Метод заряда и разряда конденсатора

Лекция №7

Тема: Измерение частоты, интервалов времени и фазового сдвига

Цель:

Рассмотреть методы измерения частоты, интервалов времени и разности фаз сигналов

 

Вопросы:

1. Измерение частоты.

2. Измерение интервалов времени.

3. Измерение фазового сдвига.

Литература по дисциплине:

Основная: 1. Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов./.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др./ Под ред. проф. Нефедова. – М.: Высш. шк., 2006. – 526с.

Литература по теме лекции: [1], с. 273-289

 

 

Вопрос №1

Общие сведения

Напряжение гармонического колебания, как известно, имеет вид:

u = UcosФ = Ucos(ωt + φ₀), (3.1)

где U — амплитуда, Ф — фаза колебания, ω = 2π — круговая частота и φ₀ — начальная фаза колебания.

Частота в момент времени t является производной фазы по вре­мени

и называется мгновенной частотой.

Измерение выполняется в течение некоторого интервала вре­мени τ_и, на протяжении которого измеряемая частота усредняется. Следовательно, значение частоты, полученное в результате измере­ния, всегда является усредненной величиной.

Частотой колебаний называется число колебаний в единицу времени:

f = n/t,

где t — интервал времени существования n колебаний.

Единица частоты «герц» (Гц) определяется как одно колебание в одну секунду. Частота и время неразрывно связаны между собой, поэтому измерение величины одной из них можно заменять измере­нием другой.

В Международной системе единиц СИ время принято за одну из шести основных физических величин. Секунда – 9 192 631 770 периодов излучения, соответствую­щих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного со­стояния атома цезия-133.

Частота электромагнитных колебаний связана с периодом коле­бания и длиной однородной плоской волны в свободном простран­стве следующими соотношениями:

, fT = 1 и fλ = с,

где с — ско­рость света.

Скорость света в свободном пространстве с = 3 10⁵ км/с, однако в воздухе по данным измерений на многих частотах скорость распространения электромагнитных колебаний меньше. Рекомендуется принимать значение с_возд = 299 792,5 ± 0,3 км/с.

Спектр частот электрических колебаний, используемых в радио­технике, простирается от долей герца до тысяч гигагерц. Этот спектр разделяют на два диапазона — низких и высоких частот.

К низким частотам относят инфразвуковые (ниже 20 Гц) и зву­ковые (от 20 до 20000 Гц). Высокочастотный диапазон, в свою очередь, разделяют на высокие частоты (от 20 кГц до 30 МГц), ультравысокие (от 30 до 300 МГц) и сверхвысокие (выше 300 МГц).

Такое разделение объясняется различными физическими свой­ствами электрических колебаний в указанных участках спектра, разными способами их получения и особенностями передачи на рас­стояние. Однако четкой границы между отдельными участками спектра провести невозможно, поэтому такое деление является условным.

Международный консультативный комитет по радио (МККР) в 1959 г. принял решение об упорядочении наименований в спектре частот, применяемом для радиосвязи, радиовещания и телевидения. Этот спектр разбит на девять полос, которые обозначаются цифрами от 4 до 12, качественными и метрическими наименованиями частот и длин волн и соответствующими буквенными сокращениями.

В радиотехнической практике чаще всего измеряется частота, иногда период колебания и реже длина волны. Измерение частоты и времени выполняется с наибольшей точностью по сравнению с другими видами радиоизмерений, поэтому многие физические величины, подлежащие измерению, преобразуются во временные или частотные функции для последующего точного измерения.

Погрешность измерения частоты задается в абсолютных (Δf = f_x - f_об) или, чаще, в относительных (δ = Δf/f_об) величинах, где f_об — значение образцовой частоты.

Методы измерения частоты

 

В зависимости от участка спектра применяют различные методы измерения.

Наиболее распространенными являются:

• метод перезаряда конденсатора,

• методы сравнения:

• осциллографический,

• резонансный метод,

• гетеродинный метод,

• метод дискретного счета.

