Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-12-13 | 430 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Случайной величиной ξ в данном опыте называется переменная величина, которая в результате испытания примет одно из своих возможных значений, но какое именно до проведения опыта неизвестно.
Спектр - совокупность всех возможных значений случайной величины.
Дискретный спектр - все возможные значения случайной величины образуют конечную или бесконечную последовательность.
Непрерывный спектр - все значения случайной величины заполняют сплошь некоторый промежуток.
Функцией распределения F(x) случайной величины ξ называется вероятность того, что случайная величина ξ в результате испытания примет значение, меньшее х, т.е.
F(x)=P(ξ<x).
Свойства F(x):
1) область определения F(x) - интервал (-бескон; +бескон))
2) 0 < F(x) £ 1,
3) F(-¥)=0, т.к. P(ξ<- ¥)=P(Q)=0,
4) F(+¥)=1, т.к. P(ξ<+ ¥)=P(W)=1,
5) F(x)- неубывающая функция.
Будем считать, что F(x) непрерывна слева
Вероятность попадания случайной величины в промежуток и в точку
Основное свойство функции распределения
Р(a£ξ<b)=F(b)-F(a).
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна разности значений функции распределения в концах интервала
Функция распределения одномерной случайной величины, определение, доказательства свойств (включая формулу вероятности попадания в промежуток).
Функцией распределения F(x) случайной величины ξ называется вероятность того, что случайная величина ξ в результате испытания примет значение, меньшее х, т.е.
F(x)=P(ξ<x).
Свойства F(x):
1) область определения F(x) - интервал
2) 0 < F(x) £ 1,
3) F(-¥)=0, т.к. P(ξ<- ¥)=P(Ø)=0,
4) F(+¥)=1, т.к. P(ξ<+ ¥)=P(W)=1,
F(x)- неубывающая функция.
Будем считать, что F(x) непрерывна слева
|
Вероятность попадания случайной величины в промежуток и в точку
Основное свойство функции распределения
Р(a£ξ<b)=F(b) – F(a).
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна разности значений функции распределения в концах интервала
Следствие:
Р(ξ=a) =
Действительно:
Замечание
Функция распределения случайной величины ξ
F(x)=
Найти вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (1;6).
Решение Р(1<ξ<6)=F(6)-F(1)=0,2(6-3)-0=0,6.4
Дисперсия и среднеквадратическое отклонение случайной величины, формула для дискретного распределения, доказательство свойств дисперсии.
Дисперсией D(ξ) случайной величины ξ называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания:
Среднее квадратическое отклонение
Свойства дисперсии
1. D(C) = 0
2. D(kξ) = k2D(ξ)
3. D(ξ) = M(ξ2) – [M(ξ)]2
Пример:
D(ξ) = 13,61
D(η) = 4,17
Основные распределения дискретной случайной величины
• Вырожденное распределение
• Распределение Бернулли
• Дискретное равномерное распределение
• Биномиальное распределение Рn(m) = Cnm p mqn-m, где m=0;1;2;...,n и q=1-p.
• Гипергеометрическое распределение
• Геометрическое распределение
• Распределение Пуассона
Биномиальное распределение. Формула вероятности, интерпретация, математическое ожидание с выводом, дисперсия.
Биномиальное распределение
Биномиальным распределением называется распределение дискретной случайной величины ξ = m, для которой ряд распределения задается формулой Бернулли
где m =0;1;2;..., n и q =1– p.
Биномиальное распределение имеет дискретная случайная величина ξ – число появлений события А в n независимых испытаниях, если вероятность появления события А в каждом испытании постоянна и равна р, и, следовательно, вероятность непоявления события А в каждом испытании равна q =1– p.
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!