Epitome astronomiae Copernicanae

Находясь в Линце, Кеплер опубликовал монументальный труд Epitome astronomiae Copemicanae – восьмитомник, в котором ученый подводил итоги своей работы, предлагал новые методы для расчета положений планет, добавлял новые аргументы и представлял в общих чертах свою концепцию строения Вселенной. Работа публиковалась с1617по1621 год.

Слово «эпитомия», что значит «краткое изложение», кажется не очень подходящим для книги в восьми томах, даже несмотря на ее маленький формат. Также нельзя сказать, что она была посвящена астрономии Коперника, – скорее речь шла об астрономии Кеплера, который значительно усовершенствовал гелиоцентрические идеи.

Опубликовать книгу с таким названием было довольно смелым шагом в годы, когда конфликт Галилея с церковью уже достиг своего пика. Кроме того, в 1616 году работа Коперника была запрещена, и синодальный отдел внес в список крамольных книг первую часть Epitome, опубликованную в 1617 году. Однако Кеплер не остановился и продолжил работу над следующими томами, и это несмотря на то, что совсем недавно по приговору инквизиции был казнен Джордано Бруно.

После включения Epitome в список запрещенных книг Кеплер даже подумывал покинуть Линц, но ученого, вероятно, успокоил его друг Винченцо Бианчи, отметивший, что книги, включенные в такой перечень, читают больше всего! И действительно, хотя труд Кеплера распространялся подпольно, он вызывал огромный интерес.

Epitome включает аргументы в пользу вращения Земли, которые предшествуют принципу относительности Галилея, освещает законы планетарного движения и другие вопросы большей или меньшей важности. Книга написана в форме катехизиса, то есть вопросов и ответов. Стоит иметь в виду, что к тому времени уже был опубликован катехизис отца Астете (1537- 1601), который распространился по всему югу Европы и, выражая идеи Контрреформации, преподавался в школах до середины XX века.

Epitome – это очень характерная для Кеплера книга, одновременно блестящая с точки зрения физики и беспорядочная со стилистической точки зрения.

 

 

ГАЛИЛЕЙ И КЕПЛЕР

После публикации Mysterium cosmographicum Кеплер отправил экземпляр книги Галилею и стал ждать ответа с отзывом. Для молодого ученого было очень важно мнение именитого коллеги о предложенной модели мира, основанной на идее правильных многогранников. Однако его постигло разочарование: Галилей ответил короткой любезной запиской, в которой сказал, что прочитает книгу позже. Кеплер снова написал ученому с просьбой высказать свое мнение, пусть даже и самое язвительное. Но в этот раз Галилей просто ничего не ответил. Возможно, он решил, что метод, предложенный Кеплером, неприемлем.

Когда Галилей в 1610 году опубликовал свою знаменитую работу «Звездный вестник» (Sidereus Nuncius), в которой были описаны блестящие открытия, сделанные с помощью телескопа, он попросил тосканского посланника в Праге, чтобы тот отвез экземпляр работы Кеплеру. Иоганн оказался любезнее своего итальянского коллеги и ответил Галилею чуть ли не сразу, и не короткой запиской, а настолько подробно, что ответ вылился в целую книгу – «Разговор со Звездным вестником» (Dissertatio cum Nuncio Sidereo). Так работы Галилея и Кеплера вошли в историю наравне друг с другом. Они обе имеют высокую научную ценность, и мы поговорим о них в следующей главе. С помощью телескопа Галилей раскрыл физические свойства звезд, они перестали быть точками или правильными сферами. У астрономии, дочери астрологии, появилась своя собственная дочь, астрофизика. Но отложим разговор о ней до следующей главы.

Кеплер и Галилей мыслили совершенно по-разному, поэтому им сложно было понять друг друга. Галилей, в отличие от Кеплера, не смешивал религию и науку и скептически относился к астрологии, а Кеплер предполагал наличие души у планет.

 

Я всегда считал, что у Кеплера проницательный и свободный ум (возможно, слишком свободный) и совсем не схожий с моим способ мышления.

