Принятие коллективных решений в малых группах.

 

Групповое принятие решений (ГПР) разительно отличается от принятия индивидуальных решений. Основной для ГПР является проблема поиска компромисса, приемлемого для всех членов группы. Наиболее перспективным направлением решения данной проблемы является организация работы ГПР с помощью посредника (аналитика, консультанта), организация так называемых конференций по принятию решений.

Конференция продолжается один–два дня, во время которых руководители фирмы заняты только разработкой стратегии. Консультант регулирует процесс обсуждения, направляя его по конструктивному пути, ставит вопросы, пытаясь выяснить сильные и слабые стороны обсуждаемых вариантов решений. Он пытается помочь участникам конференции найти смешанные стратегии (если это возможно), достойно, не теряя лица, отказаться от вариантов, недостатки которых стали очевидными.

Практический опыт организации и проведения конференций диктует целесообразность осуществления нижеследующих последовательных действий.

6.4.1. Предварительный этап:

• определение списка критериев;

• разработка шкал оценки по критериям;

• сбор информации.

6.4.2. Анализ собранной информации:

• вычисление общих отклонений между каждой парой экспертов;

• выявление совпадающих точек зрения экспертов о превосходстве

одного объекта над другим по каждому из критериев;

• определение критериев, по которым противоречия между экспертами проявляются в наибольшей степени;

• выявление коалиций между экспертами;

• выявление среднего мнения каждой коалиции и группы в целом.

6.4.3. Проведение конференции.

 

Результаты анализа сообщаются всем членам ГПР при первом обсуждении рассматриваемого вопроса. В первую очередь обсуждаются расхождения мнений по оценкам отдельных критериев, в случае необходимости запрашивается дополнительная информация и т.д. Успех конференций в значительной степени зависит от квалификации консультанта. Он должен обладать необходимыми личностными характеристиками: умением быстро схватывать суть обсуждаемой проблемы и имеющихся разногласий, правильно вести дискуссию. Как опытный дирижер, он должен вовремя «взмахнуть палочкой», предоставляя слово участнику, который в данный момент наиболее продуктивно влияет на ход дискуссии.

ПРАКТИКУМ Тема 2.

1. Компания выпускает очень специфичный безалкогольный налиток, который упаковывается в 40-литровые бочки. Напиток готовится в течение недели, и каждый понедельник очередная партия готова к употреблению. Однако в одно из воскресений всю готовую к продаже партию пришлось выбросить. Секретный компонент, используемый для приготовления напитка, покупается в небольшой лаборатории, которая может производить каждую неделю в течение полугода (так налажено производство) только определенное количество этого компонента. Причем он должен быть использован в кратчайший срок.

Переменные затраты на производство одного литра напитка составляют 7 руб., продается он за 15 руб.

Однако компания предвидит, что срыв поставок приведет к потере части покупателей в долгосрочной перспективе, а следовательно, придется снизить цену на 3 рубля. За последние 50 недель каких-либо явных тенденций в спросе выявлено не было:

Спрос на бочки в неделю 3 4 5 6 7

 

Число недель 5 10 15 10 10

 

А). Для того чтобы определить, что нужно предпринять, используйте каждое из правил принятия решений.

Б). Исследуйте чувствительность: изменит ли увеличение продажной цены до 17,5 руб. какое-либо из решений?

2. Издатель обратился в отдел маркетинга, чтобы выяснить предполагаемый спрос на книгу. Исследования отдела маркетинга показали:

Спрос на книгу в ближайшие три года, 2000 3000 4000 5000

количество экз.

Вероятность 0,1 0.5 0,2 0,2

Чистая прибыль составляет 60 руб. за книгу. Если книга не продается, убытки составляют 40 руб. за штуку. Если издатель не удовлетворяет спрос, убытки по неудовлетворенному спросу составят 10 руб. (для поддержания репутации фирмы и будущего спроса).

Используя по очереди каждое из правил принятия решений, определите, сколько книг должно быть издано в расчете на трехлетний период.

