Лекция №1. Аксиомы статики. Связи и их реакции.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

 

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.02 ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 23.02.03 «ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА»

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 35.02.07. «МЕХАНИЗАЦИЯ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА»

 

Мценск,2017 г

РАССМОТРЕНО Цикловой методической комиссией Протокол № __ от «___»_________20__ г ______________________. Петухова Е.Г.

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ___________________ Павликова Л.Н. «___»_______________ 20___ г.

Данное методическое пособие представляет рабочую тетрадь основных лекций и проверочных тестов и шаблонных расчетно-графических задач по контролю знаний по предмету «Техническая механика» студентов СПО специальность23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»,35.02.07. «Механизация сельского хозяйства»

и является дополнительным пособием для изучения теоретического материала. Методическое пособие разработано в соответствии с рабочей программой по дисциплине, составленной на основе требований ФГОС.

 

Составил: преподаватель общетехнических дисциплин к.п.н.Наумов О.Е

 

Печатается по решению методического совета Воронежского государственного промышленно-технологического колледжа

Введение

Данное пособие представляет сборник основного минимального теоретического материала для изучения дисциплины «Техническая механика», студентами 2-го курса специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»,35.02.07. «Механизация сельского хозяйства».

 

Рабочая тетрадь является контрольным материалом для проверки начального уровня знаний учащегося и при выполнении всех работ, предлагаемых в тетради, он получает оценку «удовлетворительно». Рабочая тетрадь может выступать как эквивалент практических работ по дисциплине «Техническая механика», если при их выполнении учащийся испытывает трудности, в этом случае она является критерием допуска к дифференциальному зачету. В тоже время, рабочая тетрадь является дополнительным пособием при изучении предмета «Техническая механика» и для учащихся среднего и высокого уровня, и здесь она выступает, как дополнительный тестовый материал позволяющий повысить навыки изучения дисциплины и улучшить текущие оценки.

 

Лекция №1. Аксиомы статики. Связи и их реакции.

Цель: Изучить основные понятия и аксиомы раздела статики.

Тема 1. Основные понятия статики

Основной задачей статики является изучение общих законов равновесия материальных точек и твердых тел.

Для изучения законов равновесия статики необходимо знать следующие понятия.

Материальная точка — это условно принятое тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием, на котором оно находится.

Абсолютно твердое тело — это условно принятое тело, которое не дефор­мируется под действием внешних сил.

Сила — это векторная величина, характеризующая взаимодействие меж­ду телами. Действие силы характеризуется тремя факторами: точкой прило­жения, направлением, численным значением (рис. 1.1). За единицу силы принимается 1 Н: 1 кН = 10³ Н; 1 МН = 10⁶ Н.

Обозначение различных типов сил: F — внешняя сила; F_x, F_y — проекция силы на ось х и у соответственно; R — реакция опоры или связи; F _Σ — равнодействующая сила.

Система сил — это совокупность всех сил, действующих на тело. Две силы или две системы сил называются эквивалентными, если они ока­зывают на тело одинаковое действие.

Равнодействующей называется сила, которая оказывает такое же действие на тело, как и несколько сил, вместе взятых. Равнодействующая сила равна геометрической сумме всех сил, действующих на тело:

где i — 1, 2,..., п — порядковый номер силы.

Уравновешивающей называется такая сила, которая равна по величине равнодействующей силе, но направлена в противоположную сторону.

Тема 3. Связи и их реакции

Свободное тело — это тело, движению которого ничто не препятствует.

Несвободное тело — это тело, движению которого препятствуют другие тела.

Связь — это тело, которое препятствует движению других тел. Реакция связи — это сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его движению. Существуют шесть основных типов связи: 1) в виде гладкой поверхности (поверхность стола,
ровной дороги). Реакция связи направлена перпендикулярно поверхности связи (рис 1.6);

2) в виде шероховатой поверхности. Условно изображается наклонной плоскостью (рис 1.7). Полная

реакция связи R направлена под углом β (R_n — нор­мальная реакция опоры);

3) в виде прямого жесткого стержня с шарнирным
закреплением концов. Реакция стержня направлена
вдоль его оси (рис 1.8);

4) в виде точечной опоры. Реакция направлена перпендикулярно поверхности опоры (рис 1.9);

5) в виде ребра двухгранного угла. Реакция направ­лена перпендикулярно поверхности тела опор (рис. 1.10);

6) в виде гибкой связи (ремень, канат, цепь). Реак­ция направлена вдоль связи (рис 1.11).

Центры тяжести

Сила тяжести — это сила, с которой тело притягивается к земле. Центр тяжести — это точка приложения силы тяжести (рис. 1.32). Положение центра тяжести простых геометрических фигур: 1) в прямоугольнике, квадрате, ромбе, параллелограмме — на пе­ресечении диагоналей (рис. 1.33);

2) в треугольнике — на пересечении медиан (рис. 1.34):

3) в круговом секторе или полукруге — в точке с координатами:

4)в конусе или полной пирамиде — на 1/3 высоты от основания (рис. 1.36):

Положение центра тяжести плоских фигур прокатных профилей:

1)в балке двутавровой (рис. 1.37) — в точке c координатами

х_с=0, y_c=h/2,

где h — высота двутавра.