Галилео Галилей

 

 

ПОСЛАНИЯ ГАЛИЛЕЯ КЕПЛЕРУ

Очень интересны письма, в которых Галилей рассказывал Кеплеру о своих открытиях. Идея была в том, чтобы коротко сообщить о сделанном прорыве в зашифрованном сообщении и, таким образом, отсрочить его обнародование до того момента, пока не появится полная уверенность в своей правоте, а с другой стороны, эти письма являлись свидетельством об открытии, пусть и зашифрованным. Кеплер никогда так не поступал, ведь он верил, что его открытия прославляют Бога и предназначены для людей, а не для достижения личной славы. Очевидно, что он хотел расшифровать послания Галилея, осознавая их важность, поскольку в письмах были изложены результаты наблюдений через телескоп с тридцатикратным увеличением, который позволял увидеть объекты, недоступные невооруженному глазу, а уж тем более невооруженному глазу Кеплера, который с юности отличался слабым зрением.

Когда Галилей увидел, что Венера имеет фазы, он написал: «Наес inmatura а те jam frustra leguntur, о у», что можно перевести примерно так: «Эти несозревшие мысли, которые пытаются без всякого успеха понять другие, давно уже понял я». На самом деле эта нескромная фраза представляла собой переставленное: «Cynthie figuras emulatur mater amorum» y то есть: «Мать любви (Венера) повторяет фазы Кинфии (Дианы, или Луны)».

Это означает, что Венера, как и Луна, имеет фазы. Кеплер же интерпретировал эти «варварские латинские строки» следующим образом: «Macula ruta in Jove est gyratur mathem, etc.» f что означает: «На Юпитере есть красное пятно, которое вращается математически». С точки зрения наших сегодняшних знаний об этой планете догадка кажется невероятной. Когда Галилей наблюдал кольца Сатурна, которые в его телескопе казались выступами на планете, он написал Кеплеру записку: «Smaisrmilmepoetalevmibvnenvgttaviras». Галилей хотел сказать: «Altissimum planetam tergeminum observavi», то есть: «Я увидел, что самая отдаленная планета существует в трех формах».

Кеплер же расшифровал послание так: «Salve unbistineum geminatum Martia proles», что означает: «Здравствуйте, пламенные близнецы, потомки Марса». Эта интерпретация тем более удивительна, что Марс действительно имеет два спутника, Фобос и Деймос, которые были обнаружены Асафом Холлом (1859-1892) в 1877 году

 

ФАЗЫ ВЕНЕРЫ

Меркурий и Венера, две из четырех внутренних планет, имеют фазы, как показывает рисунок внизу, на котором можно наблюдать относительные положения Венеры и Марса. Для названия положений планет используется старая, но все еще действующая терминология. Речь идет о «соединении», когда планета и Солнце находятся приблизительно на одной линии. В случае если речь идет о «нижнем соединении», происходит парад планет за солнечным диском. Галилей отметил, что фазы Венеры и фазы Меркурия случаются в положениях максимальной «элонгации на восток» (вечерняя звезда) и максимальной «элонгации на запад» (утренняя звезда). Элонгацией называется угол «планета – Земля – Солнце», видимый с Земли. Рисунок показывает, что Венера не может находиться в квадратуре (элонгация на 90°) и что лучшее время для наблюдения за Марсом – когда он находится в оппозиции.

 

Относительные положения Венеры и Марса.

 

ОПТИКА КЕПЛЕРА

Кеплер проводил важные исследования в области оптики, итоги которых были подведены в двух фундаментальных произведениях. Одно из них, опубликованное в 1604 году, называлось Astronomiae pars optica: «Оптика в астрономии», или просто «Оптика». Полное название работы – Ad vitellionem paralipomena, quipus astronomiae pars optica traditur («Дополнения к Витело, рассказывающие об оптической стороне астрономии»). Эта книга коренным образом повлияла на развитие современной оптики. Витело (ок. 1230 – ок. 1280) написал трактат об оптике, основанный на работе Ибн ал-Хайсама (965-1040), ученого, очень известного в Европе. Другая работа Кеплера – «Диоптрика» (Dioptrice), была опубликована в 1610 году, когда Кеплер занимал пост придворного математика в Праге.

На занятия оптикой Кеплера натолкнуло явление атмосферного преломления. Атмосфера преломляет свет, и этот эффект становится более заметным, когда звезда или планета находятся вблизи горизонта. Так как свет следует по криволинейной траектории, можно наблюдать уже зашедшую звезду, которая в действительности находится ниже линии горизонта. Этот эффект не имеет большого практического значения, но его необходимо учитывать, если требуется точность наблюдений.