На основе методов перезаряда конденсатора и дискретного счета созданы прямопоказывающие приборы частотомеры. Метод сравнения являются трудоемкими, требуют обра­ботки полученных данных и используются в основном для градуировки генераторов различных измеритель­ных приборов. Для их реализации необходим об­разцовый генератор более высокой точности и уст­ройство сравнения (сличения) частот.

Допустимая погрешность определяется применяемым методом и заключается в пределах:

от 1 до 2 % при измерении методом перезаряда конденсатора;

от 10^-4 до 10^-8 — при измерении методами срав­нения;

10^-8 и меньше — при измерении методом дискретного счета.

Рассмотрим более подробно перечисленные выше методы.

Вопрос №2

Общие сведения

Раздел метрологии, занимающийся изу­чением методов и средств измерения вре­мени и интервалов времени, называют хронометрией.

Свойства времени как объекта измерений определяются его физической сущностью. Главными из них являются:

• одномерность,

• однонаправленность,

• беско­нечность,

• цикличность.

Одномерность времени означает, что моменты времени следуют вдоль одной координаты. Это позволяет характеризовать время одним числом.

Однонаправленность времени подчерки­вает упорядоченный характер временного развития, его необратимость, когда причина не может опережать следствие и никаким образом нельзя возвратиться в прошлое. Одномерность и однонаправленность време­ни позволяют при измерении пользоваться одним

Бесконечность времени определяется свойствами материи, находящейся в не­прерывном изменении и развитии. Время никогда не начиналось и никогда не кон­чится. То, что мы отсчитываем даты от ка­кого-либо исторического события, отражает лишь условность шкалы времени, а не ее начало.

Цикличность времени отражает перио­дичность процессов, происходящих в приро­де, когда мы наблюдаем смену времен года, суток, периодичность процессов, происходя­щих в живых организмах.

Единица времени является одной из семи основных единиц Международной си­стемы СИ. Способы измерения времени по­стоянно развиваются, так как этого требова­ли в первую очередь астрономия, навигация и геодезия. В настоящее время достигнута относительная погрешность измерения вре­мени 10^-15. Таким образом, время предста­вляет собой основную физическую величину, которая может быть измерена с наивысшей точностью.

В промышленности требуемая точность измерения времени редко превышает 10^-6 (примерно 0,1 с/сут). Однако в связи с необ­ходимостью измерения других физических величин, например в радио- и оптической ло­кации космических объектов, в радионавига­ции, в аналого-цифровых преобразователях напряжений, работающих по принципу двой­ного интегрирования, возникает потребность использования еще больших точностей изме­рения времени. Среди ряда технических за­дач можно назвать такие, в которых измере­ние интервалов времени и непосредственно связанное с этим определение частоты опре­деляют основные характеристики и прин­ципы построения аппаратуры для исследования различных процессов в устройствах вычислительной техники, связи, телевидения, электроники, ядерной физики, медицины и др.

Основной единицей времени во всех си­стемах единиц является секунда (с). Ее опре­деление изменялось в соответствии с потреб­ностями науки и техники приборостроения. До 1956 г. в качестве единицы времени была принята 1/89400 средних солнечных суток. С 1967 г. размер единицы времени равен секундеСИ, которая определяется как интер­вал времени, в течение которого совершается 9192631770 периодов излучения, соответ­ствующих переходу между двумя уровнями структу­ры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения внешними по­лями.

Интервалом времени Δt в общем случае называется время, прошедшее между моментами двух последовательных событий. К числу таких ин­тервалов относятся, например, период колебаний, длительность им­пульса или длительность интервала, определяемая разносом по времени двух импульсов.

Периодом Т любого периодического детерминированного сигнала u(t) называется наименьший интервал времени, через который регулярно и последовательно повторяется произвольно выбранное мгновенное зна­чение этого сигнала. Отсюда следует, что u(t) = u(t + пТ), где п = 1, 2, 3 и т.д. Для гармонического сигнала, например для u(t) = U_msin(2nt/T) = U_msin(φ(t)), период колебания Т можно также определить, как интервал времени, в течение которого фаза сигнала φ(t), выраженная в радианах, изменяется на 2π.

