Основные показатели безотказности объектов

НАДЕЖНОСТЬ: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

При анализе и оценке надежности, в том числе и в электроэнергетике, конкретные технические устройства именуются обобщенным понятием "объект". Объект - это предмет определенного целевого назначения, рассматриваемый в периоды проектирования, производства, эксплуатации, изучения, исследования и испытаний на надежность. Объектами могут быть системы и их элементы, в частности технические изделия, устройства, аппараты, приборы, их составные части, отдельные детали и т.д.

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 "Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения" надежность трактуется как свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования. Как видно из определения, надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его пребывания может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенное сочетание этих свойств.

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Указанные важнейшие свойства надежности характеризуют определенные технические состояния объекта. Различают пять основных видов технического состояния объектов.

Исправное состояние. Состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Неисправное состояние. Состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Работоспособное состояние. Состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Неработоспособное состояние. Состояние объекта, при котором значения хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Предельное состояние. Состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

Переход объекта (изделия) из одного вышестоящего технического состояния в нижестоящее обычно происходит вследствие событий: повреждений или отказов. Совокупность фактических состояний объекта, к примеру, электроустановки, и возникающих событий, способствующих переходу в новое состояние, охватывает так называемый жизненный цикл объекта, который протекает во времени и имеет определенные закономерности, изучаемые в теории надежности.

Согласно ГОСТ 27.002-89 отказ - это событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

Повреждение - событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении работоспособного состояния.

Переход объекта из исправного состояния в неисправное не связан с отказом.

В ГОСТ 15467-79 введено еще одно понятие, отражающее состояние объекта - дефект. Дефектом называется каждое отдельное несоответствие объекта установленным нормам или требованиям. Дефект отражает состояние отличное от отказа. В соответствии с определением отказа, как события, заключающегося в нарушении работоспособности, предполагается, что до появления отказа объект был работоспособен. Отказ может быть следствием развития неустраненных повреждений или наличия дефектов: царапин; потертости изоляции; небольших деформаций.

В теории надежности, как правило, предполагается внезапный отказ, который характеризуется скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта. На практике приходится анализировать и другие отказы, к примеру, ресурсный отказ, в результате которого объект приобретает предельное состояние, или эксплуатационный отказ, возникающий по причине, связанной с нарушением установленных правил или условий эксплуатации.

При расчетах и анализе надежности широко используются термины "элемент" и "система". Под элементом понимается часть сложного объекта, которая имеет самостоятельную характеристику надежности, используемую при расчетах и выполняющую определенную частную функцию в интересах сложного объекта, который по отношению к элементу представляет собой систему.

Например, изолятор в гирлянде изоляторов выполняет роль элемента, а гирлянда изоляторов - это система. На трансформаторной подстанции выключатели, отделители, разъединители, силовые трансформаторы и т.п. являются элементами, а сама подстанция является системой. Из приведенных примеров видно, что в зависимости от уровня решаемой задачи и степени объединения анализируемых аппаратов и устройств определенный объект может в одном случае быть системой, а в другом - элементом. Так при анализе надежности трансформатора его можно "разложить" на множество элементов: обмотки высокого и низшего напряжения, высоковольтные и низковольтные вводы, магнитопровод, бак трансформатора и т.д. С другой стороны, для трансформаторной подстанции трансформатор удобнее представить как элемент, у которого есть свои характеристики надежности, нормативно-техническая документация, требования к эксплуатации.

ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 для количественной оценки надежности применяются количественные показатели оценки отдельных ее свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также комплексные показатели, характеризующие готовность и эффективность использования технических объектов (в частности, электроустановок).

Эти показатели позволяют проводить расчетно-аналитическую оценку количественных характеристик отдельных свойств при выборе различных схемных и конструктивных вариантов оборудования (объектов) при их разработке, испытаниях и в условиях эксплуатации. Комплексные показатели надежности используются главным образом на этапах испытаний и эксплуатации при оценке и анализе соответствия эксплуатационно-технических характеристик технических объектов (устройств) заданным требованиям.

На стадиях экспериментальной отработки, испытаний и эксплуатации, как правило, роль показателей надежности выполняют статистические оценки соответствующих вероятностных характеристик. В целях единообразия все показатели надежности, в соответствии с ГОСТ 27.002-89, определяются как вероятностные характеристики. В данном пособии отказ объекта рассматривается как случайное событие, то есть заданная структура объекта и условия его эксплуатации не определяют точно момент и место возникновения отказа. Принятие этой, более распространенной, концепции предопределяет широкое использование теории вероятностей [4, 7, 9, 11,13, 15].