2)в швеллере (рис. 1.38) — в точке с координатами x_c= z₀, y_c=h/2,

где h — высота швеллера;

Z₀ — расстояние от центра тяжести и у_с до наруж­ной грани стенки;

3)в равнополочном уголке (рис. 1.39) — в точке с координатами X_C= Y_C= Z₀

Если плоская фигура имеет неправильную геометрическую форму, то центр тяжести такой фигуры можно определить двумя способами:

1)методом подвешивания фигуры на острие;

2) теоретическим методом. Рис.1.37

В этом случае плоская фигура разбивается на определенное количество элементарных фигур, имеющих правильную гео­метрическую форму. Затем определяется положение центра тяжести и пло­щади каждой элементарной фигуры. Для того чтобы найти координаты цен­тра тяжести заданной сложной фигуры, используются следующие формулы:

где А_i — площади элементарных фигур, на которые разбита сложная фи­гура;

х_i; у_i — координаты центра тяжести каждой элементарной фигуры от­носительно случайных осей X и Y.

 

Тест – задания для самопроверки по лекциям № 3 - 4

11. Поясните цель приведение силы к точке –

12.Чем отличается произвольная система сил от плоской системы сил (пояснить формулами)–

13. Определите суммарную силу шарнирно-неподвижной опоры если известно Rx = 8 кН; Ry = 6 кН

14. В чём состоит сущность условия равновесия пространственной системы сил

15. В чем отличие главного вектора системы сил от равнодействующей силы системы сил

16. В чем отличие и в чем сходство между шарнирно-неподвижной опорой и шарнирно – подвижной опорой?

17. Запишите основную форму уравнений равновесия балочной системы

18.Как определяется момент силы расположенной в пространстве относительно оси перпендикулярной заданной плоскости

19. зарисуйте рисунок характеризующий геометрическое условие равновесия пространственной системы сил

20. Запишите уравнения равновесия пространственной системы сил

21. Как определить координаты центра тяжести плоской конструкции если известны площади элементарных фигур из которых состоит конструкция

КИНЕМАТИКА

Лекция №5. Основные понятия кинематики. Кинематика точки

Цель: Изучить основные понятия и законы кинематики точки.

 

Основной задачей кинематики является изучение общих законов движе­ния материальных точек и твердых тел без учета причин, их вызывающих. Кинематика отвечает на вопрос: как движется тело.

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Любое механическое движение характеризуется следующими парамет­рами:

1. Траектория движения — это линия, вдоль которой движется тело. В за­висимости от траектории движение может быть прямолинейным и криволиней­ным.

2. Путь s — это расстояние, пройденное телом вдоль линии траектории (рис. 1.40).

3. Перемещение S — это направленный отрезок прямой, соединяющий на­чальное и конечное положение тела (см. рис. 1.40).

4. Скорость v — это величина, характеризующая быстроту изменения прой­денного пути за единицу времени:

5. Касательное ускорение а _τ — это величина, которая характеризует быст­роту изменения величины скорости за единицу времени:

Касательное ускорение всегда направлено по линии вектора скорости (рис. 1.41).

6. Нормальное ускорение а_п — это величина, которая характеризует изме­нение направления вектора скорости:

где r — радиус кривизны траектории. Полное ускорение

Нормальное ускорение всегда направлено по радиусу к центру кривизны траектории (рис. 1.42).Виды движения точки в зависимости от ускорения:

1) равномерное — это движение точки с постоянной по величине скоростью. Ха­рактеризуется следующими величинами:

v = s/t = const; s = vt; a_τ=0; a_n = v²/r.

Равномерное движение можно изобра­зить графически (рис. 1.43);

2) равнопеременное, равноускоренное, равнозамедленное — это движение точки с постоянным касательным ускорением. Характеризуется следующи­ми величинами (рис. 1.44):

;

Сложное движение точки

В некоторых случаях движущиеся тела, которые принимаются за матери­альные точки, могут совершать сложное движение (например, движение человека в вагоне движущегося поезда).

Сложное движение точки — это движение точки относительно неподвиж­ной системы координат.Скорость сложного движения называется абсолютной скоростью.

Сложное движение точки складывается из переносного движения, т.е. дви­жения подвижной системы координат относительно неподвижной (напри­мер, движение поезда относительно Земли), и относительного движения, т.е. движения точки относительно подвижной системы координат.

Таким образом, скорость абсолютного движения точки равна геометри­ческой сумме скоростей переносного и относительного движения:

(теорема сложения скоростей).