 

Метод интерполяции

Метод интерполяции состоит в том, что помимо целого числа периодов счетных импульсов, заполняющих измеряемый интервал времени, учитываются и дробные части периода, заключенные между опорным и первым счетным импульсами, а также между последним счетным импульсом и интервальным.

Измерение временных интервалов методом интерполяции поясняет рис. 17.2.

 

Рис. 3.7. Измерение временного интервала методом интерполяции а — измеряемый интервал, б — счетные импульсы, в — выходные импульсы расширителей, г — группы счетных импульсов отражающих расширенные интервалы

 

Пусть измеряется интервал времени Т_х, начало и конец которого заданы двумя импульсами и_н и и_к, соответственно (рис. 17.2, а). Предпола­гается, что начало измеряемого интервала не связано синхронно со счетными импульсами, приведенными на рис. 17.2, а, б.

Для уменьшения составляющих погрешности дискретизации (Δt_н и Δt_к) в начале и конце интервала Т_х, соответствующие данным погрешно­стям, интервалы расширяют в К раз и каждый измеряют, заполняя счетными импульсами. Учитывая погрешности расширителей, на прак­тике расширяют интервалы большей длительности, например интервалы τ₁ = 2 Т_о - Δt_н и τ₂ = 2 Т_о – Δt_к (рис. 17.2, в). Расширители строят, используя обычно способ заряда и разряда конденсатора с разной скоростью.

На рис. 17.2, в приведены выходные импульсы расширителей и_к1 и и_к2, определяющие конец расширенных интервалов, а собственно расширен­ные интервалы обозначены через к₁τ₁ и к₂τ₂.

Расширенные интервалы, а также интервал τ_о между концами им­пульсов τ₁ и τ₂ измеряют цифровым методом, используя каналы, содер­жащие временной селектор и счетчик. Счетные импульсы, поступившие на вход каждого счетчика при измерении расширенных интервалов, по­казаны на рис. 17.2, г. Измеряемые интервалы, как следует из рис. 17.2, можно представить в виде

к₁τ₁ = N₁Т_о+ Δt_к1; к₂τ₂ = N₂Т_о+ Δt_к2; τ_о = N_oТ_о, (3.9)

где к₁ и к₂ — коэффициенты расширения; N_o, N₁ и N₂ — числа счетных импульсов, заполнивших отмеченные интервалы, а Δt_к1 и Δt_к2 — по­грешности дискретизации измерения расширенных интервалов.

Из рис. 17.2 также видно, что искомый интервал

Т_х = τ_о + τ₁ - τ₂.

Под­ставляя в это выражение параметры τ_о, τ₁ и τ₂, вычисляемые по (17.4), находим, что

Т_х = N_oТ_о + (N₁Т_о+ Δt_к1)/ к₁ – (N₂Т_о+ Δt_к2)/ к₂. (17.5)

При идентичности коэффициентов расширения (к₁ = к₂ = к), получим

Т_х = Т_о [ N_o +(N₁ – N₂)/ к +(Δt_к1 – Δt_к2)/ к ]. (3.10)

Погрешности дискретизации Δt_к1 и Δt_к2 имеют равномерное распре­деление с пределами 0… Т_о, а их разность Δt_к1 – Δt_к2 распределена по тре­угольному закону с пределами ± Т_о. Поэтому максимальная погрешность дискретизации при измерении интервала Т_х равна Т_о / к и уменьшается по мере роста коэффициента расширения k. Однако на практике данный коэф­фициент выбирают равным 128 или 256, так как при его дальнейшем уве­личении существенно возрастает погрешность расширителей интервалов.

Нониусный метод

Одной из разновидностей метода интерполяции является нониусный метод, часто используемый в технике измерения линей­ных размеров. Нониусные измерители временных интервалов в прин­ципе позволяют уменьшить погрешности начала и конца счета. Однако в большинстве приборов счетные импульсы синхронизиро­ваны с началом временного интервала и уменьшается лишь погреш­ность конца.