Средняя наработка до отказа

Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа T₁.

Вероятностное определение средней наработки до отказа [13] выражается так:

Используя известную связь между f(t), Q(t) и P(t), запишем , а зная, что , получим:

+ .

Полагая, что и учитывая, что Р(о) = 1, получаем:

. (2.6)

Таким образом, средняя наработка до отказа равна площади, образованной кривой вероятности безотказной работы P(t) и осями координат. Статистическая оценка для средней наработки до отказа определяется по формуле

, ч. (2.7)

где N_o - число работоспособных однотипных невосстанавливаемых объектов при

t = 0 (в начале испытания); tj - наработка до отказа j-го объекта.

Отметим, что как и в случае с определением P(t) средняя наработка до отказа может оцениваться не только в часах (годах), но и в циклах, километрах пробега и другими аргументами.

Интенсивность отказов

Интенсивность отказов - это условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не наступил. Из вероятностного определения следует, что

. (2.8)

Статистическая оценка интенсивности отказов имеет вид:

, (2.9)

где - число отказов однотипных объектов на интервале , для которого определяется ; - число работоспособных объектов в середине интервала (см. рис. 2.2).

,

где N_i - число работоспособных объектов в начале интервала ;
- число работоспособных объектов в конце интервала .

Если интервал уменьшается до нулевого значения (),то

, (2.10)

где N_о - количество объектов, поставленных на испытания; - интервал, продолжающий время t; - количество отказов на интервале .

Умножив и поделив в формуле (2.10) правую часть на N_о и перейдя к предельно малому значению  t, вместо выражения (2.9), получим

где а

Следовательно,

,

что и записано в вероятностном определении  (t), см. выражение (2.8).

Решение [13] выражения (2.8) дает:

или . (2.11)

Выражение (2.11) показывает связь  (t) и P(t). Из этой связи ясно видно, что по аналитически заданной функции  (t) легко определить P(t) и Т₁:

. (2.12)

Если при статистической оценке время эксперимента разбить на достаточно большое количество одинаковых интервалов  t за длительный срок, то результатом обработки опытных данных будет график, изображенный на рис. 2.3.

Как показывают многочисленные данные анализа надежности большинства объектов техники, в том числе и электроустановок, линеаризованная обобщенная зависимость  (t) представляет собой сложную кривую с тремя характерными интервалами (I, II, III). На интервале II (t₂ - t₁)  = const. Этот интервал может составлять более 10 лет [8], он связан с нормальной эксплуатацией объектов. Интервал I (t₁ - 0) часто называют периодом приработки элементов. Он может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от уровня организации отбраковки элементов на заводе-изготовителе, где элементы с внутренними дефектами своевременно изымаются из партии выпускаемой продукции. Величина интенсивности отказов на этом интервале во многом зависит от качества сборки схем сложных устройств, соблюдения требований монтажа и т.п. Включение под нагрузку собранных схем приводит к быстрому "выжиганию" дефектных элементов и по истечении некоторого времени t₁ в схеме остаются только исправные элементы, и их эксплуатация связана с  = const. На интервале III (t > t₂) по причинам, обусловленным естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и т.д., интенсивность отказов резко возрастает, увеличивается число деградационных отказов. Для того, чтобы обеспечить  = const необходимо заменить неремонтируемые элементы на исправные новые или работоспособные, отработавшие время t  t₂. Интервал
 = const cоответствует экспоненциальной модели распределения вероятности безотказной работы. Эта модель подробно проанализирована в подразделе 3.2. Здесь же отметим, что при  = const значительно упрощается расчет надежности и  наиболее часто используется как исходный показатель надежности элемента [14, 18, 19].

Средняя наработка на отказ

Этот показатель относится к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы. Эксплуатация таких объектов может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и продолжает работу до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности, и объект вновь работает до отказа и т.д. На оси времени моменты отказов образуют поток отказов, а моменты восстановлений - поток восстановлений.

Средняя наработка на отказ объекта (наработка на отказ) определяется как отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к числу отказов, происшедших за суммарную наработку:

, (2.13)

где t_i - наработка между i-1 и i-м отказами, ч; n(t) - суммарное число отказов за время t.

