История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2018-01-03 | 229 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В практических исследованиях о тесноте корреляционной зависимости между рассматриваемыми переменными судят фактически не по величине генерального коэффициента корреляции ρ (который обычно неизвестен), а по величине его выборочного аналога r. Так как r вычисляется по значениям переменных, случайно попавшим в выборку из генеральной совокупности, то в отличие от параметра ρ параметр r — величина случайная.
Пусть вычисленное значение r = 0. Возникает вопрос, объясняется ли это действительно существующей линейной корреляционной связью между переменными X и Y в генеральной совокупности или является следствием случайности отбора переменных в выборку (т.е. при другом отборе возможно, например, r = 0 или изменение знака r).
Обычно в этих случаях проверяется гипотеза H0: об отсутствии линейной корреляционной связи между переменными в генеральной совокупности, т.е. H0: ρ = 0. При справедливости этой гипотезы статистика
имеет t-распределение Стьюдента с k = n—2 степенями свободы. Поэтому гипотеза H0 отвергается, т.е. выборочный коэффициент корреляции r значимо (существенно) отличается от нуля, если
где t1-a;k — табличное значение t-критерия Стьюдента, определенное на уровне значимости α при числе степеней свободы k = n-2.
Для значимого коэффициента корреляции r целесообразно найти доверительный интервал (интервальную оценку), который с заданной надежностью γ = 1 - α содержит (точнее, «накрывает») неизвестный генеральный коэффициент корреляции ρ. Для построения такого интервала необходимо знать выборочное распределение коэффициента корреляции r, которое при ρ = 0 несимметрично и очень медленно (с ростом п) сходится к нормальному распределению. Поэтому прибегают к специально подобранным функциям от r, которые сходятся к хорошо изученным распределениям. Чаще всего для подбора функции применяют Z-преобразование Фишера. . (45)
|
Распределение уже при небольших п является приближенно нормальным с математическим ожиданием
(46)
дисперсией (47)
Поэтому вначале строят доверительный интервал для М{z):
где t1-α — нормированное отклонение z, определяемое с помощью функции Лапласа:
При определении границ доверительного интервала для ρ, т.е. для перехода от zк ρ, существует специальная таблица. При ее отсутствии переход может быть осуществлен по формуле:
где th z— гиперболический тангенс z.
Если коэффициент корреляции значим, то коэффициенты регрессии bух и bху также значимо отличаются от нуля, а интервальные оценки для соответствующих генеральных коэффициентов регрессии βyx и βxy могут быть получены по формулам, основанным на том, что статистики (byx-βxy)/Sbyx, (bxy-βyx)\Sbxy имеют t-распределение Стьюдента с (n—2) степенями свободы:
(51)
(52)
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!