Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2018-01-14 | 709 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Абсолютная и относительная погрешности. Определение количества верных значащих цифр в приближённом числе.
Абсолютной погрешностью приближенного числа а называется величина . Абсолютная погрешность - это разница между результатом измерения и истинным (действительным) значениемизмеряемой величины. Относительной погрешностью приближенного числа а назовем величину:
n – первых значащих цифр приближенного числа а являются верными, если абсолютная погрешность этого числа не превышает ½ единицы разряда, выраженной n-ой значащей цифрой считая
Где m - значение наибольшего разряда.
Правила округления приближённых чисел.
При округлении до z значащих цифр ошибка округления ок не должна превышать точности вычислений и максимальной ошибки округления:
ок ≤ε ок ≤max ок
Правила вычисления погрешностей.
1) А+В ≤ А + В
2) А+В < А-В
. А+В = А-В =
3) А-В ≤ А + В
4) АВ ≤в* А +а* В АВ ≤ А+ В
5) А/В ≤ А/В < А+ В
Правила вычисления погрешностей функций и выражений.
1) метод прямых вычислений
2) метод среднего
Y=f(x); y+=|f(x+ x)-f(x)|;
y-=|f(x- x)-f(x)|; y=1/2( y+ + y-)
3) метод дифференциала
Y=f(x); dy≈Δy=|f ‘(x)|dx≈|f ‘(x)|Δx
Понятие о накоплении погрешностей при численном решении задач.
Общая погрешность: ε=εм+εок
Понятие устойчивости алгоритма вычислений.
Устойчивыми являются такие алгоритмы вычисления, для которых возникающие в процессе счета погрешности убывают или не возрастают в процессе получения решения. Для неустойчивых алгоритмов погрешности могут нарастать настолько быстро, что даже за небольшое количество шагов будет получаться совершенно неверный результат.
Отделение корня нелинейного уравнения, методы отделения корней.
|
1) средствами машинной графики: функция представляется на дисплее и приближенно определяются отрезки, которым принадлежат точки (3.1а);
2) средствами математического анализа с помощью исследования функций и построения графиков;
3) формированием простых функций f1(x) f2(x) таких, что получается равносильное уравнение и дальнейшим построением графиков этих функций (3.1б).
Метод Крамера для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Решение системы уравнений методом Крамера проходит за три шага простого алгоритма:
1. Составить определитель матрицы системы (его называют также определителем системы), и убедиться, что он не равен нулю, т.е. Δ≠0.
3. Найти значения неизвестных по формуле xi=ΔxiΔ (i=1,2,…,n).
Обусловленность систем линейных алгебраических уравнений.
где С – степень обусловленности системы
С=1-10 – хорошо обусловленная
С=10-103 – удовлетворительно обусловленная
С=103-105 – плохо обусловленная
С>105 – вырожденная матрица
Уточнение решения системы линейных алгебраических уравнений.
Интерполирование функций.
Абсолютная и относительная погрешности. Определение количества верных значащих цифр в приближённом числе.
Абсолютной погрешностью приближенного числа а называется величина . Абсолютная погрешность - это разница между результатом измерения и истинным (действительным) значениемизмеряемой величины. Относительной погрешностью приближенного числа а назовем величину:
n – первых значащих цифр приближенного числа а являются верными, если абсолютная погрешность этого числа не превышает ½ единицы разряда, выраженной n-ой значащей цифрой считая
Где m - значение наибольшего разряда.
|
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!