Определение характеристик винтовых пружин сжатия и растяжения

 

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Экспериментальное и теоретическое определение упругих характеристик винтовых пружин растяжения и сжатия.

 

2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

 

Пружины являются одним из наиболее широко распространенных упругих элементов и машин. Их используют в качестве виброизолирующих, возвратно-падающих, натяжных и других устройств в различных машинах и механизмах, в том числе в приборах и оборудовании бытового назначения, например, в механизме двигателя материала, механизме прижимной лапки, механизме для направления и натяжения нити промышленных швейных машин 1022, 997 классов, механизме останова полуавтомата швейного 525 класса, механизмах оттяжки и смены нитей кругловязальной машины КЛК-9. Основные параметры цилиндрической винтовой пружины приведены на рис. 1: d – диаметр головки, из которой изготовлена пружина, м; D – средний диаметр, м; р – шаг витков.

 

D

d

р

 

Рис. 1. Винтовая цилиндрическая пружина

 

Обычно в машинах и приборах применяют винтовые пружины растяжения и сжатия с малым углом подъема витков <15⁰). При проектировании таких пружин необходимо вычислить наибольшие напряжения (для оценки прочности) и деформации (для регулировки нагрузки). В поперечном сечении витка пружины под действием растягивающих или сжимающих сил возникают два силовых фактора: крутящий момент и поперечная сила. Роль последней сравнительно невелика и ею в первом приближении можно пренебречь. Деформацию винтовой цилиндрической пружины под действием осевой нагрузки F определяют по формуле

(1)

где G – модуль сдвига, Н; n – число рабочих витков.

Графическая зависимость деформации пружины от нагрузки называется упругой характеристикой.

Величина коэффициента жесткости С определяется следующей зависимостью:

(2)

При выводе формулы (1) учитывалось действие только крутящегося момента. Не принимались во внимание такие факторы, как наклон витков, кривизна скручиваемого стержня пружины, наличие поперечной силы и др. поэтому формулы (1) и (2) являются приближенными. Результаты опыта должны показать степень справедливости принятых допущений и пригодности данных формул для практических расчетов.

Из анализа формулы (1) следует:

1) если нагрузить одинаковой нагрузкой две пружины, имеющие одинаковые параметры n и d, но разные средние диаметры D ₁ и D ₂, причем D ₁= D, D ₂= к ₁ D; где к ₁>1, то , , где .

При увеличении диаметра пружины в к₁ раз ее деформация увеличивается в к ₁³ раз:

(3)

2) если нагрузить одинаковой нагрузкой две пружины, имеющие одинаковые параметры D и d, но разное число витков n ₁ и n ₂, причем n ₁= n, n ₂= к ₂ n, где к ₂>1, то ; , где .

При увеличении числа витков пружины в к ₂ раз ее деформация увеличивается в к ₂ раз:

(4)

3) если нагрузить одинаковой нагрузкой две пружины, имеющие одинаковые параметры D и n, но разный диаметр проволоки d ₁ и d ₂, причем d ₁= d, d ₂= к ₃ d ₁, где к ₃>1, то , , где .

При увеличении диаметра проволоки в к₃ раз ее деформация уменьшается в к ₃⁴ раз:

(5)

 

3. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

 

Установка состоит из литого основания 1, в верхней плоскости которого крепится редуктор 2 и трубчатая колонка 3, на которой смонтированы рабочая рамка и измерительные устройства. Редуктор состоит из червяка, на конце которого закреплен маховичок 4, червячного колеса и ходового винта, расположенных внутри колонки 3. При вращении маховика ходовой винт перемещает вдоль оси колонки гайку и соединенную с ней втулку 5 (рис. 2).

 

 

Рис. 2. Устройство экспериментальной установки для определения характеристик винтовых пружин

На втулку насажен кронштейн 6, который можно перемещать вручную вдоль втулки и фиксировать в нужном положении ручкой 7. Перемещение и установка кронштейна осуществляется при переходе от работы с пружинами растяжения к пружинам сжатия и наоборот.