 

 

Варианты заданий

№ варианта	Масса автомобиля m, кг	Скорость движения va, м/с2	Угол наклона пути α,град	№ варианта	Масса автомобиля m, кг	Скорость движения va, м/с2	Угол наклона пути α
	4350	110	30		5300	85	30
	4400	100	30		5350	75	30
	4450	90	30		5400	65	30
	4500	80	30		5450	55	30
	4550	70	30		5500	45	30
	4600	60	30		5550	35	30
	4650	50	30		5600	80	30
	4700	40	30		5650	70	30
	4750	30	30		5700	60	30
	4800	105	30		5750	50	30
	4850	95	30		5800	40	30
	4900	85	30		5850	40	30
	4950	75	30		5900	30	30
	5000	65	30		5950	105	30
	5050	55	30		6000	95	30
	5100	45	30		4500	85	30
	5150	35	30		4600	75	30
	5200	25	30		4700	65	30

 

Механическая мощность

Теоремы динамики

При поступательном движении теоремы динамики имеют следу­ющий вид.

Теорема об изменении количества движения: изменение количества движе­ния материальной точки равно импульсу некоторой силы, приложенной к этой точке, т.е.

Ft = mv - mv₀

где Ft — импульс силы; mv — количество движения.

Теорема об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энер­гии материальной точки равно работе некоторой силы по перемещению этой точки, т.е.

где W=FS —работа; mv²/2 — кинетическая энергия.

 

Тест – задания для самопроверки по лекции № 7

31. Что называется механической работой, и в каком случае она принимает отрицательное значение

32.Что общего между работой силы тяжести и работой силы упругости (пояснить формулами)

33. Чем отличается равномерное движение от равноускоренного (поясните формулами)

34. Определите работу движущегося а) горизонтально; б) и по наклонной плоскости, твёрдого тела если известно: m = 100 кг; f = 0,45; S = 20 м; α = ; t = 2 c; r = 2м

35. Что такое мощность и от как она зависит от скорости движущегося тела

36. Что такое КПД и как он зависит от скорости движения твердого тела

37. Определите величину силы создаваемой импульс движения твердого тела если известно v=10 м/с v0 = 5 м/с; t = 2 c; m = 100 кг

38. Определите величину кинетической энергии движущегося тела v=10 м/с; v0 = 5 м/с; m = 100 кг

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

 

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.02 ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 23.02.03 «ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА»

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 35.02.07. «МЕХАНИЗАЦИЯ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА»

 

Мценск,2017 г

РАССМОТРЕНО Цикловой методической комиссией Протокол № __ от «___»_________20__ г ______________________. Петухова Е.Г.

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ___________________ Павликова Л.Н. «___»_______________ 20___ г.

Данное методическое пособие представляет рабочую тетрадь основных лекций и проверочных тестов и шаблонных расчетно-графических задач по контролю знаний по предмету «Техническая механика» студентов СПО специальность23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»,35.02.07. «Механизация сельского хозяйства»

и является дополнительным пособием для изучения теоретического материала. Методическое пособие разработано в соответствии с рабочей программой по дисциплине, составленной на основе требований ФГОС.

 

Составил: преподаватель общетехнических дисциплин к.п.н.Наумов О.Е

 

Печатается по решению методического совета Воронежского государственного промышленно-технологического колледжа

Введение

Данное пособие представляет сборник основного минимального теоретического материала для изучения дисциплины «Техническая механика», студентами 2-го курса специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»,35.02.07. «Механизация сельского хозяйства».

 

Рабочая тетрадь является контрольным материалом для проверки начального уровня знаний учащегося и при выполнении всех работ, предлагаемых в тетради, он получает оценку «удовлетворительно». Рабочая тетрадь может выступать как эквивалент практических работ по дисциплине «Техническая механика», если при их выполнении учащийся испытывает трудности, в этом случае она является критерием допуска к дифференциальному зачету. В тоже время, рабочая тетрадь является дополнительным пособием при изучении предмета «Техническая механика» и для учащихся среднего и высокого уровня, и здесь она выступает, как дополнительный тестовый материал позволяющий повысить навыки изучения дисциплины и улучшить текущие оценки.

 

Лекция №1. Аксиомы статики. Связи и их реакции.

Цель: Изучить основные понятия и аксиомы раздела статики.

Тема 1. Основные понятия статики

Основной задачей статики является изучение общих законов равновесия материальных точек и твердых тел.

Для изучения законов равновесия статики необходимо знать следующие понятия.

Материальная точка — это условно принятое тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием, на котором оно находится.

Абсолютно твердое тело — это условно принятое тело, которое не дефор­мируется под действием внешних сил.

Сила — это векторная величина, характеризующая взаимодействие меж­ду телами. Действие силы характеризуется тремя факторами: точкой прило­жения, направлением, численным значением (рис. 1.1). За единицу силы принимается 1 Н: 1 кН = 10³ Н; 1 МН = 10⁶ Н.

Обозначение различных типов сил: F — внешняя сила; F_x, F_y — проекция силы на ось х и у соответственно; R — реакция опоры или связи; F _Σ — равнодействующая сила.

Система сил — это совокупность всех сил, действующих на тело. Две силы или две системы сил называются эквивалентными, если они ока­зывают на тело одинаковое действие.

Равнодействующей называется сила, которая оказывает такое же действие на тело, как и несколько сил, вместе взятых. Равнодействующая сила равна геометрической сумме всех сил, действующих на тело:

где i — 1, 2,..., п — порядковый номер силы.

Уравновешивающей называется такая сила, которая равна по величине равнодействующей силе, но направлена в противоположную сторону.