Параметр потока отказов

Этот показатель также характеризует восстанавливаемый объект и по статистическим данным определяется с помощью формулы:

, (2.14)

где n(t₁) и n(t₂) - количество отказов объекта, зафиксированных соответственно, по истечении времени t₁ и t₂.

Если используются данные об отказах по определенному количеству восстанавливаемых объектов, то

, (2.15)

где - количество отказов по всем объектам за интервал времени ; N_о - количество однотипных объектов, участвующих в эксперименте (отказавший объект восстанавливается, N_о = соnst). Нетрудно увидеть, что выражение (2.14) похоже на выражение (2.8) с той лишь разницей, что при определении предполагается моментальное восстановление отказавшего объекта или замена отказавшего однотипным работоспособным, то есть N_о = соnst.

Параметр потока отказов представляет собой плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта. Отказы объектов возникают в случайные моменты времени и в течение заданного периода эксплуатации наблюдается поток отказов. Существует множество математических моделей потоков отказов. Наиболее часто при решении задач надежности электроустановок используют простейший поток отказов - пуассоновский поток [13, 15]. Простейший поток отказов удовлетворяет одновременно трем условиям: стационарности, ординарности, отсутствия последствия.

Стационарность случайного процесса (времени возникновения отказов) означает, что на любом промежутке времени вероятность возникновения n отказов зависит только от n и величины промежутка , но не зависит от сдвига по оси времени. Следовательно, при вероятность появления n отказов по всем интервалам составит

.

Ординарность случайного процесса означает, что отказы являются событиями случайными и независимыми. Ординарность потока означает невозможность появления в один и тот же момент времени более одного отказа, то есть .

Отсутствие последствия означает, что вероятность наступления n отказов в течение промежутка не зависит от того, сколько было отказов и как они распределялись до этого промежутка. Следовательно, факт отказа любого элемента в системе не приведет к изменению характеристик (работоспособности) других элементов системы, если даже система и отказала из-за какого-то элемента.

Опыт эксплуатации сложных технических систем показывает, что отказы элементов происходят мгновенно и если старение элементов отсутствует ( = const), то поток отказов в системе можно считать простейшим.

Случайные события, образующие простейший поток, распределены по закону Пуассона [4,13, 15]:

при n  0 (2.16)

где Рn(t) - вероятность возникновения в течение времени t ровно n событий (отказов);  - параметр распределения, совпадающий с параметром потока событий.

Если в выражении (2.16) принять n = 0, то получим - вероятность безотказной работы объекта за время t при интенсивности отказов  = const. Нетрудно доказать, что если восстанавливаемый объект при отсутствии восстановления имеет характеристику  = const, то, придавая объекту восстанавливаемость, мы обязаны записать (t) = const;  =  [13]. Это свойство широко используется в расчетах надежности ремонтируемых устройств. В частности, в [9, 10, 14, 18, 21] важнейшие показатели надежности оборудования электроустановок даны в предположении простейших потоков отказов и восстановлений, когда и соответственно .

Пример расчета надежности системы, собранной по основной схеме

На рис. 4.1,а представлена схема включения конденсаторной батареи (₂ = ₃ =... ₁₁ = 0,01 1/год, = 0,024 1/год). Конденсаторы выбраны так, что при выходе из строя любого из них батарея не выполняет своих функций, то есть с точки зрения надежности она отказывает.

Отказывает она также при перегорании предохранителя 1. Следовательно, мы сформулировали понятие отказа - при отказе любого из элементов система, состоящая из 11 элементов, отказывает. На рис. 4.1,б изображена расчетная схема надежности, где все элементы включены последовательно.

Интенсивность отказов конденсаторной батареи составит:

.

На рис. 4.1,в батарея представлена эквивалентным элементом с интенсивностью отказов _o. По отношению к более сложной системе (схеме), в которой составной частью является конденсаторная батарея, эта установка будет элементом с параметром _o.

 

Вероятность безотказной работы батареи за год равна:

Средняя наработка до отказа равна:

года.

Результат расчета доказывает, что надежность неремонтируемой батареи конденсаторов, за 1 год непрерывной работы, мала. Для обеспечения более высокого уровня её надежности необходимо предусмотреть более качественное техническое обслуживание. Эффект от технического обслуживания подробно рассмотрен в [1, 9].

