Расчётные формулы для расчета количества воздуха, необходимого для горения.

Для практических расчётов принимают, что воздух состоит из 21% кислорода и 79% азота. Таким образом, объёмное соотношение азота и кислорода в воздухе составит:

                                                              (1.1)
где ₂, ₂ - это объёмное (% об.) содержание азота и кислорода в окислительной среде.

Следовательно, на 1м³ (кмоль) кислорода в воздухе приходится 3,76м³(кмоль) азота.

Весовое соотношение азота и кислорода в воздухе можно определить, исходя из соотношения:

 

=

где М N ₂, ₂ -молекулярные массы соответственно кислорода и азота.

Для удобства расчётов горючие вещества разделяют на три типа (таб.1.1).Индивидуальные химические соединения (метан, уксусная кислота и т.п., вещества сложного состава (древесина, торф, сланцы, нефть и т. п.),смесь газов (генераторный газ и т.д.)

 

 

Таблица 1.1

ТИП ГОРЮЧИХ ВЕВЕЩЕСТВ	РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ	№ ФОРМУЛЫ	РАЗМЕРНОСТЬ
Индивидуальное Вещество	V0B =	(1.3а)	М3;
	V0B =	(1.3б)
Вещества сложного состава	V0B =0,269∙()	(1.4)
Смесь газов	V0B =	(1.5)

 

Здесь: V ⁰ _{B -} теоретическое количество воздуха;

n_{r , 2   2} количество горючего, кислорода. и азота получаемые из уравнения химической реакции горения кмоль;

М- молекулярная масса горючего;

V _0- объем 1 моля газа при нормальных условиях (22,4 м³)

C, H, S, O -весовое содержание соответствующих элементов в составе горючего, %;

r_i -коцентрация i-того горючего компонента, %;

 О ₂ концентрация кислорода в составе горючего газа, %об.;

₂ i -количество кислорода необходимое для окисления одного i-того кмоля горючего компонента, ккмоль.

Для определенного объема воздуха при горении в условиях, отличных от нормальных, пользуются следствием из уравнения состояния идеальных газов:

=                                                                    (1.6)

где, нормальное давление, Па.

температура, К.

объем воздуха при нормальных условиях;

_{1 1} Т₁   заданные условия горения.

Практическое количество воздуха V_{0 –}объем воздуха, фактически поступивший в зону горения.

Отношение практического объема воздуха к теоретическому называется коэффициентом избытка воздуха :

=  (1.7)

Разность между практическим и теоретическим объемами воздуха называется избытком воздуха ∆ :

∆                                                            (1.8)

Из (1.7)и (1.8) следует, что

∆ -1)                                                     (1.9)

Если известно содержание кислорода в продуктах горения, то коэффициент избытка воздуха определяется по формуле:

=1+                                                     (1.10) где концентрация кислорода в составе горючего газа, % об.;

теоретический объем продуктов горения.

Для вещества, у которых объем продуктов горения равен объему израсходованного воздуха(например, горение серы и углерода),формула (1.10) упрощается:

=                                                                    (1.11)

Если содержание кислорода в окислительной среде отличается от содержания его в воздухе, то формулу(1.10) можно записать в виде:        

=1+                                                 (1.12)

и соответственно формулу (1.11)

=                                                                (1.13),

где ₂ -содержание кислорода в окислительной среде, % об.

Примеры решения задач.

Пример №1.

Определить теоретическое количество воздуха, необходимого для горения 1м³ метана при нормальных условиях.

Решение: Горючее вещество является индивидуальным химическим соединением, поэтому для расчета его объема надо пользоваться формулой (1.3.а). Запишем уравнение химической реакции горения СН₄ в воздухе:

СН₄+ 2О₂+2∙3,76N₂=CО₂+2Н₂О+2∙3,76N₂

Из уравнения находим: no₂=2; nN₂=2∙3,76=7,52; nCH₂=1;тогда

V⁰_B= м³/ м³ или кмоль/кмоль

Пример №2

Определить объем теоретического количества воздуха, необходимого для горения 1кг бензола.