На кронштейне закреплен нижний крючок 8 для пружин растяжения и верхняя ступенчатая опора 9 для пружин сжатия. Рабочая рамка состоит из верхней и нижней траверс 10 и 11, соединенных между собой двумя плоскими металлическими полосами 12.

В верхней части рамки закреплена перекладина 13, в нижней части которой имеются два шарика, упирающиеся в плоскую измерительную пружину 14. Верхняя траверса прикреплена к металлической пластинке, закрепленной на колонке, и имеет верхний крючок 15 для пружин растяжения. Нижняя траверса имеет два отверстия, в которые входят с зазором два направляющих штифта, установленных на верхней части корпуса редуктора. На нижней траверсе закреплена нижняя ступенчатая опора 16 для пружин сжатия.

В верхней части колонки 3 закреплен кронштейн 17 с индикатором часового типа 18, головка которого также упирается в измерительную пружину 14.

При перемещении кронштейна пружины, установленные на опорах или крючках, испытывают усилия сжатия или растяжения. Эти усилия передаются рабочей рамке, которая надавливает на измерительную пружину и деформирует ее. Пружина предварительно тарируется и определяется цена одного деления, соответствующая определенному усилию. По отклонению стрелки индикатора определяют усилия, действующие на пружину. На колонке закреплена масштабная линейка 19, а на кронштейне – нониус 20, позволяющие определить деформацию пружины с точностью до 0,1 мм.

Максимальные усилия нагружения пружин до 100 Н.

 

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

4.1. Проведение тарировки установки

 

1. Снять с нижней траверсы ступенчатую опору и установить стрелку индикатора на нуль.

2. Положить на траверсу 11 груз весом 10 Н и сверху положить ступенчатую опору.

3. Снять показания индикатора.

4. Последовательно устанавливая грузы весом 30, 40 и 50 Н и добавляя ступенчатую опору, снять показания индикатора. Результаты занести в табл. 1.

Таблица 1

Определение цены деления индикатора

 

Нагрузка F, H
Показания индикатора ui, мм
Цена деления индикатора аi, Н/мм

 

5. Вычислить цену деления индикатора при каждом нагружении траверсы по формуле

(6)

где - приращение нагрузки, Н; - приращение показаний индикатора, мм.

6. Вычислить среднее значение цены деления шкалы индикатора:

(7)

 

4.2. Определение зависимости деформации пружины от нагрузки

 

1. Для снятия упругой характеристики в приборе установить по указанию преподавателя одну из винтовых пружин. При испытании пружины растяжения кронштейн 6 перемещают и закрепляют в верхнем положении. Записав параметры пружины, ее подвешивают на крючки. Для испытания пружины сжатия кронштейн устанавливают в нижнее положение, а пружину - в ступенчатых опорах.

2. Вращением маховичка 4 доводят пружины до надежного контакта с опорами (отклонение стрелки индикатора на 3-5 делений).

3. Установить шкалу индикатора в нулевое положение, а по масштабной линейке и нониусу отметить начальное положение при деформации пружины.

4. Плавно вращая маховичок 4, нагрузить пружину определенным усилием порядка 10-15 Н (по указанию стрелки индикатора). Определить деформацию по показанию масштабной линейки, давая одинаковые приращения нагрузки, произвести четыре нагружения пружины, каждый раз определяя ее деформацию. Результаты измерений занести в табл. 2.

Таблица 2

Определение характеристик пружины

 

№ изм.	Показания индикатора, мм	Нагрузка F, H	Показания масштабной линейки, мм	Деформация пружины , мм	Коэффициент жесткости Сэ, Н/мм

 

5. Построить график функции .

