Тема: Методика изучения нумерации

В концентре «Сотня»

 

План:

1. Задачи и структура темы.

2. Последовательность изучения темы:

а) Числа 11-20.. реализация задач изучения темы на следующих уроках:

- урок ознакомления с новой счетной единицей – десятком;

- уроки устной нумерации

- уроки письменной нумерации.

б) Числа 21-100. Поурочная характеристика реализации основных задач по учебнику математики М-2.

Выполнить задание:

Сделать анализ использования следующих средств наглядности:

- «лента ста»;

- полоски с кружками;

- карточки с разрядными числами.

г) Изучение дидактических игр к теме: Дрозд В.Л. и др. Практикум по методике начального обучения математике: Минский Е.М. От игры к знаниям. – М.: Просвещение, 1982.; Дышинский Е.А. Игротека математического кружка. – М.: Просвещение, 1972.

 

Нумерация чисел второго десятка (от 11 до 20)

 

В начале четвертой учебной четверти первоклассники знакомятся с числами второго десятка. В ходе изучения этой темы они усваивают последовательность натуральных числе в пределах 20, учатся читать, записывать и сравнивать эти числа (с использованием знаков «>», «<» и «=»), а также рассматривают десятичный состав двузначных чисел. рассмотрим методику работы над этими вопросами более подробно.

Изучая данную тему, важно показать ребенку процесс образования новой разрядной единицы – десятка. Для этого используются счетные палочки. Отсчитав вместе с ребенком десять палочек, их связывают в пучок и получают новую разрядную единицу - десяток. (Следует отметить, что «десять» и «десяток» - разные понятия. Если «десять» - это десять отдельных единиц, то «десяток» - это десять единиц, объединенных вместе, образующих новую счетную единицу.) Добавляя к десятку отдельные палочки (единицы), получают все остальные числа от 11 до 20. число 20 состоит из двух пучков палочек - десятков.

При знакомстве ребенка с записью и чтением чисел от 11 до 20 хорошую помощь оказывает специальное наглядное пособие – абак:

Сначала счетные палочки по одной кладут в правый верхний кармашек абака, сопровождая этот процесс счетом. Получив десять палочек, их связывают в пучок (десяток) и перекладывают из правого кармашка в левый. В правый кармашек добавляют еще несколько палочек. Дойдя до числа пятнадцать, ребенку задают следующие вопросы:

- Сколько десятков в числе пятнадцать? (Один.) Обозначим это цифрой (внизу на абаке ставится разрезная карточка с цифрой 1).

- Сколько отдельных (т.е. не объединенных в десяток) единиц в числе пятнадцать? (Пять.) Обозначим это цифрой (под пятью палочками ставится цифра 5).

Аналогично ведется работа над записью и чтением остальных чисел второго десятка. При этом следует обратить внимание на объединение значения каждой цифры в записи числа: когда она обозначает количество единиц, а когда – десятков. Тем самым у ребенка формируется понимание позиционной записи двузначных чисел.

 

Сравнение двузначных чисел

 

При сравнении натуральных чисел в пределах 20 ребенок может уже самостоятельно использовать второй прием сравнения, основанный не на соотнесении соответствующих предметных множеств, а на взаимном расположении сравниваемых чисел в числовом ряду. Его рассуждения могут выглядеть так: «Шестнадцать больше четырнадцати, так как шестнадцать в ряду чисел находится правее, чем четырнадцать».

На этом этапе дети уже начинают при сравнении чисел использовать знаки «>, «<» и «=».

Предложив ребенку несколько заданий на сравнение однозначных чисел с двузначными, желательно так потом построить с ним обсуждение этой работы, чтобы он самостоятельно «открыл» следующую закономерность: любое однозначное число меньше любого двузначного числа.

 

Сложение и вычитание чисел вида 10 + 8, 18 – 10, 18 – 8

 

Уже при изучении нумерации чисел второго десятка первоклассники могут научиться выполнять простейшие случаи сложения и вычитания, основанные на разрядном составе двузначных чисел. Так, например, выполняя вычитание чисел вида 18 – 10, ребенок сопровождает его следующим комментарием: «Восемнадцать – это десять и восемь. Если из восемнадцати вычесть десять, то останется восемь». Аналогично проводятся рассуждения для случая 18 – 8. На первоклассном этапе решение таких примеров желательно сопровождать соответствующими предметными действиями, например, со счетными палочками.