Решение: горючее – индивидуальное химическое соединение, поэтому для расчета по формуле (1.3.б) запишем уравнение химической реакции горения:

С₂Н₂₊7,75O₂+7,75∙3,76N₂=6CO₂+3H₂O+7,75∙3,75N₂ и найдем:

nО₂=7,75; nN₂=7,5∙3,76=28,2; nr=1,

Молекулярная масса бензола М=6∙12+6∙1=78 объем 1 кмоля газа при нормальных условиях составляет 22.4м³:

V⁰_B=y m:val="p"/></m:rPr><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>=10,3</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">  м³/кг

Пример №3

Определить объем воздуха, необходимого для горения 1кг органической массы состава: С-60%, О-25%, N-5%, W-%(влажность), если коэффициент избытка воздуха  а температура воздуха 305К, давление 995ГПа.

Решение: Так как горючее вещество сложного состава, то теоретическое количество воздуха при нормальных условиях определим по формуле (1.4):

V⁰_B=0,269()=5,9 м³/кг

Из формулы (1.7) рассчитаем практическое количество воздуха при нормальных условиях:

V⁰_B=  V⁰_B=2,5∙5,9=14,75 м³/кг

Находим количество воздуха, пошедшего на горение вещества при заданных условиях горения; используя формулу (1.6), получим:

V_B(р,т)= =16,8 м³/кг

Пример №4.

Определить объем воздуха, необходимого для горения 5м³смеси газов, состоящих из 20% СН₄, 10% СО, 5%N, 35%О₂, если коэффициент  избытка воздуха равен 1,8.

Решение: Горючее-смесь газов. Поэтому для расчета объема воздуха, пошедшего на сгорание, воспользуемся формулой (1.5). Для определения стехиометрических коэффициентов при кислороде nо₂ запишем уравнение реакции горения горючих компонентов в кислороде:

СН₄+2О₂=СО₂+2Н₂О;

С ₂Н₂+2,5О₂=2СО₂+Н₂О; СО+0,5О₂=СО₂ тогда

V⁰_B= =5,7 м³/кг

Для горения 5м³ газовой смеси необходимый теоретический объем воздуха составит: V⁰_B=5∙5,7 =32,5 м³ Практическое количество воздуха: V⁰_B=1,8∙32,5=58,5 м³.

Пример №5

Определите коэффициент избытка воздуха при горении уксусной кислоты, если на горение 1кг поступило 3 м³ воздуха.

Решение: Для определения коэффициента избытка воздуха по формуле (1.7) необходимо рассчитать его теоретическое количество. Молекулярная масса уксусной кислоты-60.

СН₃СООН+2О₂+2∙3,76N₂=2СО₂+2∙3,76 N_2;

V⁰_B=  м³/кг

 тогда коэффициент избытка воздуха равен:

  

Горение протекало при недостатке воздуха.

Пример №6

Определить объем воздуха, пошедшего на окисление 1м³ аммиака:

NН₃+0,75О₂ +0,75 3,76 N₂=1,5Н₂О+0,5N₂+0,75∙3,76N_2,

тогда

V⁰_B=  м³/кг

Для определения коэффициента избытка воздуха по формуле (1.10) необходимо рассчитать теоретическое количество продуктов горения 1м³аммиака (см. след параграф 1.2 формула (1.14)):

V⁰_пр=  м³/кг

Пример №7

Определить объем окислительной среды, состоящей из 60%О₂ и 40%N_2,необходимый для горения 1 кг изопропилового спирта, если ее температура равна 295К, давление 620гПа.