3. Издатель не предполагал, что для решения поставленных в упражнении 2 задач нужно поинтересоваться мнением директора по маркетингу и финансового директора относительно полезности различных

сумм дохода:

 

Доход, тыс. руб.
Полезность с точки зрения: директора по маркетингу
финансового директора

а) Постройте два графика полезности и определите по ним отношение к риску обоих директоров.

б) По данным упражнения 2, используя поочередно графики полезности каждого директора, определите полезность доходов. Пересмотрите тираж, используя правило максимизации ожидаемой полезности. Что посоветовал бы каждый директор?

Тема 3.

 

1. В банк обратились с просьбой о предоставлении кредита для финансирования проекта в сумме 150000 руб. сроком на один год. Банк может предоставить ссуду под 15% годовых или положить их на депозит со 100% -ой гарантией возврата, но под 9% годовых. Из прошлого опыта банку известно, что 4% подобных клиентов ссуду не возвращают. Какой вариант действий для банка предпочтительней?

2. В дополнении к предыдущей информации банк решает вопрос, проверять ли кредитоспособность клиента перед тем, как выдавать заем. Аудиторская фирма берет с банка 800 руб. за проверку клиента. В результате этого перед банком встают две проблемы: первая – проводить проверку или нет, вторая – выдавать после этого заем или нет.

При решении первой проблемы банк руководствуется статистикой, основанной на опыте обращения к данной аудиторской фирме. Пусть данные о 1000 проведенных проверок и последующих фактических возвратах сведены в табл. 18.

Таблица 18. Рекомендации аудиторской фирмы и возврат ссуды

 

Рекомендации   после проверки кредитоспособности	Фактический результат
Клиент ссуду   вернул	Клиент ссуду   не вернул	Всего
Давать ссуду
Не давать ссуду
Всего

Какое решение должен принять банк?

 

3. Фирма рассчитывает расширить свою деятельность, снабдив персональными компьютерами персонал, занимающийся сбором данных. Проблема состоит в том, покупать ли компьютеры или арендовать. Предполагается значительный, средний или незначительный рост масштабов деятельности фирмы в ближайшие четыре года. Вероятность значительного роста масштабов деятельности в первый год после установки компьютеров составляет 0,6; среднего и незначительного – 0,3 и

0,1 соответственно. В последующие три года рост может оцениваться как значительный и незначительный. Эксперты считают, что если рост значительный в первый год, то вероятность того, что он останется таким же в последующие три года, равна 0,75. Средний рост первого года

изменится на незначительный в последующие годы с вероятностью 0,5. А незначительный таким же и останется с вероятностью 0,9. Чистые наличные доходы, вызванные этими изменениями, составят: при значительном росте – 200000 руб., при среднем росте – 140000 руб., при незначительном росте – 110000 руб. Стоимость компьютеров – 350000 руб. Условия аренды: первоначальный взнос – 150000 руб. плюс 25% чистой наличной выручки на конец года. Компания рассчитывает получать 12% годовой прибыли на вложенный капитал. (Рассчитать два варианта – без учета и с учетом остаточной стоимости компьютеров через четыре года –

40%).

 

Тема 4.

1. Множество допустимых планов описывается системой неравенств:

0≤ х ≤1,

0≤ у ≤1.

Заданы две целевые функции

 

F1 = 2 x —> max,

 

F2 =x – y - 1 —> min.

 

Найти идеальную точку.

 

2. Множество допустимых планов описывается системой неравенств:

0≤ х ≤1,

0≤ у ≤1.

Заданы две целевые функции F1 = 2 x +1 —> max, F2 = 2 у + 3 —> mах.

Найти идеальную точку.

 

3. Множество допустимых планов описывается системой неравенств:

0≤ х ≤2,

0≤ у ≤4,

2 х+у ≤6.

Заданы две целевые функции F1 =x + у + 2 —> max, F2 =x – y + 6 —> mах.

Найти идеальную точку.

 

Тема 5.