 

Исходные положения

Надежность технического объекта любой сложности должна обеспечиваться на всех этапах его жизненного цикла: от начальной стадии выполнения проектно-конструкторской разработки до заключительной стадии эксплуатации. Основные условия обеспечения надежности состоят в строгом выполнении правила, называемого триадой надежности: надежность закладывается при проектировании, обеспечивается при изготовлении и поддерживается в эксплуатации. Без строгого выполнения этого правила нельзя решить задачу создания высоконадежных изделий и систем путем компенсации недоработок предыдущего этапа на последующем.

Если в процессе проектирования должным образом не решены все вопросы создания устройства или системы с заданным уровнем надежности и не заложены конструктивные и схемные решения, обеспечивающие безотказное функционирование всех элементов системы, то эти недостатки порой невозможно устранить в процессе производства и их последствия приведут к низкой надежности системы в эксплуатации. В процессе создания системы должны быть в полном объеме реализованы все решения, разработки и указания конструктора (проектировщика).

Важное значение в поддержании, а точнее в реализации необходимого уровня надежности имеет эксплуатация. При эксплуатации должны выполняться установленные инструкциями условия и правила применения устройств, к примеру, электроустановок; своевременно приниматься меры по изучению и устранению причин выявленных дефектов и неисправностей; анализироваться и обобщаться опыт использования устройств.

Обычно на типовые устройства массового производства (трансформаторы, выключатели, разъединители и т.д.) завод-изготовитель задает основные показатели надежности: среднюю наработку до отказа; интенсивность отказов; среднее время восстановления; технический ресурс и др. [14, 18, 19].

Очевидно на любом предприятии должна быть программа обеспечения надежности, разрабатываемая для каждого этапа жизненного цикла устройства (системы). Одним из важнейших документов, в значительной мере гарантирующим сохранение высокого уровня надежности электроустановок в эксплуатации, являются "Правила эксплуатации электроустановок потребителей" [16].

Методы расчета надежности

Каждому этапу разработки или модернизации системы соответствует определенный уровень расчета надежности. Как правило, выделяют три уровня расчетов: прикидочный; ориентировочный; окончательный. В табл. 5.1 показана примерная связь этапов разработки и уровней расчетов надежности систем автоматики и полупроводниковой техники [15, 17].

На стадии прикидочного и ориентировочного расчетов предполагается, что объект (система) собран по основной схеме, интенсивность отказов всех элементов не зависит от времени, = const. Отказы элементов происходят случайно, любой отказ не вызывает изменения характеристик (работоспособности) элементов, кроме отказавшего, то есть поток отказов принимается простейшим.

В реальных условиях эксплуатации элементы, из которых собрана система, зачастую оказываются в условиях значительно отличающихся от расчетных (номинальных). Это обстоятельство влияет как на надежность элементов, так и на систему в целом.

Для электротехнических установок наиболее существенными факторами являются: электрическая нагрузка и скорость ее изменения; механические воздействия (вибрация, тряски, удары); влажность окружающего воздуха; наличие пыли в воздухе и др. Чаще всего указанные факторы учитываются с помощью соответствующих поправочных коэффициентов. С учетом поправочных коэффициентов интенсивность отказов элемента определяется по выражению

при , (5.1)

где - интенсивность отказов i-го элемента в номинальных условиях; - поправочный коэффициент, учитывающий влияние электрической нагрузки на i-й элемент; - поправочный коэффициент, учитывающий влияние окружающей температуры на i-й элемент.

Таким образом, производится учет и других факторов.

Таблица 5.1

Этапы разработки и уровни расчетов надежности

Этапы разработки системы	Уровень расчета
Предэскизный проект. Разработка технического задания	Прикидочный расчет с целью определения норм надежности
Эскизный проект	Ориентировочный расчет норм надежности
Технический проект	Окончательный расчет с учетом режимов работы элементов и факторов, воздействующих на систему
Рабочий проект	Окончательный вариант расчета с учетом дополнительных факторов, зависящих от принятых схемных и конструктивных решений
Готовый объект (стендовые и натурные испытания)	Экспериментальная оценка уровня надежности объекта. Выявление узлов с недостаточной надежностью. Введение необходимых коррективов в схему и конструкцию. Внесение поправок в окончательный расчет

В табл. 5.2 в качестве примера даны поправочные коэффициенты для расчета в условиях воздействия на элемент механических факторов.

