Уравнивание координат точек теодолитного хода.

При расчете косинусов и синусов с использованием ПК необходимо дирекционные углы перевести из минут в градусы, на ПК перевести числовое выражение дирекционного угла сначала в радианы и только после этого определять косинус или синус от радиан.

Например:

1. Переведем минуты в градусы

65˚16,9΄=16,9/60=0,28167+65=65,28167 округляем до пяти знаком после запятой.

2. На ПК в мастере функций или в формулах находим функцию математические и устанавливаем Радианы от числа 65,28167=1,13938

Набираем функцию cos от числа в радианах 1,13938 = 0,418158

Набираем функцию sin от числа в радианах 1,13938 = 0,908374

После этого вычисляем приращение координат (таблица 6, графы 6,7) каждого значения по формулам (25, 26).

Например (таблица 6, графа 6 определяется как косинус графы 4 умноженный на графу 5):

96,72= cos (65˚16,9΄)*231,30

Например (таблица 6, графа 7 определяется как синус графы 4 умноженный на графу 5):

210,10= sin (65˚16,9΄)*231,30

И так далее для каждого значения

2. Сложим практическое приращение по всему ходу, найдем практическую сумму:

∑∆X_практ.=∆X₁+∆X₂+…∆X_n (27)

∑∆У_практ.=∆У₁+∆У₂+…∆У_n (28)

∑∆X_практ=-0,56

∑∆У_практ.=-0,67

Результаты запишем в итоговую строку графы 6 и 7 таблицы 6

Найдем теоретическую сумму приращений:

∑∆X_теор.=Х_кон-Х_нач (29)

∑∆У_теор.=У_кон-У_нач (30)

Из таблицы 6 графы 10 и 11 исходные данные:

∑∆X_теор.=500-500=0

∑∆У_теор.=200-200=0

3. Вычислить невязку по оси ХХ и УУ:

f_Δх= ∑∆X_практ. - ∑∆X_теор (31)

f_Δу= ∑∆У_практ. - ∑∆У_теор (32)

f_Δх=-0,56-0=-0,56

f_Δу= -0,67-0= -0,67

После вычисления невязок нужно убедиться, что они в допуске, для этого вычисляют асбсолютную и относительную невязку.

Абсолютную невязку вычисляют по формуле (33):

f_абс= (33)

f_абс= = 0,8732

Относительную невязку вычисляют по формуле (34):

f_отн= (34)

Если невязка в допуске, то ее распределяют пропорционально длине хода по всему ходу по формулам (35, 36):

v_∆X=f_Δх/ΣS*S_i (35)

v_∆У=f_Δу=/ΣS*S_i (36)

где S_i –длина соответствующей стороны.

В таблица 6, графа 6, невязка выделена красным цветом:

v_∆X =-0,56/1167,7=0,0004795, полученный результат умножим на первое расстояние (таблица 6, графа 5)

0,0004795*231,30= 0,11 (полученный результат таблица 6, графа 6 красный цвет) и так для каждого расстояния.

По аналогии для графы 7.

Если поправка получилась с плюсом, ее вводят с минусом и наоборот.

Контроль:

Σ v_∆X=-f_∆х

Σ v_∆Y=-f_∆у

4. Вычислить исправленные приращения (таблица6, графы 8,9)по формулам (37,38):

∆X_{i испр}=∆X_{i прак} + v∆X_i (37)

∆У_{i испр}=∆У_{i прак} + v∆У_i (38)

Например (таблица 6, графа 8):

96,83=96,72+0,11

(таблица 6, графа 9):

210,24=210,10+0,14

Контроль:

Σ ∆X_испр.= Σ ∆X_теор.

Σ ∆У_испр.= Σ ∆У_теор.

5. Вычислить координаты точек теодолитного хода (таблица 6, графы 10, 11).

Х _i+1=Х_i + ∆X_испр (39)

У_i+1=У_i + ∆У_испр(40)

Например (таблица 6, графа 10):

Каждое последующее значение получаем как к предыдущему прибавить значение приращения координат (таблица 6, графа 8)

596,83=500,00+96,83

520,14=596,83-76,69

И так далее по всему ходу контролем будет являться то, что в итоге мы должны получить исходное значение 500,00, в противном случае необходимо искать ошибки вычислений.

По аналогии определяют координаты (таблица 6, графы 11).

4.Составление инженерно – топографического плана (ИТП) теодолитной съемки без рельефа.

Построение координатной сетки.

План теодолитной съемки, составляем в удобном масштабе, например в масштабе 1:1000.

По наибольшей и наименьшей абсциссам и ординатам основного хода определяют размеры участка.

В соответствии с масштабом плана берут нужного размера лист чертежной бумаги. В таблице 6 в графах 10,11 берем результаты определим максимальные и минимальные значения:

х_max = 596,83 м; y_max = 627,59 м;

x_min = 302,38 м; y_min = 200,00 м;

и вычисляют:

х_max – x_min = 294,45 м; y_max – y_min = 427,59 м.

Следовательно, протяженность участка с юга на север составит 300 м, а с запада на восток – 430 м.

В масштабе 1:1000 (в 1см-10м) протяженность участка с юга на север 30см (300:10) и с запада на восток составит 43см (430:10).

Поэтому для построения инженерно – топографического плана в масштабе 1:1000 нужна ¼ часть листа формата А1, т.е. лист формата А3.

Для построения координатной сетки следует использовать карандаш измеритель, линейку Дробышева (можно длинную линейку с прямым углом) и транспортир.

Координатная сетка строится следующим образом (рисунок 25). С угла на угол листа бумаги проводят две диагонали и из точки их пересечения откладывают отрезки такой длины, чтобы оставались поля сверху и снизу примерно по 5 см, а с боков – по 3 см. Полученные на диагоналях точки соединяют между собой и получают прямоугольник. На сторонах прямоугольника откладывают от его вершин измерителем по 10 см снизу вверх и слева направо.

Соединив одноименные точки, получают координатную сетку. Правильность построения сетки можно проверить, прикладывая скошенный край линейки по диагонали к вершинам крайних квадратов, вершины промежуточных квадратов должны находиться у ребра линейки. Кроме того, с помощью измерителя и

масштабной линейки сравнивают длины сторон и диагонали каждого квадрата. В обоих способах контроля отклонения не должны превышать 0,2 мм.

Рисунок 25.Координатная сетка с нанесенными точками теодолитного хода

Линии сетки подписывают в километрах в соответствии с координатами вершин теодолитного хода так, чтобы участок расположился симметрично относительно листа бумаги, линии координатной сетки целесообразно подписывать так, как показано на рисунке 25.

5. Нанесение на план вершин теодолитных ходов

По значениям координат определяют квадрат, в котором должна находиться соответствующая точка.

Например, точка 2 (рисунок 25) с координатами

Х₂ = + 829.60;

У₂ = + 562.04

будет располагаться в квадрате, имеющем координаты юго-западного угла:

Х = 800.00,

У = 400.00.

От линии координатной сетки с абсциссой 800 откладывают измерителем по обеим сторонам этого квадрата (по оси х) отрезок - расстояние

Dх = 829.60 – 800.00 = 29.60.