 

1. Имеется 8 Потребителей, подавших заявки в размере 10, 18, 15,

 

25, 12, 14, 20, 16 и сообщивших Центру соответственно следующие показатели эффективности: 26, 38, 15, 32, 28, 22, 35, 16. Показатели эффективности можно считать также приоритетами (больший показатель эффективности указывает на больший приоритет). Как распределить ресурс объемом 90 в соответствии с конкурсным механизмом, прямыми и обратными приоритетами?

2. Имеется 10 Потребителей, подавших заявки в размере 22, 13, 10,

 

18, 15, 25, 12, 14, 20, 16 и сообщивших Центру соответственно следующие показатели эффективности: 25, 30, 26, 38, 15, 32, 28, 22, 35,

16. Показатели эффективности можно считать также приоритетами (больший показатель эффективности указывает на больший приоритет). Как распределить ресурс объемом 140 в соответствии с конкурсным механизмом, прямыми и обратными приоритетами?

3. Имеется 5 Потребителей, подавших заявки в размере 25, 12, 14,

 

20, 16 и сообщивших Центру соответственно следующие показатели эффективности: 32, 28, 22, 35, 16. Показатели эффективности можно считать также приоритетами (больший показатель эффективности указывает на больший приоритет). Как распределить ресурс объемом

90 в соответствии с конкурсным механизмом, прямыми и обратными приоритетами?

Тема 6.

 

1. Пусть на голосование поставлены три кандидата А, В и С, и голоса 100 избирателей распределились, как в табл. 19.

Таблица 19. Распределение голосов

 

Число   голосующих	Предпочтения
	А,С,В
	А, В, С
	В, С, А
	В, А, С
	С, А, В
	С, В, А

Определите победителя по системам голосования Кондорсе, Борда,

 

а также по принципу большинства. Предложите свой принцип голосования, который удовлетворял бы всем аксиомам Эрроу.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

 

1. Компания производит стиральный порошок блоками, цена которого в будущем месяце является величиной случайной: 10 тыс. руб. с вероятностью 0,3; 15 тыс. руб. с вероятностью 0,5; 20 тыс. руб. с вероятностью 0,2. Полные затраты (ПЗ) на производство Q блоков стирального порошка определяются зависимостью

ПЗ= 1000+5Q+0,0025Q2.

 

Постройте таблицу решений и определите суточный выпуск продукции компании (в блоках), при котором среднесуточная прибыль будет максимальной.

 

 

2. Спрос на некоторый товар определяется зависимостью Q=100 –

 

5p+5j, где j – достоверно неизвестный уровень дохода потребителей, р –

 

цена товара. По оценкам экспертов

 

⎧2

j = ⎨

⎩4

с вероятностью 0,6;

 

с вероятностью 0,4.

 

Полные затраты на производство товара определяются зависимостью ПЗ= 5+4Q+0.05Q2. Сколько товара необходимо выпускать, и по какой цене продавать, чтобы максимизировать свою ожидаемую прибыль?

 

 

3. Предполагается построить ночную дискотеку неподалеку от университета. По одному из допустимых проектов в дневное время в здании дискотеки можно открыть столовую, другой вариант не связан с дневным обслуживанием клиентов. План, связанный со столовой, может при самых благоприятных условиях принести доход в 250 тыс. руб. Без открытия столовой доход прогнозируется в 175 тыс. руб. При самых неблагоприятных условиях потери в случае открытия дискотеки со столовой составят 55 ты. руб., а без столовой – 20 тыс. руб. определите

наиболее эффективную альтернативу на основе средней стоимостной ценности в качестве критерия.

 

 

4. Фирма производит косметическую продукцию и в течение месяца реализует 15, 16 или 17 упаковок товара по цене 190 тыс. руб. за одну упаковку. Себестоимость одной упаковки составляет 115 тыс. руб., поэтому от продажи каждой упаковки фирма получает 75 руб. прибыли. Если упаковка не продана в месячный срок, она уничтожается и фирма несет убытки. Вероятности продать 15, 16 или 17 упаковок за месяц составляют соответственно 0,55; 0,1 и 0,35. Сколько упаковок косметики следует производить ежемесячно? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения? Сколько упаковок можно было бы производить при значительном продлении срока хранения косметической продукции?