Таблица 5.2

Коэффициенты, учитывающие воздействие внешних факторов

Условия эксплуатации аппаратуры	От вибрации	От ударной нагрузки	Результирующий коэффициент 
Лабораторные	1,0	1,0	1,0
Станционные полевые	1,04	1,03	1,071
Автофургонные	1,35	1,08	1,458
Железнодорожные	1,4	1,1	1,54

В специальной литературе по надежности даны таблицы и номограммы для определения поправочных коэффициентов при соответствующих величинах воздействующих факторов [11, 15, 19].

Проанализируем основные причины возникновения отказов в наиболее распространенных элементах автоматики и систем электроснабжения.

Резисторы - наиболее часто используемые элементы. Их надежность достаточно велика. У этих элементов наиболее частым видом отказа является обрыв. Статистические данные показывают, что свыше 55% отказов резисторов происходит из-за обрывов и
35-40% - из-за перегорания проводящего элемента, то есть 90-95% отказов связано с обрывом цепи резистора.

Конденсаторы, как и резисторы, широко распространены в схемах автоматики. Наиболее частый вид отказов конденсатора - пробой диэлектрика и перекрытие изоляции между обкладками (поверхностный разряд). Отказ конденсатора типа "короткое замыкание" составляет около 50% всех отказов.

В высоковольтных измерительных и силовых трансформаторах отказы наиболее часто обусловлены пробоем межобмоточной и слоевой изоляции. Снижение электрической прочности изоляции связано с низкой влагозащищенностью обмоточных материалов, ускорением старения диэлектрика, находящегося под воздействием случайно изменяющейся температуры и влажности. Для трансформаторов и дросселей эта зависимость может быть выражена с помощью температурных коэффициентов интенсивности отказов, значения которых зависят от типа трансформатора [13, 17, 19].

У полупроводниковых приборов - диодов, транзисторов, тиристоров, микросхем постепенные и внезапные отказы возникают чаще, чем другие виды отказов. Наиболее характерным изменением параметров полупроводниковых приборов, приводящим к постепенным отказам, является увеличение обратного тока диодов и неуправляемых обратных токов коллекторных переходов транзисторов и тиристоров. Внезапные отказы являются следствием ошибок в конструкции полупроводниковых приборов и нарушения технологии их изготовления. На основе данных о работе полупроводниковых приборов в различных схемах можно считать, что около 80% их отказов являются постепенными. В справочной литературе, в частности в [15, 19], достаточно широко учтены влияющие факторы на работоспособность полупроводниковых приборов в виде поправочных коэффициентов, определяемых по таблицам или номограммам.

Расчет надежности рекомендуется проводить в следующем порядке.

1. Формируется понятие отказа. Прежде чем приступить к расчету надежности, необходимо четко сформулировать, что следует понимать под отказом объекта (системы) и выделить для расчета только те элементы, которые ведут к отказу объекта. В частности, по всем элементам следует задать вопрос, что произойдет с системой, если откажет определенный элемент? Если с отказом такого элемента система отказывает, то в системе анализируемый элемент включается последовательно (относительно схемы расчета надежности).

2. Составляется схема расчета надежности. Схему расчета надежности целесообразно составлять таким образом, чтобы элементами расчета были конструктивно оформленные блоки (звенья), которые имеют свои показатели надежности, техническую документацию, нормативы содержания и другие документы. Если в расчетах эти элементы работают не одновременно, то целесообразно такие элементы распределять по времени их работы на группы и образовать из этих групп самостоятельные блоки расчета. На схеме расчета надежности желательно указывать время работы каждого расчетного элемента.

3. Выбирается метод расчета надежности. В соответствии с видом расчета надежности выбираются расчетные формулы, и для определения интенсивности отказов системы по соответствующим таблицам и номограммам определяются величины интенсивности отказов элементов [8, 15, 19]. При наличии ведомостей режимов работы элементов вычисляются поправочные коэффициенты для уточнения интенсивности отказов всех элементов. Если в течение времени работы системы элементы имеют не постоянную интенсивность отказов, но существуют четко выраженные временные интервалы, где интенсивность отказов элементов постоянна, то для расчета используется так называемая эквивалентная интенсивность отказов элемента. Допустим, что интенсивность отказов элемента за период времени t₁ равна ₁, за последующий период
t₂ равна₂ и т.д. Тогда интенсивность отказов элемента за период времени

будет

.