6. Определить коэффициент жесткости пружины. Коэффициент жесткости для каждого измерения определяется делением приращения нагрузки в промежутке измерения на приращение за этот период деформации :

(8)

7. Вычислить среднее экспериментальное значение коэффициента жесткости С_э и теоретическое значение коэффициента жесткости С по формуле (2). Определить расхождение между опытными данными и теоретическими вычислениями по формуле

(9)

 

4.3. Определение влияния параметров пружины

на величину ее деформации

 

1. Выбрать две пружины с одинаковыми n и d, но разными D и, нагружая их одинаковыми нагрузками, определить деформации и . Результаты занести в табл. 3. Проверить выполнимость равенства (3).

 

Таблица 3

Влияние параметров пружины на ее деформацию

 

№ пары	№ пружины	n	d, мм	D, мм	F, Н	, мм

 

2. Выбрать две пружины с одинаковыми D и d, но разными n и, нагружая их одинаковыми нагрузками, определить и . Результаты занести в табл. 3. Проверить выполнимость равенства (4).

3. Выбрать две пружины с одинаковыми D и n, но разными d и, нагружая их одинаковыми нагрузками, определить и . Результаты занести в табл. 3. Проверить выполнимость равенства (5).

4. По результатам опытов измерения деформации пружин проверить формулу (1). Определить расхождение между опытными данными и теоретическими вычислениями.

 

5. СОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЕТА

 

Отчет о проделанной работе должен содержать: наименование, цель работы; определение цены деления индикатора (см. табл. 1); табл. 2 и 3 с результатами испытаний упругих характеристик винтовых пружин; график функции ; формулы (3), (4), (5); теоретическое определение деформации по формуле (1) и коэффициента жесткости – по формуле (2); сравнение теоретических и экспериментальных результатов.

 

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Каковы основные характеристики пружин и зачем их определяют?

2. Как внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении проволоки пружины под действием осевой силы?

3. Какие факторы не учтены при выводе формулы (1)?

4. От каких величин деформация зависит в наибольшей степени?

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Гузенков П. Г. Детали машин. – М.: Высшая школа, 1986. –С. 360.

2. Иосилевич Г. Б., Строганов Г. Б., Маслов Г. С. Прикладная механика: Учебник для вузов / Под ред. Г. Б. Иосилевича.- М.: Высшая школа, 1989. – С. 351.

3. Иосилевич Г. Б. Детали машин: Учебник ля студентов машиностроительных специальностей вузов. – М.: Машиностроение, 1988. – С. 368.

4. Кудрявцев В. М. Детали машин. – Л.: Машиностроение, 1980.-

С. 360.

5. Перель Л. Я. Подшипники качения: Справочник. – М.: Машиностроение, 1982. – С. 544.

6. Степин П. А. Сопротивление материалов: Учебник для немашиностроительных специальностей вузов. – 8-е изд. – М.: Высшая школа, 1988. - С. 367.

7. Теория механизмов и машин: Учебник для вузов / К. В. Фролов,

С. А. Попов, А. К. Мусатов и др. / Под ред. К. В. Фролова. – М.: Высшая школа, 1987. – С. 446.

8. Андросов С. П., Бородин А. В., Иванов С. Г. Прикладная механика: Лабораторный практикум дл ястудентов специальности 28.06 (Сборник). – Омск: ОмТИ, 1993. – С. 114.

 

 

Иванов Сергей Гаврилович

 

ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ СЕРВИСА

 

Основы функционирования машин и механизмов

 

Лабораторный практикум

 

Редактор Т. М. Капанина

 

 

Изд. № 424

Рабоч. прогр. 2.3.1-2.3.9

 

 

Лицензия ЛР № 021278 от 06.04.98

Подписано в печать 24.10.01. Формат 60 х 84 1/16

Бумага типограф. Оперативный способ печати.

Усл. печ. л. 3,49. Уч.-изд.л. 3,32. Тираж 150 экз.

Заказ №. Цена договорная

 

 

Издательско-полиграфический центр ОГИС

 

644099, Омск, ул. Красногвардейская, 9