 

 

5. Вероятности того, что спрос на сметану в молочном магазине в течение недели будет 7, 8, 9 или 10 бидонов, равны соответственно 0,2; 0,2;

0,5 и 0,1. Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 70 руб., а продается сметана по цене 110 руб. за бидон. Если сметана не продается в течение недели, она портится, и магазин несет убытки. Сколько бидонов сметаны желательно приобретать для продажи? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения?

 

 

6. Найти наилучшие стратегии по критериям: максимакса, Вальда,

Сэвиджа, Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,2), Лапласа для следующей таблицы возможных доходов.

 

⎡5 −3

⎢

⎢

⎢1 3

⎣

⎢9 −9

6 −8 7

5 −4 8

−1 10 0

7 1 3

4 ⎤

⎥

⎥

2 ⎥

⎦

−6⎥

 

7. Рассматриваются варианты расширить здание платного лицея на

 

250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население будет расти, то большая реконструкция могла бы принести прибыль 250 тыс. руб. в год, незначительное расширение могло бы приносить 90 тыс. руб. прибыли. Если население увеличиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 120 тыс. руб. убытка, а малое – в 45 тыс. руб. При отсутствии информации об изменении численности населения постройте дерево решений и определите наилучшую альтернативу, используя критерий Вальда.

Пусть поступила дополнительная информация: вероятность роста населения составляет 0,7. Определите теперь наилучшее решение, используя критерий максимизации ожидаемой денежной оценки. Чему равно ОДО для наилучшей альтернативы при получении дополнительной информации? Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?

 

 

8. Рассматриваются варианты открытия большой или маленькой мастерских при автомобильном магазине. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая – 30 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб. – если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка как 0,6. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятный, за 13 тыс. руб. Администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью

0,5. Положительный результат обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,8. При отрицательном прогнозе рынок может

оказаться благоприятным с вероятностью 0,3. Постройте дерево решений и определите:

• Следует ли заказать консультационной фирме дополнительную

информацию, уточняющую конъюнктуру рынка?

• Какую мастерскую следует открыть: большую или маленькую?

• Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?

• Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?

 

9. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 тыс. руб., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185 тыс. руб. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. руб. прибыли и 10 тыс. руб. убытков – при неблагоприятных внешних условиях. Исследование рынка, проведенное экспертом, обошлось фирме в 15 тыс. руб. Эксперт считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным, но статистика работы с данным экспертом показывает, что при благоприятном прогнозе в 20% случаев эксперт ошибался, а выдавая неблагоприятный прогноз – в 15%. Используя дерево решений, ответьте:

• Следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование

рынка?

• Какую максимальную сумму фирма может выплатить эксперту за проделанную работу?

• Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?

 

10. Автомобильный завод получает реле поворота от двух поставщиков А и В. Качество этих изделий характеризуется данными в табл. 18.

Таблица 18.

 

Процент   брака	Вероятность для поставщика
А	В
	0,7	0,4
	0,1	0,3
	0,09	0,15
	0,07	0,1
	0,04	0,05

Полные затраты, связанные с ремонтом одного бракованного реле,

 

составляют 50 руб. Реле поступают партиями по 20000 шт. Поскольку качество изделий у поставщика В хуже, он уступает всю партию на 500 руб. дешевле. Какого поставщика следует выбрать?

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.

 

Теоретические материалы составлены таким образом, что все используемые термины, а также некоторые понятия выделены курсивом и к ним даются подробные определения и примеры их использования. Ниже приведен предметный указатель используемых терминов со ссылками на пункты, где приведены их определения.

