Особенности расчета трансформаторов

 

Цель работы: изучить особенности работы трансформаторов, рассмотреть расчет параметров трехфазного трансформатора.

 

Подготовка к работе: Трансформатором называют электротехническое устройство, служащее для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

Трансформаторы широко применяются в системах передачи и распределения электрической энергии. В электроэнергетических системах при передаче от электростанций к потребителям электроэнергия неоднократно преобразуется: сначала повышается напряжение в целях уменьшения потерь в линиях электропередач, а затем снижается до значений, обеспечивающих эффективную и безопасную работу электротехнических устройств.

Преобразование напряжения в трансформаторах осуществляется переменным магнитным потоком индуктивно – связанных между собой двух обмоток. Обмотка, подключаемая к источнику электрической энергии, называется первичной, другая обмотка, на которую включена нагрузка – вторичной. Если через трансформатор необходимо осуществить питание двух и более нагрузок с разным напряжением, то выполняется соответствующее число вторичных обмоток.

По назначению трансформаторы делятся на силовые и специального назначения (измерительные, сварочные, пиктрансформаторы, согласующие и др.).

Преобразование переменного напряжения может быть осуществлено с использованием автотрансформатора. В отличие от трансформатора обмотки автотрансформатора электрически соединены.

У понижающего автотрансформатора обмотка вторичного напряжения является частью обмотки первичного напряжения. У повышающего, наоборот, обмотка первичного напряжения является частью обмотки вторичного напряжения. Таким образом, в автотрансформаторе кроме магнитной связи между первичной и вторичной обмотками имеется и электрическая связь.

Электрические схемы понижающего и повышающего автотрансформатора представлены на рис.1.

 

а) б)

Рис.1

 

В режиме холостого хода (I₂ = 0), пренебрегая потоком рассеяния, сопротивлением обмоток и потерями в стали, напряжения U₁ и U₂ будут равны.

 

U₁≈ E₁ = 4,44∙f ∙ω₁∙Ф_0m (1)

 

U₂≈ E₂ = 4,44∙f ∙ω₂∙Ф_0m (2)

 

Коэффициент трансформации равен отношению первичного и вторичного напряжения.

к_тр = U₁ ∕ U₂ = ω₁ ∕ ω₂ (3)

К трансформаторам специального назначения относятся трансформаторы, работающие в особых режимах (насыщенной или ненасыщенной магнитной цепи, короткого замыкания или холостого хода и др.) и предназначенные, например, для расширения пределов измерения приборов (измерительные трансформаторы тока и напряжения), для преобразования формы кривой напряжения (пиктрансформаторы), для системы защиты (быстронасыщающиеся), для электрической изоляции от первичной цепи (измерительные трансформаторы, изолирующие трансформаторы и т.д.).

Измерительные трансформаторы напряжения используются для включения вольтметров, частотомеров, обмотки напряжения ваттметров и счетчиков.

Измерительные трансформаторы тока предназначены для подключения амперметров, реле, токовых обмоток ваттметров и счетчиков.

На рис.2. показана схема включения измерительных приборов через измерительные трансформаторы в однофазную цепь. Для безопасности прикосновения к приборам один зажим вторичной обмотки трансформаторов заземляют.

 

 

Рис.2.

 

Измерительный трансформатор напряжения работает в режиме, близком к холостому ходу.

Поскольку нормальным режимом работы трансформатора тока является режим короткого замыкания, то для переключений во вторичной цепи устанавливаются приспособления, замыкающие выходные зажимы вторичной обмотки.