Структурная схема измерителя временного интервала с нониусным счетом показана на рис. 17.3, а.

Импульс и_н начала времен­ного интервала запускает генератор счетных импульсов с удар­ным возбуждением и воздействует на триггер 1. Выходной импульс триггера отпирает селектор 1 и начинается счет импульсов с пе­риодом Т_о. Под действием импульса и_к конца интервала триггер 1 переходит в исходное положение и счет прекращается. Счетчик фик­сирует число N, кратное целому числу периодов счетных импуль­сов. В момент окончания временного интервала происходит запуск генератора нониусных импульсов, одновременно импульсом с триггера 2 открывается селектор 2. Нониусные импульсы с периодом

Т_н = (п — 1)Т_о/п,

где п — некоторое целое число, поступают на счетчик нониусных импульсов и на схему совпадений.

 

 

Рис. 3.7. Нониусный метод измерения временных интервалов: а – структурная схема; б – временные диаграммы

 

С течением времени интервал между соседними импульсами счетной и нониусной последовательностей уменьшается, и при его минимальном зна­чении импульсы начинают перекрываться. Срабатывает схема сов­падений, импульс которой воздействует на селектор 2 и приводит к прекращению счета по нониусному каналу. Счетчик нониусных импульсов фиксирует число нониусных импульсов k.

Как видно из рис. 17.3, б, измеряемый временной интервал можно представить в виде суммы

Т_х = NТ_о + Δt_к, (3.11)

где

Δt_к = kТ_о – kТ_н – Δt_кн = kТ_о /п – Δt_кн, (3.12)

Δt_кн — погрешность из-за неточного совпадения фронтов счетных и нониусных импульсов.

Подставив (17.8) в (17.7), получим

Т_х = NТ_о + kТ_о /п – Δt_кн, (3.13)

Число k характеризует длительность интервала Δt_к, выраженную в долях периода Т_о. Величина Т_о /п называется шагом нониуса.

Отсчетное устройство прибора связано с обоими счетчиками та­ким образом, что число N фиксируется в его старших разрядах, а k — в младших. Обычно п = 10^m, где m == 1 или 2, тогда с младших разрядов отсчетного устройства отсчитывается значение Δt_к в де­сятых или сотых долях Т_о.

Пусть, например Т_о = 100 нc, Т_н = 99 нc, a Т_х = 1813 нc. Отсчет старших разрядов отсчетного устройства будет равным 18, а интервал Δt_к составит 13 не. Совпа­дение импульсов произойдет при выполнении равенства 13 = k 100 – k 99 откуда отсчет младших разрядов k == 13. Общий отсчет равен 1813, что соответствует длительности измеряемого интервала в наносекундах.

Нониусные и счетные импульсы обычно формируются из сину­соидальных напряжений, вырабатываемых генераторами с кварце­вой стабилизацией. Из-за нестабильности уровней формирования периоды счетных и нониусных импульсов флуктуируют вокруг сред­них значений Т_о и Т_н. При большом числе п это может привести к ложным совпадениям. Такое же влияние оказывает нестабиль­ность начальной фазы генератора нониусных импульсов. Перечис­ленные факторы ограничивают точность измерений.

 

Вопрос №3

3.1

3.2

Методы измерения фазового сдвига

К основным методам измерения фазового сдвига относятся:

- осциллографический,

- компенсационный,

- преобразования фазового сдвига в импульсы тока,

- дискретного или цифрового счета,

- с преобра­зованием частоты.

 

Осциллографический метод

Для измерения фазового сдвига с помощью осциллографа применя­ются следующие методы:

- линейной развертки,

- синусоидальной развертки,

- круговой развертки,

- метод полуокружности.

