия и требования.

а) на лугу расцвели 20 васильков, колокольчиков – на 12 меньше, а лютиков – столько, сколько колокольчиков и васильков вместе. Сколько лютиков расцвело на лугу? (васильки, колокольчики, лютики-объекты)

     Решение:

20-12=8 колокольчиков

20+8=28 лютиков

Ответ: 28 лютиков расцвело на лугу

в одной школе 19 классов, в другой – 11. В школы завезли 1200 учебников. Сколько учебников было выдано каждому классу, если их выдавали поровну всем классам? [6, c. 25]

 Решение:

19+11=30 классов

1200:30=40 учебников

Ответ: по 40 учебников выдавали каждому классу

б) В нашем классе знает каждый,

В Балашове я живу.

На каникулы однажды

Ехать я решил в Москву.

Я пришел на наш перрон,

В самый первый сел вагон,

До Москвы наш поезд шел

Мимо станций, мимо сел,

Мимо речек и лесов,

Шел семнадцать он часов,

В час он делал между тем

Километров сорок семь.

И явилось вдруг желанье

Подсчитать все расстоянье,

Что я ехал до Москвы.

Помогите мне и вы.

Кто поможет мне найти

До Москвы длину пути?

Решение:

47 x17=799 км.

Ответ: от Балашихи до Москвы 799 км.

3. Решите задачи различными арифметическими способами:

а) в ателье было три куска ткани: в одном куске 270 м, в другом на 40 м больше, в третьем на 100 м меньше, чем в первом. Из всей ткани сшили платья, на каждое из которых было израсходовано по 5 м. Сколько было сшито платьев?

Кусок №1= 270 м

Кусок №2= 270+40=310 м

Кусок №3=270-100=170 м

Решение:

270+40=310 м.

270-100=170 м.

310+170+270=750 м. общее количество ткани

750:5=150 шт.

Ответ: 150 шт. платьев

б) в типографии было 5000 кг бумаги. В первый месяц израсходовали 1600 кг бумаги, во второй – на 350 кг меньше. Сколько килограммов бумаги осталось в типографии?

    Решение:

 1600-350 =1250

1600+1250=2850

5000-2850=2 150 кг. бумаги

Ответ: 2150 кг. бумаги осталось в типографии

 

в) на рынок привезли яблоки, груши и сливы общим весом 4 тонны. Сколько было слив, если яблок было 2000 кг, а груш – в 2 раза меньше, чем яблок?

Решение:

Яблоки = 2000 кг

2000:2=1000 кг. груши

4000-2000-1000=1000 кг. сливы

Ответ: 1000 кг. сливы

г) в магазин привезли 2 т капусты, до обеда продали 200 кг капусты, а после обеда – 1 ц 50 кг. Сколько капусты осталось в магазине?

Решение:

2 т.=2000 кг.

1ц.50 кг. =150 кг.

2000кг. - 200кг. =1800 кг.

2000кг. - 150кг. =850 кг.

1800 кг. + 850 кг. =2650 кг.

Ответ: 2650 кг. капусты осталось в магазине

4. Решите следующие задачи различными алгебраическими способами:

а) трое мальчиков нашли 60 орехов. Саша взял себе на 10 орехов больше, чем Вова, а Вова на 5 меньше, чем Сережа. Сколько орехов у каждого мальчика?

 

Решение:

Сережа= x

Вова= x-5

Саша= (x-5) +10

x+(x-5) + ((x-5) +10) =60

x+ x-5+ x-5+10=60

3 x=60

x=20

20-5=15 орехов

20-5=15

15+10= 25 орехов

Ответ:

У Сережи - 20 орехов

У Вовы - 15 орехов

У Саши – 25 орехов

 

б) на трех полках всего стоит 96 книг. На первой полке на 4 книги меньше, чем на второй, а на третьей – в два раза меньше, чем на первой и второй вместе. Сколько книг стоит на каждой полке?

Решение:

На первой полке - x книг

На второй полке - x-4 книг

На третьей полке - (x+(x-4)):2

1) x+(x-4) + (x+(x-4)):2 = 96

x+x-4+x:2 +x:2-2=96

3x-6=96

 2) 6х+12=192

6х=180

х=30

3)30+4=34

x=34

(34+(34-4))2=32

Ответ:

На первой полке - 34 книг

На второй полке -30 книг

На третьей полке - 32книги

5. Решите каждую задачу арифметическим и алгебраическим методами.