4. Составляется таблица расчета интенсивности отказов системы с учетом всех расчетных элементов схемы.

5. Составляется таблица с учетом всех элементов схемы и режимов их работы для окончательного расчета надежности с использованием поправочных коэффициентов.

6. Рассчитываются количественные характеристики надежности.

Данные расчеты заносят в типовые таблицы, в которых на основе найденной интенсивности отказов определяются и заносятся другие показатели надежности.

Расчеты предлагаются в виде технического отчета, который должен содержать:

1) структурную схему надежности с кратким пояснительным текстом;

2) формулировку понятия отказа системы;

3) расчетные формулы для определения количественных показателей надежности;

4) расчет показателей надежности, сведенный в таблицы и графики;

5) оценку точности расчета с обоснованием принятых математических моделей (см. раздел 8);

6) выводы и рекомендации.

Планирование испытаний и обработка экспериментальных данных

В соответствии с требованиями ГОСТ 27.002-83 планирование испытаний предусматривает ряд предварительных условий, обеспечивающих эффективность испытаний. Вводятся условные обозначения различных планов в виде совокупности трех символов, первый из которых указывает число испытываемых объектов (устройств) N, второй - наличие (R) или отсутствие (U) замены (восстановления) объектов, отказавших во время испытаний, третий - длительность испытаний (r или Т). Таким образом, для испытаний N объектов без замены отказавших, имеем следующие три плана:

(N, U, r) - испытания до r-го отказа, r N;

(N, U, T) - испытания длительностью Т;

[N, U, (r, T)] - испытание длительностью, равной или Т), где - момент r-го отказа, а Т - заведомо заданное время, или км пробега, или число циклов и т.д.

Аналогично вводятся обозначения для планов с заменой (восстановлением) отказавших устройств:

(N, R, r); (N, R, T); [N, R, (r, T)]. В плане (N, R, r) в отличие от
(N, U, r) число r может быть больше, чем N (где, в частности, допустимо N = 1). Здесь приведено 6 наиболее распространенных типов испытаний. ГОСТ 27.001-83 предусматривает 16 планов испытаний, где учтены кроме названных условий и такие как M - восстановление объектов при испытаниях в случае их отказов; S - решение об окончании испытаний (о приемке или браковке) восстанавливаемых объектов (основывается на суммарном времени испытаний).

Результаты статистической обработки испытаний существенно зависят от вероятностных моделей, то есть от априорных (теоретических) распределений интервалов безотказной работы и восстановлений. Эти результаты могут приводить к заведомо ошибочным выводам, если модель не отражает реальные процессы возникновения отказов и механизмы восстановления. Поэтому до решения основных задач апостериорного (на основе опыта) анализа надежности целесообразно сначала проверить, с помощью статистического критерия согласия, на соответствие выбранного априорного распределения эмпирическому распределению, построенному на основании данных проведенных испытаний.

Исходными данными (случайными величинами), которые подвергаются обработке, являются время наработки на отказ, время наработки на восстановление и число отказов однотипных элементов. После того, как такой материал собран, его обработка позволяет установить законы распределения показателей надежности: вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, среднее время наработки на отказ и др.

Знание законов распределения дает возможность определить все остальные количественные показатели надежности. Таким образом, основная задача статистической обработки состоит в определении одного из законов распределения исходных случайных величин. В ряде случаев вид закона распределения известен заранее, до опыта. Например, как уже отмечалось выше, для электронной аппаратуры средств автоматики и релейной защиты справедлив экспоненциальный закон распределения показателей надежности. Это подтверждается многочисленными опытными данными, полученными в условиях эксплуатации [3, 11, 18, 19].

При определении или подтверждении закона распределения целесообразен следующий порядок: подготовка опытных данных; построение гистограмм оцениваемого количественного показателя надежности; аппроксимация гистограмм теоретическим законом распределения и определение его параметров; проверка допустимости предполагаемого закона распределения на основе использования критериев согласия [3, 12, 19]. Наиболее часто используется критерий или критерий Колмогорова. Для получения достаточно точных результатов число наблюдений случайной величины (отказов) должно быть не менее 40-50.

По результатам полученных в процессе эксплуатации данных составляются таблицы, см. табл. 8.1.

Примечание: - интервалы времени от начала э