 

Метод линейной развертки реализуется при наблюдении на экране одновременно двух сигналов (см. рис. 12.1). Для этого можно использо­вать двухлучевой осциллограф, подавая сигналы на входы вертикально­го отклонения лучей (входы Y). Можно также применить однолучевой осциллограф, если на его вход Y подавать исследуемые сигналы поочередно через электронный коммутатор. В том и другом вариантах горизонтальные развертки осциллографов должны быть синхронизиро­ваны одним из сигналов. Измерив временные отрезки Dt и Т, вычисляют фазовый сдвиг сигналов в радианах по формуле (12.2) или в градусах по следующему выражению:

Dj = 360 ° Dt/T. (3.16)

При данном методе погрешность измерения фазового сдвига Dj близка к ±(5...7)° и вызвана нелинейностью развертки, неточностью замера интерва­лов Dt и Т, а также ошибками определения положения оси времени.

 

Метод синусоидальной развертки или эллипса

Реализуется с помощью однолучевого осциллографа при подаче одного сигнала на вход Y, а второго — на вход X отклонения луча. При этом генератор развертки осциллографа должен быть выключен.

Пусть на входы X и Y были поданы соответственно сигналы u₁(t) = u₁= U_m1sin(wt) и u₂(t) = u₂ = U_m2sin(wt +j), для которых фазовый сдвиг Dj = j (далее в выражениях для u₁(t) и u₂(t) аргумент t везде опущен). Мгновенные отклонения луча на экране по горизонтали и вертикали равны:

х = h_xU_m1sinwt = asinwt,(3.17)

y = h_yU_y2sin(wt +j) = b sin(wt +j), (3.18)

где коэффициенты h_x, h_y — чувствительности осциллографа к отклоне­нию луча по горизонтали и вертикали; а = h_xU_m1, b = h_yU_y2 — амплитуды отклонения луча.

Для определения формы фигуры, вычерчиваемой лучом на экране ос­циллографа, найдем ее аналитическую запись. Для этого достаточно исключить из формул (12.4) и (12.5) переменную t и затем представить от­клонение у в зависимости от величины х:

, (3.19)

y = b sin(wt +j) = b (sinwt cosj +coswt sinj), (3.20)

После подстановки (12.6) в (12.7) получим выражение

, (3.21)

представляющее собой известное уравнение эллипса (рис. 12.2).

Рис. 3.7. К измерению разности фаз методом эллипса

Определим величину фазового сдвига двух сегментов. Частям эл­липса, представленным непрерывной и штриховой линиями (рис. 12.2), соот­ветствует уравнение (12.8), в котором перед корнем стоят знаки плюс и ми­нус соответственно. Величины отрез­ков у₀ и х₀ находятся по уравнению (12.8), если положить для непрерыв­ной линии х = 0, а для штриховой у = 0:

у₀ = bsinw,х₀ = asinw.

Отсюда искомый фазовый сдвиг:

, (3.22)

Перед началом измерения Dj обычно уравнивают на экране амплитуды b и а (рис. 12.2). Для этого поочередно отключают сигналы u₁ и u₂ от входов X и Y и с помощью регулировок чувствительности h_x или h_y до­биваются равенства b = а, когда у₀ = х₀. Измерив на экране отрезки 2 у₀ и 2 b (или 2 х₀ и 2 а), подставляют их отношение в формулу (12.9) и вычисляют Dj.

Метод эллипса не позволяет однозначно определить фазовый сдвиг в диапазоне (0...360)⁰. Это наглядно видно из осциллограмм, представлен­ных на рис. 12.3, соответствующих различным значениям Dj.

Добиться достаточно точного результата измерений сдвига фаз мож­но, подав один из сигналов на осциллограф через фазовращатель на 90° и проследив за изменением вида осциллограммы. Положим, что имели осциллограмму, соответствующую сдвигу фаз Dj = 60° или 300°. Если теперь подадим сигнал u₂ на вход Y через фазовращатель, то фазовый сдвиг станет равен 150° или 30°. Как видно из рис. 12.3, при Dj = 60° ос­циллограмма из 1-го и 3-го квадрантов переместится в 3-й и 4-й, а при Dj = 300° останется в 1-м и 3-м квадрантах.

