Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2018-01-14 | 267 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Преобразуем первое уравнение системы к виду
Подставим полученное выражение во второе уравнение системы:
Преобразуем это уравнение к виду
Выражение подставляем в третье уравнение системы и т. д. Далее уравнение системы преобразуется к виду . На следующем шаге подстановка в последнее уравнение выражения дает
Отсюда можно определить значение
Уточнение решения системы линейных алгебраических уравнений.
Определение возможной ошибки решения системы линейных алгебраических уравнений.
Системы однородных линейных уравнений. Методы их решения.
Собственные значения и собственные векторы матриц.
Вектор , называется собственным вектором квадратной матрицы , если существует такое число , что . При этом число называется собственным значением матрицы , соответствующим собственному вектору . может быть записано в виде .Если - собственное значение матрицы , а соответствующий ему собственный вектор, то называют собственной парой матрицы .
Методы развёртывания векового уравнения.
1. метод Данилевского
Сущность метода заключается в приведении векового определителя к нормальному виду Фробениуса:
|p1-λ p2 p3 … pn|
|1 -λ 0 … 0|
|0 1 -λ … 0| = 0
|… … … … …|
|0 0 0 … -λ|
Метод Данилевского позволяет определить и собственные векторы с точностью до постоянного множителя.
2. метод Крылова
Характеристический полином вектора А:
= 0
Коэффициенты pj где j=1,2,3,…n характеристического полинома определяются из системы уравнений вида:
Коэффициенты вычисляются по формулам:
………
3. метод Леверрье
Основан на формулах Ньютона для сумм степеней корней алгебраического уравнения. Алгоритм метода:
|
1) вычисляются степени данной матрицы А
2) вычисляются суммы элементов главных диагоналей матриц
3) вычисляются коэффициенты характеристического полинома матрица А
Приближение функций. Понятие обобщённого полинома.
Данную функцию f(x) требуется заменить обобщенный полиномом Qm(x) заданного порядка «m» так, чтобы отклонение функции f(x) от обобщенного полинома Qm(x) на указанном множестве X={x0, x1,…, xn} было наименьшим.
Обобщенный полином Qm(x) имеет вид:
Qm(x)=с0*φ0(х)+с1*φ1(х)+…+сm*φm(x)
Интерполирование функций.
Точечное квадратичное аппроксимирование функций.
Понятие о равномерном приближении функций.
Понятие о среднеквадратичном отклонении функций на множестве параметрических точек.
Введем соответствующее расстояние между данной непрерывной функцией f(х) и непрерывным аппроксимирующим обобщенным полиномом Q(x), так называемое среднее квадратичное отклонение.Абсолютным отклонением на [а, b] обобщенного полинома Qm (x) от данной непрерывной функции f(х) называется число
Если , то из формулы следует для всех точек х на отрезке [а, b].
Приближённое вычисление интегралов. Формула прямоугольников.
приближенное значение интеграла с избытком
приближенное значение интеграла с недостатком
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!