История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2018-01-04 | 437 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Оказывается, что ключевую роль в описании идеального газа играет средняя кинетическая энергия его частиц.
Частицы газа двигаются с разными скоростями. Пусть в газе содержится N частиц, скорости которых равны v 1 ,v 2 ,...,vN. Масса каждой частицы равна m 0. Кинетические энергии частиц:
.
Средняя кинетическая энергия E частиц газа — это среднее арифметическое их кинетических энергий:
.
Последний множитель — это средний квадрат скорости, обозначаемый просто v 2:
.
Тогда формула для средней кинетической энергии приобретает привычный вид:
. (1)
Корень из среднего квадрата скорости называется средней квадратической скоростью:
.
Основное уравнение МКТ идеального газа
Cвязь между давлением газа и средней кинетической энергией его частиц называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа. Эта связь выводится из законов механики и имеет вид:
где n — концентрация газа (число частиц в единице объёма). С учётом (1) имеем также:
.
Что такое m 0 n? Произведение массы частицы на число частиц в единице объёма даёт массу единицы объёма, то есть плотность: m 0 n = ρ. Получаем третью разновидность основного уравнения:
.
Энергия частиц и температура газа
Можно показать, что при установлении теплового равновесия между двумя газами выравниваются средние кинетические энергии их частиц. Но мы знаем, что при этом становятся равны и температуры газов. Следовательно, температура газа — это мера средней кинетической энергии его частиц.
Собственно, ничто не мешает попросту отождествить эти величины и сказать, что температура газа — это средняя кинетическая энергия его молекул. В продвинутых курсах теоретической физики так и поступают. Определённая таким образом температура измеряется в энергетических единицах — джоулях.
|
Но для практических задач удобнее иметь дело с привычными кельвинами. Связь средней кинетической энергии частиц и абсолютной температуры газа даётся формулой:
(2)
где k = 1, 38 · 10−23 Дж/К — постоянная Больцмана.
Из данной формулы можно получить выражение для средней квадратической скорости частиц. Подставим (1) в (2):
откуда
В эту формулу входит масса частицы m 0, которую ещё надо вычислить. Но можно получить более удобный вариант формулы, домножив числитель и знаменатель подкоренного выражения на число Авогадро N A:
r3 kN A
.
m 0 N A
В знаменателе имеем: m 0 N A = µ — молярная масса газа. В числителе стоит произведение двух констант, которое также является константой:
Дж Дж
−23 23 −1
R = kN A = 1, 38 · 10 · 6, 02 · 10 моль = 8, 31.
К моль · К
Константа R называется универсальной газовой постоянной.
Теперь формула для средней квадратической скорости приобретает вид:
.
Такое выражение гораздо более удобно для практических вычислений.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!