Рис. 3.8. Метод эллипса: осциллограммы при разных фазовых сдвигах

 

Погрешность измерения фазового сдвига между двумя синусоидаль­ными сигналами методом эллипса зависит от точности измерения длин отрезков, входящих в выражение (12.9), и точности фокусировки луча на экране осциллографа. Эти причины оказывают тем большее влияние, чем ближе измеряемый сдвиг фаз к нулю или к 90°. Возможна также сис­тематическая погрешность измерения из-за наличия различного фазово­го сдвига, создаваемого усилителями каналов вертикального и горизон­тального отклонения лучей. Для ее устранения можно (перед началом измерений) подать один из исследуемых сигналов на вход Y осциллографа непосредственно, а на вход X — через регулируемый фазовращатель. Изменяя настройку фазовращателя, необходимо добиться появления на экране осциллографа наклонной прямой линии. Затем, сохраняя эту на­стройку, подать на вход фазовращателя второй сигнал (отключив предвари­тельно первый) и провести требуемое измерение фазового сдвига сигналов.

 

Метод круговой развертки

Обеспечивает измерение фазового сдвига практически в пределах от 0 до 360°. Сущность метода поясняется схе­мами и эпюрами, приведенными на рис. 12.4, для случая измерения фазо­вого сдвига между сигналами u₁= U_m1sinwt и u₂ = U_m2sinw(Dt-t).

Рис. 3.9. Метод круговой развертки: а — схема измерения; б — осциллограмма;

в — эпюры сигналов

 

Генератор развертки осциллографа предварительно выключается и на входы Y и X подаются сигнал u₁ и сигнал u₃ (рис. 12.4, а), задержанный относительно u₁ по фазе на 90° (с помощью дополнительного фазовращателя ФВ). При одинаковом отклонении электронного луча по гори­зонтали и вертикали на экране осциллографа будет наблюдаться осцил­лограмма, имеющая вид окружности (рис. 12.4, б).

Анализируемые сигналы u₁ и u₂ также поступают на входы идентичных формирователей Ф1 и Ф2, преобразующих синусоидальные колебания в последовательность коротких однополярных импульсов u₄ и u₅ (рис. 12.4, в). Передние фронты этих импульсов практически совпадают с моментом пе­рехода синусоид через нулевое значение при их возрастании. Импульсные сигналы u₄ и u₅ объединяются с помощью логической схемы ИЛИ. Ее выходной импульсный сигнал u₆ в виде двухимпульсных последова­тельностей подается на вход Z управления яркостью луча осциллографа. В результате на окружности (рис. 12.4, б) в точках 1 и 2 появляются от­метки повышенной яркости.

Измерение фазового сдвига Dj между сигналами u₁ и u₂ выполняется так, как показано на рис. 12.4, б. Для измерения используется прозрачный транспортир, центр которого совмещается с центром окружности. Дан­ный метод измерения основан на следующем. Полную окружность, ко­торой соответствует угол 360°, луч описывает за время, равное периоду Т сигналов u₁ и u₂ , а дугу между точками 1 и 2, которой соответствует некоторый угол a, — за время задержки этих сигналов Dt = DjT / 360⁰. Отсюда следует, что угол a равен Dj.

На погрешность измерения влияют точности формирования окруж­ности и определения ее центра, а также степень идентичности порога срабатывания формирователей и точность измерения угла Dj с помо­щью транспортира.

Компенсационный метод

Компенсационный метод основан на сравнении измеряемого фазово­го сдвига с известной величиной фазового сдвига, которую создает изме­рительный фазовращатель.

Структурная схема измерительной установки приведена на рис. 12.5. Она содержит измерительный фазовращатель ФВ и индикатор равенства фаз, в качестве которого использован осциллограф с отключенным гене­ратором развертки. Сигнал u₁ подается на вход Y осциллографа через ФВ, а сигнал u₂ на вход X — непосредственно.

