Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-12-21 | 152 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рис. 18 |
При исследовании гармонических процессов в отрезках линии, при расчёте согласующих распределённых устройств и в других приложениях большой интерес представляют выражения входного сопротивления Z (x) и входной проводимости Y (x) участка [0, x ] отрезка линии (0 £ x £ l). Участок отрезка однородной линии вместе с пассивной нагрузкой справа от сечения с координатой x (Рис. 18, а) можно заменить пассивной ветвью (Рис. 18, б), причём распределения напряжения и тока в остальной части отрезка линии не изменятся, если значения сопротивления Z (x) и проводимости Y (x) участка вычислить по определённым формулам. Выражения комплексных входных параметров участка конечного отрезка линии Z (x) и Y (x) зависят от вида его исходных комплексных характеристик и граничных условий на его конце.
Возьмём, к примеру, комплексные характеристики участка конечного отрезка в экспоненциальных функциях в виде (36) - (37). По определению
(44)
Применив подстановку (43), получим отсюда формулу
(45)
Аналогичным образом выводятся формулы для Y (x):
(46)
[†].(47)
Рис. 19 |
Если обратиться к выражениям комплексных характеристик участка конечного отрезка линии в гиперболических функциях (38) - (39), то при учёте граничных условий для конца отрезка (40) - (41) получаем одно из возможных выражений :
. (48)
В соответствии с принципом дуальности
. (49)
Анализ полученных выражений в общем виде довольно сложен, поэтому мы ограничимся иллюстрацией зависимостей Re Z (x), Im Z (x) и Re Y (x), Im Y (x) для некоторого частного примера с заданными значениями параметров нагрузки Z н или Y н, постоянной распространения линии и длины l её отрезка (Рис. 19 и 20).
Построенные графики показывают, что составляющие входных параметров участка конечного отрезка однородной линии Re Z (x), Im Z (x) и Re Y (x), Im Y (x) изменяются не монотонно, а с колебаниями, причём эти колебания происходят относительно значений Re Z c, Im Z c и Re Y c, Im Y c. С удалением от конца отрезка размах колебаний уменьшается, что объясняется падением влияния отражённых волн напряжения и тока. В результате значения входных параметров участка всё более определяются комплексами действующих значений падающих волн напряжения и тока. Такое объяснение подтверждается формулами для комплексных входных параметров участка конечного отрезка однородной линии. В частности, из формул (44) - (47) следует, что при и неограниченном возрастании длины участка x значения его сопротивления и проводимости стремятся к характеристическим:
|
Рис. 20 |
Размах колебаний зависит, конечно, и от соотношений значений параметров нагрузки и характеристических параметров Z c и Y c, иначе говоря от значения коэффициента отражения . Чем меньше рассогласование, тем колебания значений составляющих входных параметров участка менее заметны. При согласованной нагрузке Z н = Z c или Y н = Y c, отражённых волн напряжения и тока нет и r = 0; а из формул (44) - (47) следует .
Из графиков Рис. 19 и Рис. 20 также видно, что при некоторых значениях координаты сечения x отрезка линии значения входных параметров участка оказываются вещественными. Такие значения координаты называют резонансными.
Примечания:
1. При коротком замыкании конца отрезка однородной линии длиной l ( или, формально, ) из формул (48) и (49) при следует:
(50)
(51)
при I 2= 0 или, формально, Y н = 0 (режим холостого хода отрезка линии) из тех же формул получается
(52)
(53)
Выражениям (48) и (49) входных параметров отрезка линии при и учёте (50 - 53) путём элементарных преобразований можно придать вид:
Этими формулами удобно пользоваться, если известны (например, из эксперимента) значения комплексных входных параметров в предельных режимах (короткого замыкания и холостого хода).
|
2. Из первых четырёх выражений предыдущего примечания имеем
где
В свою очередь из последнего соотношения получаем
для T > 1 ;
для T < 1 ;
Ввиду того, что значение коэффициента b определяется неоднозначно, при его вычислении необходима проверка на соответствие неравенству
= 3×108 м/с.
Минимальное значение b k, удовлетворяющее этому неравенству, определяет лишь одно допустимое – максимальное – значение фазовой скорости волн напряжения и тока. Сделать выбор среди всех её других возможных значений, опираясь лишь на результатах измерения комплексных входных параметров отрезка линии в предельных режимах, нельзя.
3. По известным значениям характеристических параметров однородной линии легко найти и значения её первичных или погонных параметров, если воспользоваться их определениями (9), (14) и (17). Откуда
; .
Каждое из этих комплексных равенств распадается на два вещественных; при заданном значенииw полученные четыре уравнения решаются относительно R 0, L 0, G 0 и L 0.
На практике часто, в особенности при высоких частотах, значения потребляемой мощности в начале и в конце отрезка линии передачи близки. Тогда в любом режиме такой отрезок линии передачи удовлетворительно моделируется отрезком однородной линии без потерь. В отличие от неё модель, являвшаяся до сих пор объектом исследования, называют линией с потерями, а линию без потерь считают её подвидом. Применение такой, довольно грубой модели, можно считать обоснованным, если собственное затухание отрезка линии передачи a l в согласованном режиме не превышает 0,045 Нп; при этом с погрешностью не более 5%, и характеристики участка существенно упрощаются. Разновидности гармонического процесса в отрезке линии без потерь будут рассмотрены особо.
В отсутствие предварительной информации о характере процессов в отрезке линии или если эти процессы выступают в своей совокупности, пользуются самой общей и потому наиболее сложной моделью – однородной линией с потерями.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!