Например, при заходе Солнца из-за преломления мы видим не его реальное положение, а угловое смещение на расстояние, равное диаметру светила. Таким образом, из-за преломления звезду, находящуюся рядом с горизонтом, мы видим с погрешностью примерно 30'. Это заметил еще Тихо Браге и разработал корректирующие таблицы. Он думал, что такие таблицы должны отличаться для Солнца, Луны и других небесных тел. В частности, из-за преломления очень сильно деформируется орбита Меркурия, поскольку эту планету можно наблюдать только вблизи линии горизонта.

Признавая важность преломления, Кеплер заинтересовался оптикой и вскоре написал книгу о геометрической оптике, которая с небольшими изменениями может использоваться даже в наши дни. Так, изображения в современных изданиях о траектории лучей сегодня являются репродукциями кеплеровских рисунков.

 

 

ПРОБЛЕМА СКОРОСТИ СВЕТА

Еще более серьезные погрешности в определение положения планет может вносить деформация орбит. Солнце, например, находится от нас в восьми световых минутах, поэтому на самом деле мы видим его там, где оно находилось 8 минут назад, и это равно погрешности в 2°. Для Солнца это не столь важно, но для такой планеты, как Марс, считал Кеплер, погрешность может достигать от 4 до 20 а. е., а это довольно много (в то время еще не знали, что свет имеет конечную скорость).

Кеплер заинтересовался эффектом проекции изображений через камеру с перфорированной стороной и искривлениями, продуцируемыми разными типами линз, плоскими и искривленными зеркалами (двояковыпуклыми или двояковогнутыми). Им были введены концепции реального изображения, виртуального, прямого и перевернутого, увеличения, фокальной плоскости и так далее.

Также ученый занимался очками для близоруких и дальнозорких людей и установил механизм инстинктивного параллакса, который использует наш мозг для определения относительно малых расстояний.

Кеплер не был знаком с законом Снеллиуса – Декарта о преломлении, но использовал коэффициент пропорциональности между второстепенным и преломленным углами, полученный экспериментально. Одна из главных заслуг исследователя состоит в том, что он изучал работу человеческого глаза, основываясь на перевернутом изображении, которое формируется в сетчатке.

Обе книги Кеплера уникальны, они в основном посвящены астрономии. Однако они не лишены метанаучных рассуждений, которые постоянно кипели в голове их автора. Ученый хотел сформулировать свойства света, пытаясь понять замысел Бога, который создал свет для того, чтобы люди пользовались им и наслаждались всеми его цветами. При этом основываясь на соображениях, малоприемлемых сегодня и практически неприемлемых для его современников, Кеплер пришел к правильному выводу, что свет рассеивается пропорционально обратному квадрату расстояния.

 

 

РУДОЛЬФОВЫ ТАБЛИЦЫ

В 1601 году перед Кеплером была поставлена задача разработать Рудольфовы таблицы (Tabulae rudolphinae), которые были опубликованы в 1627 году. Работе над этой книгой сам Кеплер придавал огромную важность, кроме того, составление таблиц было личным поручением императора Рудольфа II. Работе над изданием ученый посвятил 26 лет.

 

ИЗОБРЕТАТЕЛЬ ТЕЛЕСКОПА

В истории изобретения телескопа часто не отмечается, что именно Кеплеру принадлежат теоретические основы создания этого инструмента. Неизвестно, кто первым воплотил его методику, но пальма первенства в применении телескопа как инструмента для астрономических наблюдений принадлежит Галилею. Этот ученый и сам предпринял множество попыток построить телескоп, однако он не был знаком с принципом работы инструмента. Комбинация фокусирующей линзы как объектива и рассеивающей у глаз была реализована Кеплером, и он имеет полное право войти в историю если не как изобретатель телескопа, то как один из тех, кто сделал свой вклад в создание этого инструмента. Принцип работы устройства был изложен в книге Dioptrice. Обидно, что Галилей так и не признал за Кеплером этого изобретения.

 

Один из телескопов, построенных Галилеем.

 

В чем состояла идея этих таблиц? Они представляли собой журнал, в котором указывались положения планет на длительный период времени, якобы на тысячи лет, а также многие другие данные – положение многочисленных звезд, лунные и солнечные затмения, восходы и заходы Солнца и Луны, координаты многих городов и так далее. Очевидно, что больше всего труда потребовали таблицы, позволяющие рассчитать положения планет.

