Формирование представлений о числе и счете, счетной деятельности

В педагогическом процессе используются алгоритмы обучения группировке предметов и явлений; сравнению групп по количеству входящих элементов; количественному счету; порядковому счету; алгоритм показа независимости числа от качественных и пространственных признаков.

Алгоритм обучения группировке предметов или явлений по одному (двум) признакам одновременно (форма, цвет, величина, принадлежность к понятию, расположение и т. д.)

Вариант I

Используется в том случае, когда педагог помогает воспитаннику самостоятельно создать множество, опираясь на образец или заданный признак (два признака одновременно). Заранее педагог располагает в помещении группы предметы с характеристическим признаком множества, которые ребенку следует найти и из которых он сможет составить группу.

1. Выделяем признак для группировки. Если ребенок будет группировать по образцу, то показываем предмет (например, мяч) и задаем вопросы: «Что это?» (Мяч.) Если ребенок будет собирать группу по признаку принадлежности к понятию, то на этом можно вопросы прекратить. Если мы хотим научить ребенка группировать, например по признаку цвета (формы, величины и т. д.), то вопросы продолжаются. Спрашиваем: «Какого цвета (формы, величины и т. д.) мяч?» (Желтый.) Если группировка будет по заданному признаку, то просто называем признак (или два одновременно), не показывая предмет-образец (например, называем желтый цвет).

2. Предлагаем ребенку найти среди других предметов такой же: по образцу или по названному признаку (двум признакам одновременно). В нашем примере задание будет звучать так: «Найди все желтые предметы» (группировка по цвету). Если мы хотим, чтобы ребенок сгруппировал объекты по признаку принадлежности к понятию, то задание прозвучит так: «Найди все мячи». Можно предложить собирать предметы в корзину, коробку, приносить и класть на стол и т. п.

3. Ребенок выполняет действие.

4. Приставляем найденный предмет к первому (если группировка по образцу), просим ребенка объяснить, почему он взял именно этот предмет. Следим, чтобы ребенок четко назвал тот признак (признаки), по которому он подбирал предмет (потому, что это тоже мяч, или потому, что линейка тоже желтая).

5. Просим ребенка назвать предметы одним названием (должен прозвучать признак, по которому составлена группа объектов). В нашем примере это мячи или желтые предметы.

Данный вариант алгоритма может использоваться в индивидуальной работе с ребенком (тогда заранее готовится и раскладывается в разных местах одно множество объектов (3—5 в начале года, до 10 к концу учебного года), обладающих характеристическим признаком) или в работе с подгруппой. В таком случае педагогу следует подготовить количество множеств по количеству детей и каждому отдельно дать задание, т. е. даже при п од групповом способе организации обучения ребенок выполняет группировку и объясняет ее индивидуально и самостоятельно.

Вариант II

Используется тогда, когда педагог осуществляет помощь ребенку в группировке уже заданного множества объектов. Ребенок выполняет группировку и объясняет ее индивидуально и самостоятельно. Заранее готовится группа объектов (от 3—5 в начале года и до 10 в конце учебного года). Это может быть однородное множество с одним или двумя характеристическими признаками (мячи; большие мячи; полоски; красные полоски) или разнородное множество (игрушки; цветы; большие игрушки; белые цветы).

1. Предлагаем рассмотреть все объекты, назвать каждый.

2. Задаем вопросы: «Разные они или одинаковые?», «Чем похожи?». Последний вопрос очень важен, так как дает возможность определить характеристический признак всех объектов и на его основе дать общее название всей группе.

3. Просим назвать все объекты сразу одним названием.

4. Задаем вопрос: «Почему ты так назвал все предметы?» (должен прозвучать характеристический признак группы).

Алгоритм обучения способу сравнения двух множеств (групп предметов) по количеству входящих в них элементов (наложение, приложение, графическое соотнесение, счет).

Обучение практическим способам сравнения групп по количеству элементов (наложение, приложение, графическое соотнесение) проходило во второй младшей группе. Однако в группе сверстников могут появиться дети, ранее не посещавшие учреждение дошкольного образования, поэтому для них следует организовать обучение по данному алгоритму. В средней группе дети пользуются полученным навыком, закрепляя его. Особо значимым является упражнение в графическом способе установления взаимно однозначного соответствия между элементами групп (попарное соединение линией). Новым для них выступает способ опосредованного сравнения (через число, полученное в результате счета).

1. Показываем сразу два множества. Множества могут быть представлены натуральной наглядностью (две группы предметов окружающего мира) или изобразительной (карточки, на которых есть изображение линейно расположенного множества и к ним либо множество натуральных объектов, либо набор маленьких карточек с изображениями объектов другого множества для наложения или приложения). Так же вариантом изобразительной наглядности могут быть иллюстрации или карточки, на которых изображены объекты двух множеств. Требование линейного расположения изображений объектов множеств в данном случае соблюдать необязательно. Для действия со множествами на карточках детям предлагаются карандаши.

Множества должны быть представлены как равными количествами, так и не равными (количество элементов одного множества должно превышать количество элементов другого множества на один). Желательно, чтобы два предъявляемых множества были сюжетно связаны.

2. Задаем вопросы: « Что (кто) это?» (данный вопрос задается н отношении каждого множества; отвечая на вопрос, ребенок группирует объекты, находит для названия характеристический признак), «Сколько предметов?» (вопрос задается так же в отношении каждого множества; ответом детей должно быть число).

3. Создаем проблемную ситуацию, задавая вопросы: «Чего больше?», «Чего меньше?». Дети высказывают предположение. Даже если сразу дан правильный ответ, обязательно задаем следующий вопрос: «Что надо сделать, чтобы это проверить?»

4. Вспоминаем приемы сравнения: наложение и приложение (если ребенок оперирует натуральными объектами или отдельными карточками с изображениями объектов), графическое соотнесение — соединение линией парами двух изображений, по одному из каждого множества (если предметы изображены на одной иллюстрации), счет.

5. Вводим в активный словарь выражения «столько—сколько», «больше—меньше», «поровну», «поровну, по... (число)».