Решение: так как окислительная среда отличается по составу от воздуха, определим по формуле (1.1) объемное соотношение кислорода и азота: 40:60+0,67

Уравнение реакции горения изопропилового спирта:

С₃Н₇ОН+4,5О₂+4,5 0,67N₂=3СО₂+4Н₂О+4,5⋅0,67 N₂

Теоретический объем окислительной среды при нормальных условиях рассчитаем по формуле (1.3). Молекулярная масса горючего-60.

V⁰_ос= =2,8 м³/кг

Объем окислительной среды при заданных условиях горения определим из формулы (1.6):

V⁰_ос(рr)=  м³/кг

Пример № 8

Определить сколько кг динитротолуола сгорело в герметичном объеме 100м³, если содержание кислорода в продуктах сгорания составило 12%.

Решение: Так как в продуктах горения содержится кислород, то горение протекало в избытке воздуха, коэффициент избытка которого определим по формуле (1.10). Для этого запишем уравнение горения:

С₇Н₆(NO₂)₂+6,5O₂+6,5∙3,76N₂=7CO₂+3H₂O+N₂+6,5∙3,76N₂

Молекулярная масса горючего-182.Теоретический объем воздуха равен:

V⁰_B=  =3,8 м³/кг

Теоретический объем продуктов горения (формула1.14):

 

V⁰_пr= 4,4 м³/кг

 

Практический объем воздуха, пошедший на горение:

V_B= 2,55 ∙3.8=9,7 м³/кг

Тогда массу сгоревшего динитротолуола Р определим из соотношения:

Р_r = , Р_r = =10,3 кг

Контрольные задачи

1. Определить количество (теоретическое) воздуха, необходимое для горения 1кг: метилового, этилового, пропилового и амилового спиртов. Построить график зависимости объема воздуха от молекулярной массы спирта.

2. Определить теоретический объем воздуха, необходимого для горения 1м³: метана, этана, пропана, бутана и пентана. Построить график зависимости объема воздуха от положения вещества в гомологическом ряду (содержания углерода в молекуле вещества).

3. Определить теоретический объем воздуха, пошедший на горение 1кг: метана, метилового спирта. Объяснить причину влияния состава вещества на объем воздуха, требуемый для их горения.

4. Определить объем воздуха, пошедший на горение 1 кг древесины состава: С-47%, Н-8%, О-40%, W -5% если коэффициент избытка воздуха равен 2,8; давление 900ГПа, температура 285К.

5. Сколько воздуха поступило на горение 1кг углерода, если в продуктах горения содержание кислорода составило 17%?

6. Сколько воздуха требуется подать на сжигание 200м³ генераторного газа состава: СО-29%, Н₂-14%, СН₄-3%, СО₂-6,5%, N ₂ -45%, O ₂ -2,5% если коэффициент избытка воздуха равен 2,5?

7. Определить количество сгоревшего толуола, кг. в помещении объемом 400 м³,если после пожаре при отсутствии газообмене установлено, что содержание кислорода снизилось до 17%.

8. Сколько м³хлора поступило на горение 300м³ водорода, если в продуктах горения избыток окислителя составил 80м³?

9. Определить избыток воздуха в продуктах горения газовой смеси состава: СО-15%, С₄Н₁₀-45%,О₂-30%, N ₂ -10% если коэффициент избытка равен 1,2;температура 265К; давление 850ГПа

10. Сколько м³ окислительной среды, состоящей из 50% кислорода, 50% азота, необходимо для горения 8кг этилацетата, если коэффициент избытка равен 1,2; температура 265К; давление 850 ГПа.

11. Определить коэффициент избытка окислительной среды, состоящей из 70% кислорода и 30% азота, если при горении серы содержание кислорода снизилось до 55%. Определить количество сгоревшей серы, кг, если объем помещения равен 180 м³.

12. Сколько антрацита (принять, что содержание углерода равно 100%) сгорело в помещении объемом 150м³, если прекращение горения наступило при снижении кислорода до 13%,  газообмен не учитывать

Домашнее задание к теме: «Расчёт количества воздуха,