в зоопарке живут 68 обезьян. В 6 маленьких клетках сидят по 4 обезьяны, а остальные – в 4 больших клетках. Сколько обезьян сидят в одной большой клетке?

Решение:

6х4=24 обезьяны сидят 6 маленьких клетках

68-24=44 обезьяны сидят в 4 больших клетках

44:4 = 11 обезьян

Ответ: 11 обезьян сидят в одной большой клетке

 

 

а) на почте до обеда рассортировали 32 пакета с письмами, а после обеда – 26. После обеда рассортировали на 84 письма меньше, чем до обеда. Сколько писем рассортировали за весь день, если в каждом пакете было одинаковое количество писем?

Решение:

32+26= 58 пакетов за день

32-26=6 пакетов

В 6 пакетов= 84 письма

84:6=14

В одном пакете - 14 писем

58х14= 812 писем

Ответ: 812 писем рассортировали за весь день

б) первый самосвал перевез 57 т песка, а второй – 72 т. Второй самосвал сделал на 5 рейсов больше, чем первый. Грузоподъемность самосвалов одинаковая. Сколько рейсов сделал первый самосвал?

Решение:

72т.-57т.=15т.

15т.: 5 рейсов = 3т.

57т.:3т.=19 рейсов

Всего-65 пассажиров

3+9=12 пассажиров вышли из второго вагона

65-3-12=50 пассажиров осталось в обеих вагонах после остановки

50:2=25 пассажиров ехало в каждом вагоне после остановки

25+3=28 пассажиров ехало в первом вагоне до остановки

25+9=34 пассажиров ехало во втором вагоне после остановки

Ответ:

Ответ: 19 маленьких кубиков

б) на участке росли 10 лип и несколько сосен. Когда в одну сосну ударило молнией, то сосен стало в 2 раза меньше, чем лип. Сколько сосен было на участке сначала?

     Решение:

       10:2=5 сосен стало

       5+1=6

       (10:2) + 1= 6

        Ответ: 6 сосен было на участке сначала

в) у Коли в два раза больше марок, чем у Саши. Когда Коле подарили еще 8 марок, то у него их стало в 3 раза больше, чем у Саши. Сколько марок было у Саши?

     Решение:

     У Коли - 2х+8 марок

У Саши -3х марок

2х+8=3х

3х-2х=8

Х=8

Ответ: 8 марок было у Саши

7. Для каждой из следующих задач постройте вспомогательную модель, решение запишите по действиям с пояснением или числовым выражением, выполните проверку:

а) в трех ящиках было 110 килограммов яблок. В первом ящике на 35 килограммов яблок больше, чем во втором, а во втором на 15 кг больше, чем в третьем. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?

Решение:

1.

                         110 кг. яблок

2

3

35+15=50 разница между первым и вторым ящиками

110-(50+15) = 45 разница между вторым и третьим ящиками

45:3=15

15+15=30

30+35=65

Ответ: 32 года матери

е) расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда через 2 часа?

Решение:

60км/ч.*2ч.=120км.

80 км/ч *2ч.=160км.

120км. + 160км. = 280км.

900км. – 280км. = 620 км.

Задания

1. Используя определение текстовой задачи, объясните, почему следующие задачи можно считать текстовыми:

а) грач приносил своим птенцам по 2 червя 5 раз. Сколько всего червей грач принес птенцам;

     Решение:

2+2+2+2+2=10

ответ: 10 червей грач принес птенцам

б) расстояние между городами 112 км. Два путешественника одновременно вышли из этих городов навстречу друг другу. Один проходил в час 2 км 925 м, а другой 4 км 75 м. Через сколько часов они встретились?

Решение:

S=2км.925 м.                S=4км.750 м

                  Р t-?

                   112 км.

2 км. 925 м.+4 км. 75 м.= 7 км. 67 м.

112км=112000 м.

7 км. 67 м.=7670 м.

112000 м.:7670м.=14,6 ч. – время встречи