Уравнения максвела. Электромагнитные волны

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛА. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

План

1. Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения.

2. Система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Электромагнитное поле.

3. Волновые уравнения для электромагнитного поля и их решения. Скорость распространения электромагнитных волн в средах. Основные свойства электромагнитных волн.

4. Энергия и поток энергии электромагнитных волн. Вектор Пойнтинга.

5. Изучение диполя. Диаграмма направленности.

 

Вопросы для самоконтроля.

 

1. В чем заключается максвелловская трактовка явления электромагнитной индукции?

2. Что называется током смещения?

3. Напишите систему уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. В чем состоит физический смысл каждого уравнения?

4. Напишите волновые уравнения для электромагнитного поля и их решения.

5. Перечислите Основные свойства электромагнитных волн.

6. Что называется вектором Пойнтинга? Каков его физический смысл?

7. нарисуйте диаграмму направленности излучения диполя.

 

ОПТИКА

 

Лекция № 31

 

Законы отражения и преломления. Относительный показатель

Преломления.

Закон отражения света: отраженный луч лежит в одной плоскости с па

дающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения; угол отражения равен углу падения

Закон преломления: преломленный луч лежит в одной плоскости с па

дающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ и равном отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды

 

 

Заметим, что отношение абсолютных показателей преломления второй среды к первой называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой

 

 

Замечание. законы отражения и преломления вытекают из так называемого принципа Ферма (французский ученый, 17 век, не путать с теоремой Ферма). Он представляет в геометрической оптике аксиому, именуемую принципом кратчайшего оптического пути (или минимального времени распространения) – утверждение, что луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точками по тому пути, вдоль которого время его прохождения меньше, чем вдоль любого из других путей, соединяющих эти точки.

 

Вопросы для самоконтроля.

1. Что называется абсолютным, относительным показателями преломления?

2. Сформулируйте законы отражения и преломления.

3. В чем заключается явление полного внутреннего отражения?

4. Как устроен световод? Его применение.

5. При каких условиях можно использовать приближение геометрической оптики?

 

Лекция № 32

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

План

1. Интерференция света. Когерентность и монохроматичность световых волн. Временная когерентность. Время и длина когерентности.

2. Пространственная когерентность. Радиус когерентности.

3. Оптическая длина пути. Оптическая разность хода. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников.

4. Полосы равной толщины и равного наклона.

 

Вопросы для самоконтроля.

 

1. В чем состоит явление интерференции?

2. Что такое когерентность?

3. В чем состоит временная когерентность?

Каков смысл времени и длины когерентности?

4. В чем состоит пространственная когерентность?

Каков смысл радиуса когерентности?

5. Что называется оптической длиной пути

и оптической разностью хода?

6. Каковы условия получения интерференционных максимумов и мини-

мумов при положении света от двух когерентных источников?

7. Как получаются полосы равной толщины и равного наклона?

 

Лекция № 33

 

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

План

1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.

2. Дифракция Фраунгофера на одной щели.

3. Дифракция Фраунгофера на одномерной дифракционной решетке. Многолучевая интерференция*.

4. Понятие о голографии.

 

Вопросы для самоконтроля.

 

1. Какое явление называется дифракцией?

2. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.

3. Что такое зона Френеля?

4. Как объяснить образование максимумов и минимумов с помощью принципа Гюйгенса-Френеля?

5. Как отличается дифракция Фраунгофера от дифракции Френеля?

6. Как объясняется появление «пятна Пуассона»?

7. Выведите формулу распределения интенсивности при дифракции Фраунгофера на одномерной щели.

8. Что представляет собой дифракционная решетка? Каково распределение интенсивности на экране за дифракционной решеткой? Как оно объясняется?

9. Каков принцип голографии? Каковы возможные применения голографии?

 

Лекция № 34

 

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

План

 

1. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Степень поляризации.

2. Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

3. Поляризация при двойном лучепреломлении. Обыкновенный и необыкновенный лучи. Оптическая ось кристалла. Волновые поверхности в одноосном кристалле.

4. Поляроиды и поляризационные предметы. Поляризаторы и анализаторы. Закон Малюса.

5. Искусственная оптическая анизотропия. Эффект Керра.

6. Вращение плоскости поляризации.

 

 

Вопросы для самоконтроля.

1. Чем отличается поляризованный свет от естественного? Каковы виды поляризованного света?

2. В чем смысл закона Брюстера?

3. В чем суть двойного лучепреломления? В чем особенности обыкновенного и необыкновенного лучей? Как объяснить двойное лучепреломление?

4. Что такое оптическая ось кристалла?

5. Объясните закон Малюса для света, прошедшего через два поляризатора.

6. Объясните эффект Керра.

7. С чем связано вращение плоскости поляризации на макро- и микроуровнях? Где применяется?

 

Лекция № 35

 

Аномальная дисперсия.

Из опыта известно, что показатель преломления n зависит от длины волны света, т. е. n (λ). Явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от длины волны или частоты ω световой волны, называются дисперсией света.

Наиболее простой метод наблюдения дисперсии – метод скрещенных призм (рис. 35.1). Свет от источника проходит через щель и

попадает через линзу 1 на призму 1. Цветная полоска, получающаяся в результате действия первой призмы, отклоняется второй призмой в разных своих частях различно, в зависимости от величины показателя преломления, так что окончательная форма и расположение спектра определяется величиной дисперсии обеих призм.

Если показатель преломления увеличивается с частотой, то есть dn/d ω>0 (или dn/d ω<0), то такую зависимость называют нормальной дисперсией (рис. 35.2). Если dn/d ω<0 (или dn/d ω>0) дисперсия света называется аномальной (рис. 35.3). Она наблюдается вблизи полос поглощения вещества.

 

Вопросы для самоконтроля.

1. В чем заключается дисперсия света?

2. Какая дисперсия называется нормальной? Аномальной?

3. В чем суть метода скрещенных призм?

4. В чем суть электронной теории дисперсии? Выведите формулу зависимости n (ω).

5. Каковы затруднения электромагнитной теории Максвелла?

6. Напишите формулу закона Бугера и объясните ее.

7. Что такое спектр поглощения?

8. Как можно физически объяснить поглощение света в металлах?

9. Как цвета тел связаны с их спектрами поглощения?

 

Лекция №36 (дополнительная)

 

Вопросы для самоконтроля.

 

1. Что называется спектром функции? Спектрограммой?

2. Какова суть разложения Фурье?

3. Решите самостоятельно задачу о спектральном разложении несинусоидального периодического сигнала.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛА. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

План

1. Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения.

2. Система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Электромагнитное поле.

3. Волновые уравнения для электромагнитного поля и их решения. Скорость распространения электромагнитных волн в средах. Основные свойства электромагнитных волн.

4. Энергия и поток энергии электромагнитных волн. Вектор Пойнтинга.

5. Изучение диполя. Диаграмма направленности.