Разработка подобных таблиц была важной задачей для великих астрономов и великих монархов. В свое время приобрели известность Толедские таблицы, разработанные астрономом Аз-Заркали (их использовал Коперник), Альфонсовы таблицы кастильского короля Альфонса X Мудрого (1221-1284), которые применялись вплоть до Возрождения и которые использовал Колумб для предсказания затмения, таблицы Региомонтана (1436-1476), которые применялись до публикации Рудольфовых.

Эти данные имели огромную ценность для астрономов, астрологов, моряков. Ни одни из таблиц не были совершенными, но лучших инструментов на тот момент не существовало. А Рудольфовых таблиц все ждали с нетерпением, так как они опирались на максимально точные данные Тихо Браге и систему Коперника, улучшенную Иоганном Кеплером, и предоставляли недостижимую прежде точность прогнозирования (хотя, конечно, и они были несовершенны).

Созданию таблиц Кеплер посвятил практически всю профессиональную жизнь, а их публикация состоялась незадолго до смерти ученого. Работа затянулась по многим причинам. Большую сложность представляли утомительные арифметические расчеты, которые Кеплеру приходилось делать самостоятельно, без чьей бы то ни было помощи. Также для издания необходимо было найти хорошую типографию и деньги: публикация оплачивалась заранее, а Кеплер никогда не был богат. Кроме того, параллельно ученый занимался и собственными исследованиями, связанными с его теорией движения планет. Неизвестно, осознавал ли Кеплер, что даже самые точные таблицы рано или поздно устареют, а открытые им законы планетарного движения станут вечным достоянием человечества.

В любом случае Кеплер должен был выполнить эту миссию, которая была не только поручением императора Рудольфа II, но предсмертной просьбой самого Тихо Браге. Для завершения работы над таблицами Рудольф II передал Кеплеру все инструменты и данные Тихо Браге, однако ученого ждали проблемы с наследниками покойного. Собственно, после смерти Браге эти данные были их собственностью, и император обязался выкупить их. Но в это время у Рудольфа не было денег – ни для того, чтобы выкупить данные, ни для того, чтобы платить Кеплеру предложенное жалованье, ни вообще для управления империей. Рудольф был человеком увлекающимся: алхимия и химия, астрология и астрономия, коллекции художественных произведений и инженерных новинок, драгоценности – все это требовало больших расходов…

Поэтому Кеплер, несмотря на назначенное неплохое жалованье, часто сталкивался с материальными проблемами и был вынужден постоянно напоминать императору о выплате просроченного вознаграждения.

Также наследники не хотели, чтобы Кеплеру доставалась вся слава, причитающаяся, как они заявляли, самому Тихо Браге, поэтому они не признавали, что расчеты в таблицах были сделаны по модели Кеплера, вмешивались в процесс издания таблиц, требовали, чтобы журнал предваряло вступление от их лица, и претендовали на большую часть прибыли.

Наиболее сложными отношения Кеплера были с Тенгнагелом, зятем Тихо Браге, который невзлюбил Кеплера со дня знакомства. Именно Тенгнагел встречал математика, когда тот приехал в Прагу в первый раз. Но вместо того, чтобы сразу привезти Кеплера в замок Бенатек, Тенгнагел решил задержаться в Праге, не обращая внимания на нетерпение Иоганна.

Позже, ничего не понимая в работе ученого, он испытывал жгучую зависть и злобу, хотя и старался не проявлять эти чувства при жизни своего влиятельного тестя. Но после смерти Браге именно отношение Тенгнагела к Кеплеру стало важной причиной задержки публикации таблиц. Возможно, он был именно таким злодеем, над которым должен одержать победу настоящий герой.

Неизвестно, на чем строились притязания Тенгнагела, ведь его единственная заслуга перед астрономией заключалась в том, что от него забеременела дочь великого астронома. Однако он начал мешать Кеплеру еще при публикации труда своего тестя Astronomiae Instauratae Progymnasmata («Приготовление к обновленной астрономии»): Тенгнагел считал, что к работе необходимо добавить вступление и внести в нее некоторые исправления.

 

Иоганн Кеплер с императором Рудольфом II в Праге в 1600 году. Гравюра Ф. Бюло (1862).

 

Типография времен Кеплера, рукопись Рудольфовых таблиц и «Оптики».

 

В конце концов Кеплеру пришлось пойти на компромисс и не публиковать ничего, что имело отношение к использованию данных Тихо Браге, без позволения Тенгнагела. Складывалась странная ситуация: с одной стороны, наследники хотели скорейшей публикации таблиц, так как это должно было принести им доход, но с другой – именно они своими действиями больше всего этой публикации мешали.