Таким образом, заканчивая 1 класс, ребенок должен достаточно хорошо ориентироваться в следующих вопросах раздела «Нумерация целых неотрицательных чисел»: знать последовательность чисел в пределах 20 как в прямом, так и в обратном порядке, место каждого числа в натуральном ряду; уметь для каждого числа называть предыдущее и непосредственно следующее за ним число, продолжать счет как в прямом, так и в обратном порядке от любого заданного числа в этих пределах; понимать, как образуется каждое число путем прибавления единицы к предыдущему числу и вычитания единицы из последующего числа натурального ряда; читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 20, записывать результат сравнения с помощью знаков «>, «<» и «=»; до автоматизма знать состав чисел в пределах десяти, а также разрядный состав (из десятков и единиц) двузначных чисел второго десятка. В качестве опережения требований программы 1 класса можно с ребенком хорошо отработать знание состава всех чисел в пределах 18 из двух однозначных слагаемых (например, 14 = 7 + 7, 14 = 6 + 8, 14 = 5 + 9).

С целью контроля за усвоением этих вопросов ребенку можно предложить следующие задания.

 

Проверочные задания по темам

«Числа от 1 до 10» и «Числа от 11 до 20»

1) Посчитай от 1 до 20 сначала в прямом, а затем в обратном порядке.

2) Посчитай от 8 до 20 в прямом порядке, от 14 до 1 в обратном порядке.

3) Вставь пропущенные числа в ряду:

а) 1, 2, …, 4, 6, 7, …, …, 10, …, …, …, 14, …, …, …, 19 …

б) … 18, …, …, …, …, …, …, …, 10, …, 8, …, …, …, 4, …, …, 1.

4) Используя карточки с разрезными цифрами, попросите ребенка построить из них в «Кассе счетного материала» отрезок натурального ряда от 1 до 10. предложите ему отвернуться, а сами в это время переставьте между собой местами два каких-либо числа. Задача ребенка – найти перестановку и восстановить исходный ряд.

5) Поставьте нужные знаки >, < или =:

8 … 6; 11 … 17; 8 … 13;

4 … 9; 20 … 18; 14 … 5;

7 … 7; 13 … 10; 20 … 10;

0 … 5; 15 … 15; 9 … 11;

6) Замени каждое число суммой десятка и единиц по образцу:

12 = 10 + 2; 17 = … + …; 14 = … + …;

15 = … + …; 18 = … + …; 10 = … + …;

7) Заполни таблицы состава следующих чисел:

 

 

 

Нумерация чисел от 21 до 100

 

Во 2 классе дети продолжают знакомство с двузначными числами в пределах от 21 до 100. эта тема изучается аналогично нумерации чисел от 11 до 20. вместе с тем, существует важная особенность, которая является причиной раздельного изучения этих двух числовых областей: если числа от 21 до 100 пишутся и читаются в одном и том же порядке, сначала десятки, потом - единицы, то во втором десятке читаются сначала единицы, а затем – десятки, в то время как запись числа осуществляется в обратном порядке. Ребенок сначала знакомится с разрядными числами («круглыми» десятками) – 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, - а затем со всеми остальными числами в пределах ста. При этом целесообразно использовать уже описанное выше наглядное пособие – абак:

При изучении чисел от 21 до 100 необходимо обратить особое внимание на чтение чисел 40 и 90, которое отличается от чтения остальных разрядных чисел.

Проверочные задания по теме

«Нумерация чисел от 21 до 100»

 

1) Назови числа по порядку: а) от 17 до 31; б) от 79 до 93; в) от 82 до 58.

2) Запиши числа по порядку: а) от 28 до 43; б) от 65 до 37.

3) Назови числа, которые предшествуют числам: 57, 81, 40.

4) Назови числа, которые следуют за числами: 34, 68, 70, 59, 99.

5) Назови «соседей числа: 42, 79, 50, 81.

6) Замени следующие числа суммой разрядных слагаемых: 35, 68, 70.

7) Сравни числа: 35 … 38; 57 … 27; 49 … 61; 90 … 53.

8) Сравни двузначные числа, в которых некоторые цифры заменены буквами (одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, знак 0 обозначает цифру «нуль»):

257 … 72; ж0 … ж7; ж5 … д5;

42 … 40; 3д … 4ж; жд …дж.