Рис. 3.10. К определению фазового сдвига компенсационным методом

 

Фазовый сдвиг Dj между двумя сигналами u₁ и u₂ определяется путем изменения фазы дополнительного сигнала из с помощью ФВ до момента появления на экране наклонной прямой линии (см. рис. 12.5), т.е. до мо­мента равенства фаз сигналов u₂ и u₃. При этом искомый фазовый сдвиг Dj считывается по шкале ФВ. Для более точных измерений следует проверить и скомпенсировать воз­можное неравенство фазовых сдвигов, даваемых усилителя­ми вертикального и горизон­тального отклонения луча осциллографа. Это выпол­няется в порядке, изложенном выше, при рассмотрении мето­да эллипса.

Точность измерения компенсационным методом высокая. Погреш­ность измерения определяется в основном качеством градуировки шка­лы фазовращателя и достигает (0,1...0,2)°.

3.3

 

Суть методов преобразования фазового сдвига в импульсы тока и дискретного или цифрового счета рассмотрим на примере реализации данных методов в средствах измерения разности фаз, которые согласно ГОСТ 15098-86 относятся к подгруппе Ф (Приборы для измерения разности фаз и группового времени запаздывания) и делятся на следующие виды:

Ф1 Установки или приборы для поверки измерителей разности фаз и группового времени запаздывания;

Ф2 Измерители разности фаз (приборы для измерения разности фаз между двумя сигналами одной частоты);

Ф4 Измерители группового времени запаздывания (приборы для измерения крутизны фазочастотных характеристик радиоустройств);

Ф5 Измерители разности фаз импульсные (приборы для измерения разности фаз между двумя импульсно-модулированными сигналами одной частоты).

Фазомет­р преобразования фазового сдвига в импульсы тока

Структурная схема устройства, реализующего метод преобразование фазо­вого сдвига в импульсы тока, и поясняющие его эпюры, приведены на рис. 12.6.

В состав устройства входят преобразователь Dj ® Dt искомого фазового сдвига Dj в интервал времени Dt и измерительный прибор. Преобразователь имеет два одинаковых формирователя Ф1 и Ф2 и триггер Т.

Рис. 3.11. Метод преобразования фазового сдвига в импульсы тока: а — схема устройства; б — эпюры сигналов

 

Синусоидальные сигналы u₁ и u₂ , имеющие некоторый фазовый сдвиг Dj, подаются на идентичные формирователи Ф1 и Ф2, преобразующие их в последовательности коротких импульсов u₃ и u₄ (рис. 12.6, б). Импульсы u₃ запускают, а импульсы u₄ сбрасывают триггер Т в исходное состояние. В результате на выходе триггера формируется периодическая последова­тельность импульсов напряжения, период повторения и длительность кото­рых равны периоду Т и сдвигу во времени Dt исследуемых сигналов u₁ и u₃. Данные импульсы, поступая на резистор R, соединенный с измерительным прибором mА, преобразуются в последовательность импульсов тока i с ана­логичными периодом и длительностью и некоторой амплитудой I_m (рис. 12.6, б).

В качестве измерительного прибора часто используется микро­амперметр магнитоэлектрической системы, реагирующий на среднее значение тока i за период его следования Т. Пусть S_I и i_cp, — чувстви­тельность прибора и среднее значение протекающего через него тока. Тогда показание прибора а определится по несложной формуле

. (3.23)

С учетом выражения (12.3) получим

, (3.24)

где Dj — искомый фазовый сдвиг.

Так как чувствительность S_I, и ампли­туда I_m постоянны, то шкалу микроамперметра можно проградуировать непосредственно в градусах. Измеренное значение фазового сдвига явля­ется средним за время измерения.

Рассмотренное устройство является прямопоказывающим фазомет­ром с равномерной шкалой. Диапазон его рабочих частот ограничен снизу инерционностью магнитоэлектрического прибора, а сверху — неидеальностью фронтов импульсов формирователей Ф1 и Ф2, влияю­щих на четкость работы триггера Т.

В качестве примера отметим параметры одного из фазометров, в ос­нове работы которого используется изложенный метод. Диапазон ра­бочих частот фазометра от 20 Гц до 1 МГц; измеряемая разность фаз составляет ±180°, т.е. фазовый сдвиг измеряется в диапазоне (0...180)⁰. Погрешность измерений на частотах до 200 кГц равна (0,5±0,15 Dj)°, а на частотах до 1 МГц — (1 ±0,02 Dj)°.

