Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-12 | 568 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Матрицей называется прямоугольная таблица чисел.
А – матрица, - элемент матрицы, номер строки, в которой стоит данный элемент, номер соответствующего столбца; m – число строк матрицы, n – число ее столбцов.
Определение. Если число столбцов матрицы равно числу строк (m=n), то матрица называется квадратной.
Определение. Матрица вида:
= E,
называется единичной матрицей.
Операции над матрицами:
Сложение (вычитание) матриц – складывать (вычитать) по элементам и только над матрицами одинаковой размерности.
Например:
Сложить матрицы и
Для того чтобы сложить матрицы, необходимо сложить их соответствующие элементы:
Для разности матриц правило аналогичное, необходимо найти разность соответствующих элементов.
2) Транспонирование матрицы.
Для того чтобы транспонировать матрицу, нужно ее строки записать в столбцы транспонированной матрицы.
Пример:
Транспонировать матрицу
Умножение матрицы на число, произведение.
Пример:
Всё просто, для того чтобы умножить матрицу на число, нужно каждый элемент матрицы умножить на данное число. В данном случае – на тройку.
Умножение матриц.
mxnи nxq, называется матрица размерности mxq.
Количество столбцов 1-ой матрицы должно совпадать с количеством строк 2-ой матрицы.
Умножение происходит таким образом, берется 1 строка 1-ой матрицы и умножается на 1 столбец 2-ой матрицы, далее 1 строка 1-ой матрицы умножается на 2 столбец 2-ой матрицы и т.д и получится 1 строка НОВОЙ МАТРИЦЫ.
Пример:
Свойства умножения матриц:
· 1.ассоциативность (AB)C = A(BC);
· 2.некоммутативность (в общем случае): AB BA;
· 3.произведение коммутативно в случае умножения с единичной матрицей: AI = IA;
· 4.дистрибутивность: (A+B)C = AC + BC, A(B+C) = AB + AC;
5.ассоциативность и коммутативность относительно умножения на число: (λA)B = λ(AB) = A(λB)
Коммуникативность:
Умножение матриц не коммуникативно, и даже в том случае, когда матрицы квадратные все равно , например имеется 2 матрицы и результатом умножения матрицы А на матрицу Bбудет матрица , а если мы матрицу Bумножим на матрицу А получится . Множество квадратный матриц mxn замкнуто относительно умножения
. Множество матриц nxm обладают мультипликативной единицей ,
, . Действительно, если перемножить матрицу и , то получим =>
Ассоциативность:
Вопрос 3. Определители. Теорема Лапласа. Свойства определителей.
Определитель – это число, которое считается по определенному правилу.
Минор – это определитель, составленный из первоночального определителя, путем вычеркивания k-строк и k- любых столбцов.
Алгебраическим дополнением Аij элемента аij матрицы n -го порядка называется его минор, взятый со знаком, зависящий от номера строки и номера столбца:
1)Определитель можно посчитать только у квадратной матрицы.
2) Определитель матрицы |An|=An
3)Определитель матрицы
5) Для вычисления матрицы 3x3 существует правило треугольников (Правило Саррюса)
Если дана матрица , то ее определитель обозначают . Также очень часто определитель обозначают латинской буквой или греческой .
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!