 

Рудольфовы таблицы, которые задумал Тихо Браге как свое детище, я нес и растил внутри себя на протяжении двадцати двух лет, так же, как эмбрион растет в чреве матери. Теперь я переживаю родовые муки.

Кеплер в одном из писем к своему другу Бернеггеру

 

Когда Кеплер собрался переезжать в Линц, император, помимо завершения Рудольфовых таблиц, дал ученому новое поручение – составить карту региона. Из-за этого Кеплер вынужден был совершить множество путешествий и лично испытать недоверие и подозрительность со стороны крестьян и местных жителей.

В Линце не нашлось издателя, которому ученый смог бы доверить публикацию таблиц, поэтому ему пришлось искать другой город. В это время в стране вновь осложнилась обстановка, и Кеплер никак не мог решить, где он сможет завершить работу. Страсбург? Ульм? Нюрнберг? Новый император, Фердинанд II, потребовал, чтобы работа была сделана в Австрии. Упорству Кеплера можно только позавидовать. В Линце не было своей типографии, и он убедил одного издателя перевезти свою типографию в этот город, однако вскоре ученый по религиозным мотивам был изгнан и отсюда и отправился для публикации таблиц в Ульм. Власти Ульма посчитали честью публикацию книги, однако решили воспользоваться присутствием великого математика и поручили ему отрегулировать инструменты в городской палате мер и весов.

Перед Кеплером встала новая задача – найти хорошую бумагу для издания, и он отправился в путешествие через замерзший Дунай. В те времена достать качественную бумагу было невероятно сложно, в итоге Кеплер за собственные средства приобрел ее в Кемптене и отправил на хранение в Ульм, к своему другу Гебенстрайту.

В конце концов в сентябре 1627 года Рудольфовы таблицы были напечатаны в Ульме. Эту работу сам Кеплер считал самым великим своим достижением, хотя на самом деле у него есть и гораздо более важные заслуги, которые навсегда остались в истории науки.

Первые средства, полученные от продажи, Кеплер направил на возмещение расходов, а последующие доходы должны были делиться поровну между ним и наследниками Браге. Ученый сам придумал для книги обложку, на которой были изображены великие астрономы всех времен: Халдей (вероятно, это был великий Кидинну, IV век до н.э.), Гиппарх, Птолемей, Коперник и Тихо Браге. Изобразил Кеплер и себя – с краю, скромно работающим при горящей свече.

 

ГЛАВА 3 Астрофизик

 

Считается, что астрофизика отличается от астрономии тем, что изучает небесные тела не как движущиеся точки, а как объекты с собственными физическими характеристиками – температурой, химическим составом и так далее. Астрофизика появилась вслед за спектрометрией в XIX веке и является молодой наукой, однако именно Кеплер первым сказал, что астрономия неотделима от физики.

Политическая ситуация в Праге осложнилась, и здесь начались жестокие военные столкновения. Уже несколько лет длился конфликт императора Рудольфа II с его братом Матиасом, который отличался большей, чем он, веротерпимостью. Чтобы сохранить власть, Рудольфу пришлось издать специальный акт, уравнивавший в правах католиков и протестантов, которые получили право строить храмы, преподавать, через выборный орган управлять делами Пражского университета, а при необходимости – созывать представителей протестантов для совещаний.

Рудольф II несколько лет интриговал против Матиаса, но все-таки вынужден был отречься от короны. В мае 1611 года Матиас был коронован, а Рудольфу назначили почетную пенсию. Кеплер подумывал покинуть неспокойную Прагу и вернуться на родину, в Вюртемберг или Тюбинген. Он написал письма в эти города с просьбой дать ему приют, но получил отказ. Ученого обвиняли в кальвинизме и в том, что своими мыслями он может развратить молодежь. Тогда Кеплер попросил должность математика в Линце, и этот пост специально для него был создан.

Также ученому предложили кафедру в Падуе, которую оставил Галилей, а затем и кафедру в Болонье. Однако Кеплер считал себя лютеранином и не хотел жить в стране, где господствует Контрреформация.

Это был тяжелый период в жизни Кеплера. Один из его сыновей умер в феврале 1611 года, в возрасте шести лет, а в июле того же года скончалась его супруга Барбара. В январе 1612 года умер Рудольф II. После этого Кеплер с разрешения нового императора Матиаса переехал в Линц. Пост придворного математика был за ним сохранен.