Цифровой фазометр

Метод дискретного счета (более точное название — цифровой метод измерения фазового сдвига), используемый в цифровых фазомет­рах, включает две основные операции:

- преобразование фазового сдвига в соответствующий интервал вре­мени;

- измерение интервала времени методом дискретного счета.

Рассмотрим реализацию метода дискретного счета в простейшем цифровом фазометре (рис. 12.7, а), в состав которого входят преоб­разователь Dj ® Dt искомого фазового сдвига Dj в интервал времени Dt, временной селектор ВС1, генератор счетных импульсов ГИ, счетчик СЧ и цифровое отсчетное устройство ЦОУ.

Рис. 3.12 Цифровой метод измерения фазового сдвига.

а — структурная схема; б — временные диаграммы

Устройство и принцип действия преобразователя Dj ® Dt рассмот­рены выше. Временной селектор представляет собой ключевую логическую схему. Генератор счетных импульсов состоит из кварцевого генератора гармонических колебаний стабильной частоты и схемы фор­мирования импульсов.

Цифровой фазометр работает следующим образом. Преобразователь Dj ® Dt из подаваемых на его входы синусоидальных сигналов u₁ и u₂, имеющих фазовый сдвиг Dj, формирует последовательность прямо­угольных импульсов u₃ (рис. 12.7, б), имеющих длительность Dt и период повторения Т, равные соответственно сдвигу во времени и периоду сиг­налов u₁ и u₂.

Импульсы u₃, а также счетные импульсы u₄ вырабатываемые генера­тором ГИ, подаются на входы временного селектора ВС1. Данный се­лектор открывается на время, равное длительности Dt импульсов u₃, и в течение этого времени пропускает на выход импульсы генератора u₄. При этом на выходе селектора ВС1 формируются пакеты импульсов u₅, следующие с периодом Т.

За один период повторения Т сигналов u₁ и u₂ на счетчик СЧ с выхода селектора поступает количество импульсов, содержащееся в одном паке­те и равное

n =Dt/T₀, (3.25)

где T₀ — период следования счетных импульсов генератора ГИ.

Подставляя в (12.12) соотношение для Dt, из (12.3) находим выражение для измеряемого фазового сдвига сигналов u₁ и u₂:

Dj = n 360⁰ T₀ / T. (3.26)

Кодовый сигнал со счетчика, пропорциональный фазовому сдвигу Dj, подается на цифровое отсчетное устройство, показания которого выдаются в градусах.

Погрешность данного цифрового фазометра определяется погрешностью дискретности и аппаратурной погрешностью. Погрешность дискретности связана с тем, что интервал времени Dt можно измерить с точностью до одного периода счетных импульсов. Аппаратурная по­грешность определяется нестабильностью времени срабатывания триг­гера преобразователя Dj ® Dt.

Для уменьшения погрешностей используют фазометры сред­него значения, результат измерения которых является средним значением измеряемого фазового сдвига за большое число периодов Т.

Профессор кафедры А. Елисеев

Лекция №7

Тема: Измерение частоты, интервалов времени и фазового сдвига

Цель:

Рассмотреть методы измерения частоты, интервалов времени и разности фаз сигналов

 

Вопросы:

1. Измерение частоты.

2. Измерение интервалов времени.

3. Измерение фазового сдвига.

Литература по дисциплине:

Основная: 1. Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов./.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др./ Под ред. проф. Нефедова. – М.: Высш. шк., 2006. – 526с.

Литература по теме лекции: [1], с. 273-289

 

 

Вопрос №1

Общие сведения

Напряжение гармонического колебания, как известно, имеет вид:

u = UcosФ = Ucos(ωt + φ₀), (3.1)

где U — амплитуда, Ф — фаза колебания, ω = 2π — круговая частота и φ₀ — начальная фаза колебания.

Частота в момент времени t является производной фазы по вре­мени