Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2018-01-04 | 128 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Вначале сформулируем основное свойство, а затем его докажем.
Плоское движение твердого тела можно представить как поступательное движение совместно с полюсом и вращение или угловое движение вокруг полюса, причем угловое движение не зависит от поступательного движения.
Из выражений (1) мы видим, что первые два уравнения описывают движение полюса или поступательное движение базовой системы координат Ax*y*, а третье уравнение описывает вращение или угловое движение тела в базовой системе координат, причем вращение происходит вокруг осей Az* и Az1, перпендикулярных плоскости рисунка, и на рис. 79 не показанных.
Докажем независимость углового движения тела от поступательного движения, выбрав новый полюс A' (рис. 80). Из-за этого, так как xA' xA и yA' yA, изменятся параметры поступательного движения. Воспользовавшись произвольным выбором второй точки отрезка B', мы всегда можем ввести связанную с телом систему координат A'x'1y'1 (рис. 80) так, чтобы φ' = φ и параметры углового движения (угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение) не изменились, доказав этим, что угловое движение не зависит от поступательного движения.
Плоское движение твердого тела.
Плоским (плоскопараллельным) назыв. такое движение, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости. Уравнения плоского движения: xA= f1(t), yA= f2(t), j = f3(t), точка А назыв. полюсом. Плоское движение тв.тела слагается из поступательного движения, при котором все точки тела движутся так же, как полюс (А),и из вращательного движения вокруг этого полюса. Поступательное перемещение зависит от выбора полюса, а величина и направление угла поворота не зависят. Скорости точек тела при плоском движении:;, vBA= w×BA, т.е. скорость какой-либо точки В плоской фигуры равна геометрической сумме скорости полюса А и скорости точки В при вращении плоской фигуры вокруг полюса А. Теорема: при плоском движении проекции скоростей двух точек тела на ось, проходящую через эти точки, равны между собой: vAcosa = vBcosb. Мгновенный центр скоростей – точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент равна нулю – Р. Если тело движется непоступательно, т.е. w¹0, то мгн.цент.ск. всегда существует. При поступательном движении м.ц.с. находится в ¥. – скорость любой точки плоской фигуры имеет модуль, равный произведению угловой скорости фигуры на длину отрезка, соединяющего точку с м.ц.с., и направлена ^ этому отрезку в сторону вращения фигуры., скорости точек тела пропорциональны их расстояниям до м.ц.с., угловая скорость тела равна отношению скорости какой-нибудь точки к ее расстоянию до м.ц.с. Определение положения м.ц.с.: 1) м.ц.с. – точка пересечения перпендикуляров, восстановленных к скоростям точек (напр. в точке В и точке К); 2) если скорости точек А и В параллельны между собой и перпендикулярны АВ, то для определения м.ц.с. должны быть известны модули и направления скоростей (см. vA и vB); 3) если они при этом равны между собой, то м.ц.с. находится в ¥, а угловая скоростьw=vA/¥=0; 4) если известно, что скорости двух точек А и В равны, параллельны и не перпендикулярны АВ, то м.ц.с. в ¥, и угловая скоростьw=vA/¥=0, если это имеет место только к некоторый момент времени, то имеем мгновенное поступательное движение; 5) если плоская фигура катится без скольжения по неподвижной поверхности, то м.ц.с. плоской фигуры будет в точке соприкасания. Теорема Шаля: плоскую фигуру можно переместить из одного положения в любое другое положение на плоскости одним поворотом этой фигуры вокруг некоторого неподвижного центра. Этот центр на неподвижной плоскости, совпадает с м.ц.с. и называется мгновенным центром вращений (ось вращений). При движении плоской фигуры м.ц.с. непрерывно изменяет свое положение. Геометрическое место м.ц.с., отмеченных на неподвижной плоскости, называется неподвижной центроидой. Геометрическое место м.ц.с., отмеченных на плоскости фигуры, назыв. подвижной центроидой (колесо катится по прямой: неподвижная центроида – прямая, подвижная – окружность). При движении плоской фигуры подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде (теорема Пуансо).
44. Мгновенный центр скоростей. Частные случаи определения мцс. Мгновенный центр скоростей – точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент равна нулю – Р. Если тело движется непоступательно, т.е. w¹0, то мгн.цент.ск. всегда существует. При поступательном движении м.ц.с. находится в ¥. – скорость любой точки плоской фигуры имеет модуль, равный произведению угловой скорости фигуры на длину отрезка, соединяющего точку с м.ц.с., и направлена ^ этому отрезку в сторону вращения фигуры., скорости точек тела пропорциональны их расстояниям до м.ц.с., угловая скорость тела равна отношению скорости какой-нибудь точки к ее расстоянию до м.ц.с. Определение положения м.ц.с.: 1) м.ц.с. – точка пересечения перпендикуляров, восстановленных к скоростям точек (напр. в точке В и точке К); 2) если скорости точек А и В параллельны между собой и перпендикулярны АВ, то для определения м.ц.с. должны быть известны модули и направления скоростей (см. vA и vB); 3) если они при этом равны между собой, то м.ц.с. находится в ¥, а угловая скоростьw=vA/¥=0; 4) если известно, что скорости двух точек А и В равны, параллельны и не перпендикулярны АВ, то м.ц.с. в ¥, и угловая скоростьw=vA/¥=0, если это имеет место только к некоторый момент времени, то имеем мгновенное поступательное движение; 5) если плоская фигура катится без скольжения по неподвижной поверхности, то м.ц.с. плоской фигуры будет в точке соприкасания. Теорема Шаля: плоскую фигуру можно переместить из одного положения в любое другое положение на плоскости одним поворотом этой фигуры вокруг некоторого неподвижного центра. Этот центр на неподвижной плоскости, совпадает с м.ц.с. и называется мгновенным центром вращений (ось вращений). При движении плоской фигуры м.ц.с. непрерывно изменяет свое положение. Геометрическое место м.ц.с., отмеченных на неподвижной плоскости, называется неподвижной центроидой. Геометрическое место м.ц.с., отмеченных на плоскости фигуры, назыв. подвижной центроидой (колесо катится по прямой: неподвижная центроида – прямая, подвижная – окружность). При движении плоской фигуры подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде (теорема Пуансо).
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!