Интерференция в тонкой пленке

 

Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку (пластинку) с показателем преломления n и толщиной d под углом α падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассмотрим один луч). На поверхности пленки в точке А волна частично отражается (луч 1’) и частично преломляется (луч АВ). В точке В волна также частично отражается (луч ВС) и частично преломляется (луч 2’). То же самое происходит в точке С. Причем преломленная волна (луч 1”) накладывается на волну непосредственно отраженную от верхней поверхности (луч 1’). Эти две волны когерентны, если оптическая разность хода ∆ меньше длины когерентности lког, и в этом случае они интерферируют. Оптическая разность хода двух волн ∆=(AB+BC)n-(AD-λ/2), где λ/2 – потеря полуволны при отражении луча 1’ в точке А. Используя закон преломления n1sinα = n2sinγ и учитывая, что в рассматриваемом случае n1=1, n2=n, можно показать, что 2 sin 2/ 2 2 ∆ = d n − α ± λ. (17) В точке наблюдения на экране будет максимум, если ∆=mλ и минимум, если ∆ = (2m+1)λ/2 [см.(15), (16)]. Возможность уменьшения вредного отражения света вследствие интерференции в тонких пленках широко используется в современных оптических приборах. Для этого на передние поверхности линз, призм наносят тонкие пленки с показателем преломления n= n n1 2 и толщиной d, которая определяется из условия минимума при интерференции волн, отраженных от границ раздела сред с n1 и n и n и n2 ∆=2dn=(2m+1)λ/2, m=0,1,2… (18) Минимальная толщина пленки соответствует m = 0 d=λ/(4n). Такая оптика получила название просветленной оптики

 

Полосы равной толщины и равного наклона

 

Полосы равной толщины и равного наклона наблюдаются при интерференции волн, отраженных от двух границ прозрачной пленки или плоскопараллельной пластинки.

 

Кольца ньютона

Ко́льца Нью́тона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину. Впервые были описаны в 1675 году И. Ньютоном

Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны когерентны, то есть у них одинаковые длины волн, а разность их фаз постоянна. Разность фаз возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстаёт от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга.

∆ = =mλ — max,

где m — любое целое число, λ — длина волны.

Напротив, если вторая волна отстаёт от первой на нечётное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах, и волны гасят друг друга.

∆ = () n l n l 2 2 1 1 − =(),,,... 2 1 2 m m + = ± ± 0 1 2 λ, min,

где — длина волны.

Для учёта того, что в разных веществах скорость света различна, при определении положений минимумов и максимумов используют не разность хода, а оптическую разность хода (разность оптических длин пути).

Если — оптическая длина пути, где { — показатель преломления среды, а — геометрическая длина пути световой волны, то получаем формулу оптической разности хода:

 

Многолучевая интерференция

Многолучевую интерференцию можно получить и с помощью пластинки Луммера-Герке,

Применение интерференции

 

а) Покрытие оптических поверхностей специальными пленками (например, окислами щелочных металлов), удовлетворяющих условию минимума интерференции, называют просветлением оптики. В результате этого явления возрастает доля прошедшего света через оптический прибор. Оптические изделия, линзы которых покрыты такими пленками, называют приборы с просветленной оптикой.

2) Если на стеклянную поверхность нанести несколько специально подобранных слоев, то можно создать отражательный светофильтр, который вследствие интерференции будет пропускать или отражать определенный интервал длин волн.

3) Интерференцию света используют в специальных приборах (интерферометрах) для измерения с высокой степенью точности длин волн, небольших расстояний, показателя преломления веществ и определения качества оптических поверхностей. Так, например, интерференционный рефрактометр (интерферометр, приспособленный для измерения показателя преломления) способен фиксировать изменение показателя преломления в шестом знаке после запятой. Интерференционный рефрактометр используют, в частности, с санитарно-гигиеническими целями для определения содержания в воздухе вредных газов.

4) Сочетание двухлучевого интерферометра и микроскопа получило название интерференционного микроскопа. Его используют в биологии для измерения показателя преломления, концентрации сухого вещества и толщины прозрачных микрообъектов. В этом случае луч света раздваивается, один луч проходит через прозрачный микрообъект, другой – вне его. Затем лучи соединяются и интерферируют. По результату интерференции можно судить об измеряемом параметре.