Основными параметрами трансформатора являются:

· номинальная мощность S_ном (кВА) – это полная мощность которую трансформатор, установленный на открытом воздухе, может непрерывно отдавать в течение срока службы 20 – 25 лет при номинальном напряжении и температуре от 5ºС до 40ºС

· номинальные первичное и вторичное напряжения U_н1 и U_н2 (В)

· номинальные первичные и вторичные токи I_н1 и I_н2 (А), определяемые

- для однофазного трансформатора: I_н1 = S_ном ∕ U_н1; I_н2 = S_ном ∕ U_н2 (4)

- для трехфазного трансформатора: I_н1 = S_ном ∕ (√3∙U_н1); I_н2 = S_ном ∕ (√3∙U_н2) (5)

· коэффициент нагрузки к_н =S_{нагрузки} ∕ S_ном где (6)

S_{нагрузки} = P_{нагрузки} ∕ cosφ_{нагрузки}

· КПД трансформатора при фактической нагрузке

η_ф = (к_н∙S_ном∙cosφ) ∕ (к_н∙S_ном∙cosφ + P_ст + P_0ном ∙ к_н²) где (7)

P_ст - потери в магнитопроводе,

P_0ном - потери в обмотках, принимаются из технических данных трансформаторов.

 

Ход работы:

 

Заполнить таблицу1, имея исходные данные:

Для трехфазного масляного трансформатора известен тип, первичное и вторичное напряжения, потери в обмотках и магнитопроводе, а так же коэффициент мощности и активная мощность нагрузки.

 

Таблица 1

 

Вар	Тип трансф.	Sном	Uн1	Uн2	Pст	P0ном	Pном	Cosφн	Iн1	Iн2	кн	Iф1	Iф2	ηн	ηф	ктр
кВА	кВ	кВ	кВт	кВт	кВт	-	А	А	-	А	А	-	-	-
	ТМ-25			0,23	0,13	0,69		0,89
	ТМ-40			0,4	0,175			0,91
	ТМ-63			0,23	0,24	1,47		0,95
	ТМ-100			0,4	0,33	2,27		0,93
	ТМ-160			0,23	0,51	3,1
	ТМ-250			0,4	0,74	4,2		0,88
	ТМ-400			0,23	0,95	5,5		0,9
	ТМ-630			0,4	1,31	7,6		0,94
	ТМ-1000			0,23	2,45	12,2		0,88
	ТМ-1600			0,4	3,3			0,92

 

 

Примечание.

Фактические токи I_ф1 = к_н∙ I_н1, I_ф2 = к_н∙ I_н2 (8)

Номинальный КПД η_ном = (S_ном∙cosφ) ∕ (S_ном∙cosφ + P_ст + P_0ном) (9)

Коэффициент трансформации к_тр = U_н1 ∕ U_н2 (10)

 

Контрольные вопросы

1.Каким образом в трансформаторах осуществляется преобразование

напряжения?

2.Чем отличаются понижающий автотрансформатор от повышающего?

Начертите электрические схемы автотрансформаторов.

3.Написать формулы ЭДС индукции, наводимой в обмотках трансформатора.

4.Написать формулу коэффициента трансформации.

5.Начертить схему включения измерительных трансформаторов. В каком

режиме работает:

а) трансформатор тока?

б) трансформатор напряжения?

 

Практическая работа № 11

АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

 

Цель работы: изучить характеристики и особенности расчета асинхронных двигателей

Подготовка к работе: Асинхронные двигатели получили широкое применение в качестве электропривода различных механизмов. В настоящее время только в России ежегодно производится около десятков миллионов штук (80% всех двигателей) асинхронных двигателей от нескольких ватт до нескольких сот киловатт.

Мощность электрических потерь в роторе асинхронного двигателя пропорциональна скольжению. Полезная мощность на валу двигателя Р₂ меньше механической на величину мощности механических потерь.

КПД равен отношению η = Р₂ ∕ Р₁ , (1)

где Р₁ – мощность потребляемая из сети. Номинальный КПД современных асинхронных двигателей составляет 0,75 – 0,95.

Вращающий электромагнитный момент двигателя в соответствии с законом электромагнитных сил равен

М = с_м Ф I_2s cos ψ_2s (2)

где ψ_2s - фазовый сдвиг тока I₂ относительно потока Ф.

Механическая характеристика М(s) асинхронного двигателя, построенная с учетом зависимости I_2s(s) и cos ψ_2s(s), представлена на рис.1.

 

Рис.1.

