Оптимизация сетевого графика по материальным ресурсам

Оптимизация осуществляется по каждому виду ресурса отдельно.

Пример 9. Оптимизировать сетевой график по времени, предполагая, что на строительную площадку ежедневно может поступать не более 50 м³ бетона (рис.21).

(30)

(20)

(30)

(40)

(40)

(10)

(60)

(20)

 

 

Рисунок 21

Решение: представим сетевой график таблично (табл. 6).

Таблица 6 – Сетевой график

 

Код рабо- ты	Параметры графика до оптимизации	Потребность в бетоне	Рабочее время графика
(i,j)	t(i,j)	Rc
0,1 0,2 1,2 1,3 2,3 2,4 3,4				30/20 20/0	20/30 30/0	30/20 20/0	30/20 20/0	40/10 10/0
Возможный объем поставки

 

Таблица заполняется по каждой работе дробными числами, у которых числитель показывает еженедельный расход бетона на протяжении всего времени выполнения данной работы, знаменатель - оставшуюся после использования по данной работе часть от объема возможной поставки бетона. Полученный остаток направляется для использования на следующей работе, где в числителе опять записывается потребность, а в знаменателе новый остаток, и так до полного использования объема поставок.

Из таблицы видно, что бетон в первую очередь необходимо поставлять для работ (0,1), (1,2), (2,3), (3,4) и поставка должна быть в срок, т.к. работы критические.

Работу (0,2) не можем закончить за 1 день, т.к. свободный остаток - 20 м³. Поэтому, используя резерв времени, мы увеличиваем ее продолжительность до 2 дней, распределяя потребность в бетоне 40 м³ на 2 дня, по 20 м³ ежедневно.

Работа (1,3) не может начаться сразу после работы (0,1), т.к. бетон распределен между работами (1,2) и (0,2). Работа (1,3) не может быть произведена за 1-ю неделю, т.к. в третьей неделе из 50 м³ поставляемого бетона необходимо выделить 20 м³ на критическую работу (2,3). Следовательно, помимо сдвижки работы (1,3) на 1 день, необходимо увеличить ее продолжительность до 2 дней, равномерно распределив потребность в бетоне (60 м³) на 2 дня.

Работа (2,4) не может выполняться в 3-ю и 4-ю недели, т.к. общее количество поставляемого бетона уже распределено. Поэтому срок ее выполнения – 5-я неделя.

 

 

Процесс оптимизации можно выполнить на сетевом графике (рис. 22).

(30)

(20)

(30)

(40)

(10)

(30)

(20)

 

 

Рисунок 22

 

Следует иметь в виду, что когда резервы полностью использованы на всех работах, а потребность в ресурсах в единицу времени превышает их поступление, возникает необходимость либо изменить технологию работ, либо увеличить общую продолжительность критического пути.

Оптимизация сетевого графика по денежным ресурсам

 

Оптимизация сетевого графика по денежным ресурсам осуществляется аналогично оптимизации по материальным ресурсам. Например, если данные по бетону заменять на данные по рублям, ограничения – еженедельный плановый объем работ в тыс. руб.

 

 

Управление производством работ

По сетевым графикам

 

Для успешного осуществления производства работ по сетевому графику необходима четкая координация деятельности всех участников на основе контроля и анализа выполнения работ сетевой модели.

Процесс управления по сетевому графику можно разделить на следующие периодически повторяющиеся этапы:

1. Сбор, подготовка и передача ответственными исполнителями в группу СПУ очередной информации о ходе работ.

Отчет включает продолжительность выполнения работ за отчетный период, оставшийся объем работ в %, планируемые продолжительности выполнения оставшегося объема работ и причины отклонения от плана.

2. Обработка полученной информации и подготовка ее для расчета параметров сетевого графика.

Группа СПУ отображает информацию на сетевом графике.

3. Расчет параметров сетевого графика.

Целью расчета является получение:

q перечня работ или событий критических путей,

q продолжительности критического пути,

q ранних и поздних начал и окончаний всех работ,

q полных и свободных резервов времени.

4. Анализ результатов расчета и подготовка рекомендаций по дальнейшему ведению работ.

5. Проведение оперативного совещания.

Представитель группы СПУ докладывает о результатах анализа параметров сетевого графика и сообщает о разработанных рекомендациях по дальнейшему ведению работ.

6. Разработка и выдача план-задания.

 

 

Пример 10. Пользуясь отчетом о ходе работ (табл. 7) по сетевому графику, изображенному на рисунке 14, требуется:

1. Нанести на сетевой график линию хода работ.

