Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-12-21 | 176 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Динамическое программирование – это вычислительный метод для решения задач управления определенной структуры. Данная задача с n переменными представляется как многошаговый процесс принятия решений. На каждом шаге определяется экстремум функции только от одной переменной.
Предположим, что указано пунктов, где требуется построить или реконструировать предприятия одной отрасли, для чего выделено рублей. Обозначим через прирост мощности или прибыли на i-ом предприятии, если оно получит рублей капитальных вложений. Требуется найти такое распределение капитальных вложений между предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост мощности или прибыли при ограничении по общей сумме капитальных вложений причем будем считать, что все переменные принимают только целые неотрицательные значения:
или или или
Пусть 4 фирмы образуют объединение. Рассмотрим задачу распределения инвестиций в размере 700 тыс. рублей по этим 4 фирмам. Размер инвестиций пусть будет кратен 100 тыс. рублей. Эффект от направления i-й фирме инвестиций в размере m (сотен тыс. рублей) выражается функцией fi(m). Приходим к задаче f1(x1)+f2(x2)+f3(x3)+f4(x4)-->max
x1+x2+x3+x4<=7; x1,x2,x3,x4=>0, где xi - пока еще неизвестный размер инвестиций i-й фирме. Эта задача решается методом динамического программирования: последовательно ищется оптимальное распределение для k=2,3 и 4 фирм. Пусть первым двум фирмам выделено m инвестиций, обозначим z2(m) величину инвестиций 2-й фирме, при которой сумма f2(z2(j))+f1(m-z2(j)), 0<=j<=m максимальна, саму эту максимальную величину обозначим F2(m). Далее действуем также: находим функции z3 и F3 и т.д. На k-ом шаге для нахождения Fk(m)) используем основное рекуррентное соотношение:
|
Fk(m)=max{fk(j)+F{k-1}(m-j): 0<=j<=7}.
X | ||||||||
F1(x) | ||||||||
F2(x) | ||||||||
F3(x) | ||||||||
F4(x) |
Таблица N 1
t | |||||||||
X2 | f1\F1 | ||||||||
Цветом помечены точки с максимальным суммарным эффектом от выделения соответствующего размера инвестиций 2 предприятиям.
T | ||||||||
F2 | ||||||||
z2 |
Таблица N 2
T | |||||||||
X3 | f2\F2 | ||||||||
Цветом помечены точки с максимальным суммарным эффектом от выделения соответствующего размера инвестиций 3 предприятиям.
T | ||||||||
F3 | ||||||||
z3 |
Таблица N 3
T | |||||||||
X4 | f3\F3 | ||||||||
|
Цветом помечены точки с максимальным суммарным эффектом от выделения соответствующего размера инвестиций 4 предприятиям.
T | ||||||||
F4 | ||||||||
z4 |
Сведем результаты в 4 таблицы. Теперь F4(700)=100 показывает максимальный суммарный эффект по всем 4-м фирмам, а z4(700)=200 - размер инвестиций в 4-ю фирму для достижения этого максимального эффекта. После этого на долю первых 3-х фирм осталось (700-200) и для достижения максимального суммарного эффекта по первым 3-м фирмам в 3-ю надо вложить 000 и т.д. Цветом отмечены оптимальные значения инвестиций по фирмам и значения эффектов от них.
T | ||||||||
F1=f1 | ||||||||
Z1=x1 | ||||||||
F2 | ||||||||
Z2 | ||||||||
F3 | ||||||||
Z3 | ||||||||
F4 | ||||||||
Z4 |
Ответ: Наилучшее распределение капитальных вложений по предприятиям: x1=100; x2=400; x3=0; x4=200
Анализ финансовых операций и инструментов.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!