 

У асинхронных двигателей обычно М_max ∕ М_пуск = (0,06-1,5), М_max ∕ М_н = (1,5-2).

При пуске асинхронного двигателя cos φ очень мал и пусковой ток в обмотке статора может возрастать в 5-7 раз по сравнению с номинальным током I_я, а при частых пусках наблюдается сильный перегрев и выход из строя двигателя.

Ограничение пускового тока и регулирование пускового момента осуществляется двумя способами: изменением частоты питающего напряжения и увеличением активного сопротивления цепи обмотки ротора в период пуска двигателя.

Семейство механических характеристик асинхронного двигателя при частотном регулировании и приводимого во вращение механизма n(М_Т) представлены на

Рис.2.

 

Ограничение пускового тока в двигателях с короткозамкнутым ротором осуществляется с помощью глубокопазной обмотки или обмотки в виде двойной «беличьей клетки».

 

Регулирование частоты вращения ротора асинхронного двигателя при заданном противодействующем моменте, как это следует из выражения

 

n₂ = n₁ (1- S) = (1- S) ω₁ ∕ p = (1-S) 2π f₁ ∕ p (3)

 

может быть осуществлено тремя способами: изменением частоты питающего напряжения f₁, переключением числа пар полюсов p и изменением скольжения S.

Первый способ регулирования частоты вращения является наиболее перспективным, т.к. он обеспечивает глубокое, плавное и экономичное регулирование частоты вращения. Однако для его выполнения требуется специальный источник питания, обеспечивающий U ∕ f = const. В качестве такого источника используют синхронные генераторы с приводом от двигателя постоянного тока. В последнее время для частотного регулирования разработаны статические источники питания на транзисторах и тиристорах.

 

Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя изменением числа пар полюсов осуществляется лишь ступенями.

 

Регулирование частоты вращения изменением скольжения достигается включением регулировочного резистора в цепь ротора. Недостатком этого способа является увеличение электрических потерь в цепи ротора, которые пропорциональны скольжению. Однако этот способ позволяет осуществить плавную регулировку, поэтому он получил наибольшее распространение.

 

Ход работы:

Трехфазный асинхронный двигатель серии 4А работает от сети 380В с частотой 50Гц

Заполнить таблицу 2, используя данные из таблицы 1.

 

 

Таблица 1

вар	Тип	P2	n2	cosφ	Iпуск Iном	Mпуск Mном	Mmax Mном	ηном
№	двигателя
		кВт	об ∕ мин
	4A112M2CУЗ	7,5		0,88	7,5	2,0	2,2	0,870
	4A132M2CУ3	11,0		0,90	7,5	1,6	2,2	0,880
	4A90L4У3	2,2		0,83	6,0	2,0	2,2	0,800
	4А112M4CУ1	5,5		0,85	7,0	2,0	2,2	0,850
	4AP160M4У3	18,5		0,87	7,5	2,0	2,2	0,885
	4A250S4У3	75,0		0,90	7,5	1,2	2,2	0,930
	4A100L6У3	2,2		0,73	5,5	2,0	2,0	0,810
	4AP180M6У3	18,5		0,80	6,5	2,0	2,2	0,870
	4AP160S8У3	7,5		0,75	6,5	1,8	2,2	0,860
	4AP160M6У3	15,0		0,83	7,0	2,2	2,2	0,875

 

Таблица 2

вар	n1	S	P1	f2	Iном	Iпуск	Mном	Mпус	Mmax	2p	∑p
№
	об ∕ мин		кВт	Гц	А	А	Нм	Нм	Нм		кВт

 

 

Контрольные вопросы

1.Почему двигатель называется асинхронным?

2.В каком случае скольжение двигателя равно 0 или 1 и почему?

3.Начертить механическую характеристику асинхронного двигателя. Чему равна перегрузочная способность двигателя?

4.В связи, с чем ограничивают пусковой ток асинхронного двигателя?

5.Назовите два способа пуска двигателей.

6.Перечислите методы регулирования асинхронных двигателей. Какой из способов получил наибольшее распространение?

 

 

Практическая работа №12