2. Подсчитать новую продолжительность критического пути, полные и свободные резервы времени.

3. Выдать план-задание.

 

Таблица 7. – Отчет о ходе работ

 

Отчет о ходе работ (заполняется ответственным исполнителем)
Код работ	Фактическая продолжительность за отчетный период	Оставшийся объем работ в %	Продолжительность выполнения оставшегося объема работ	Причины отклонения от плана
1,2				Задержив.
1,3				поставка
1,5				материалов

 

Получив информацию о ходе работ, инженеры группы СПУ отмечают на сетевом графике выполнение работ за данный отчетный период. Например, оставшийся объем работы (1,2) - 60%. Стрелка, изображающая работу (1,2), делится на две части в соответствии с этим процентом. Левая часть, равная 40% длины стрелки, изображает выполненную часть работы, а правая, равная 60%, - оставшуюся часть работы. Под правой частью ставят обычно новую, оставшуюся продолжительность работы, причем, старая продолжительность зачеркивается. Аналогично изображают объемы выполненных работ и по другим работам сетевого графика. Затем все точки, делящие объемы, соединяют «линией хода работ» (рис. 23).

 

 

А

Г

Б

В

З

Н

Ж

Е

Д

И

К

Л

М

А¢

Б¢

 

Рисунок 23

После этого сетевой график рассчитывается с учетом новых продолжительностей работ (табл. 8). В результате такого расчета меняются временные параметры сетевого графика, может измениться критический путь и его продолжительность.

Таблица 8 – Расчет сетевого графика

КПР	Код работы	Продолжи­тельность работы	Ранние сроки	Поздние сроки	Резервы времени
	(i,j)	t(i,j)	tрн(i,j)	tро(i,j)	tпн(i,j)	tпо(i,j)	Rп	Rс
				5=3+4	6=7-3
	(1,2)
	(1,3)
	(1,5)
	(2,4)
	(2,6)
	(3,4)
	(3,5)
	(3,8)
	(3,9)
	(4,7)
	(5,10)
	(6,11)
	(7,9)
	(7,11)
	(8,9)
Продолжение таблицы 8
	(8,10)
	(8,11)
	(9,11)
	(10,11)

 

Продолжительность критического пути стала 23 дня.

Он стал проходить по работам (1,2), (2,4), (4,7), (7,11).

После оперативного совещания готовится план-задание (табл.9).

 

Таблица 9 – План-задание

 

План-задание (заполняется в группе СПУ)
Код	Наименование	Планируемая продолжи-	Дата
работ	работ	тельность работ	начала работ	окончания работ
1,2	А		22.03.07	25.03.07
1,3	Б		22.03.07	24.03.07
1,5	В		22.03.07	24.03.07
2,6	Г		25.03.07	02.04.07
4,7	Д		25.03.07	06.04.07
3,9	Е		24.03.07	04.04.07
3,8	Ж		24.03.07	31.03.07
5,10	З		24.03.07	29.03.07
7,11	К		06.04.07	14.04.07

процесса управления производством работ по сетевому графику.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Мажукин В.И. Математическое моделирование в экономике: учебное пособие/ В.И. Мажукин, О.Н.Королева. – М.: МПСИ, 2005.

2. Афанасьев М.Ю., Багриновский К.А., Матюшок В.М. Прикладные задачи исследования операций: учебное пособие. –М.:ИНФА-М, 2006. - 352с.

3. Закалкина Е.В., Казанцев Э.Ф., Сетевое планирование и управление. Методические указания по выполнению практических заданий, Орел: ОрелГТУ, 2001., 43 c.

4. Сетевые графики в планировании. Учебное пособие/Разумов И.М., Белова Л.Д., Ипатов М.И., Проскуряков А.В.– М: Высшая школа, 1981.- 150с.

5. Введение в математическое моделирование: Учебное пособие/ Под ред. П.В.Трусова. –М.: Логос, 2004. – 440с.

6. Багриновский К.А., Матюшок В.М., Экономико-математические методы и модели (микроэкономика). Учебное пособие, Москва: РУДН, 1999., 183 c.

7. Казанцев Э.Ф., Закалкина Е.В., Мартынова Е.А., Системный анализ, Орел: ОрелГТУ, 2001., 221 c.

8. Исследование операций в экономике. Учебное пособие для вузов/ Н.Ш.Кремер и др.; Под ред. Н.Ш.Кремер., Москва: Банки и биржы, ЮНИТИ, 1999., 407 c.