 

 

Абстракция 1.2

Автоматизированная система управления (АСУ) 1.2

Аксиомы Эрроу 6.3

— единогласия 6.3

— независимости 6.3

— полноты 6.3

— транзитивности 6.3

— универсальности 6.3

Алгоритм 1.2

Альтернативы независимые 1.3

— зависимые 1.3

Анализ математической модели 1.2

Анализ чувствительности решения 2.4

Аналитический способ 1.2

 

 

Больших чисел закон 2.3.2

 

 

Глобальный оптимум 1.1

Гомеостаз 1.1

 

 

Дедуктивный метод 1.1

Дерево решений 3.1

Детерминированная величина 1.3

Детерминированное событие 1.3

Диалоговый режим 4.3

Динамическое программирование 1.2

Дискретное программирование 1.2

Дискретная величина 1.3

Дисперсия случайной величины 2.2

Доминирование 4.2

Допустимое решение 1.2

 

Задачи транспортного типа 1.2

 

 

Идеальной точки метод 4.3

Интенсивность потока заявок 1.2

— нагрузки станции 1.2

Интерактивный режим 4.2

Информация статистическая 2.4

— экспертная 2.4

Имитационное моделирование 1.2

Исследование операций 1.1

Исходные данные 1.2

Итераций метод 1.2

 

 

Календарное планирование 1.2

Конференция по принятию решений 6.4

Критерий оценки альтернатив 1.3

— оптимальности 1.2

— эффективности 1.2

Критического пути метод 1.2

 

 

Лицо, принимающее решение (ЛПР) 1.1

Линейное программирование 1.2

 

 

Математическое ожидание 2.2

Метод последовательных уступок 4.2

Механизм прямых приоритетов 6.1

— обратных приоритетов 6.1

— конкурсный 6.1

— открытого управления 6.1

Механистический детерминизм 1.1

Механистический метод анализа 1.1

Многокритериальная оптимизация 4

Модель математическая 1.2

Моделирование задач принятия решений 1.2

 

Нелинейное программирование 1.2

Неопределенность 2.1

 

 

Область допустимых решений 1.2

Обработка эмпирических данных 2.4

Ожидаемая денежная оценка 3.1

Оптимальность 1.1

Оптимальное управление 1.1

Оптимальность по Парето 4.2

Оценка риска 2.6

 

 

Параметрическая зависимость 1.2

Переменные внешние 1.2

— разрешающие 1.2

— управляемые 1.2

— экзогенные 1.2

— эндогенные 1.2

Планирование структурное 1.2

— календарное 1.2

Принцип оптимальности 1.1

—экономичности 1.2

Программирование математическое 1.2

—динамическое 1.2

—линейное 1.2

— целочисленное 1.2

— нелинейное 1.2

— сепарабельное 1.2

— квадратическое 1.2

— стохастическое 1.2

Прямые методы 1.2

 

 

Решение оптимальное 1.1

— эффективное 1.1

 

Сетевое планирование 1.2

Системный анализ 1.1

Системы массового обслуживания 1.2

Среднее квадратичное отклонение 2.3

Стоимость достоверной информации 2.5

Стратегия смешанная 2.1

— чистая 2.1

Структура формальная 1.1

Существенные параметры 1.1

Системный подход к изучению экономических явлений 1.1

 

Таблица возможных доходов 2.1

Теория игр 1.2

Теория массового обслуживания 1.2

Теория расписаний 1.2

Типология задач 1.2

Точка утопии 4.3

Транспортная задача 1.2

 

 

Управление запасами 1.2

Условия достижения целей 1.2

Условия-ограничения 1.2

Устойчивость 2.6

Утопическая точка 4.3

 

 

Формальная структура 1.2

Функция полезности 2.5

 

 

Целевая функция 1.2

Целевые объекты 1.2

 

 

Эвристические методы 1.1

Экспертные оценки 5.2

Эмерджентность 1.1

Эффективности критерий 1.1

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

 

1. Нейман Д. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы,

 

методология. М.: Наука, 1980.

 

3. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. М.: «Аудит»,

 

1997.

 

4. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: «Логос», 2000.

 

5. Авербах Л.И., Гельруд Я.Д. Экономико-математические методы принятия решений. Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2001.