Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2018-01-03 | 278 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим произвольную фигуру (поперечное сечение бруса), связанную с координатными осями Оx и Оy.
Выделим элемент площади dA с координатами х, у. Площадь сечения равна сумме элементарных площадок
. (6.1)
Статическим моментом сечения относительно данной оси называется взятая по всей его площади A cумма (интеграл) произведений элементарных площадок dA на их расстояния до этой оси.
Так статические моменты площади сечения относительно осей x и y определяются по формулам:
. (6.2)
Статические моменты измеряются в единицах длины в кубе и выражаются в см3, м3. В зависимости от знаков координат они могут принимать положительные значения, отрицательные и равные нулю.
Пусть xc и yc – координаты центра тяжести фигуры (рис.6.1). На основании теоремы Вариньона (из курса теоретической механики) можно записать:
, , (6.3)
где А - площадь фигуры.
Оси, проходящие через центр тяжести называется центральными. В этом случае
, тогда . Следовательно, статические моменты относительно центральных осей равны нулю.
Если сечение можно разбить на простейшие составные части (прямоугольники, прямоугольники и т.п.), площади и положение центров тяжести которых известны, то статический момент площади всего сечения относительно любой оси (рис. 6.2) равен алгебраической сумме статических моментов составляющих фигур относительно той же оси:
(6.4)
Рис.6.2
По формулам (6.3) и (6.4) легко найти координаты центра тяжести сложной фигуры:
|
Пример 6.1. Определить положение центра тяжести сечения (рис.6.3)
Решение. Сечение симметрично относительно оси у. Следовательно, центр тяжести С лежит на этой оси, т.е. координата хс=0, и остается найти координату ус. Все размеры показаны на рисунке в сантиметрах.
|
Рис.6.3
Разбиваем фигуру на два прямоугольника: первый – с центром тяжести С1 и площадью
Второй – с центром тяжести С2 и площадью
За вспомогательную ось принимаем центральную ось первого прямоугольника х1. Тогда статический момент его площади . Статический момент площади второго прямоугольника согласно формулам (6.3) составляет
.
Координата центра тяжести всего сечения согласно формулам (6.5):
Положительное значение свидетельствует о том, что центр тяжести С лежит выше оси х1.
Примечание. Заметим, что точка С лежит на прямой С1С2 соединяющей центры тяжести прямоугольников, и разбивает ее на отрезки обратно пропорциональные площадям:
Расчет по предельным состояниям. Понятие и критерий предельного состояния конструкции (сооружения). СНиП. Две группы предельных состояний и расчеты на прочность и жесткость. Коэффициенты, учитывающие отклонения различных факторов от нормативных значений. Нормативная и расчетная нагрузка. Нормативное и расчетное сопротивление материала. Условие прочности (идея). Условие прочности при растяжении и сжатии. Пример расчета. Область применения этого метода.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!