Дисперсионный анализ. Выборочная средняя, дисперсия

Ответ:

Дисперсионный анализ - раздел математической статистики, посвященный методам выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента (физического, производственного, экономического эксперимента). Анализ производится следующим образом. Сначала группируют совокупность наблюдений по факторному признаку, находят среднее значение результата и дисперсию (характеристика рассеивания значений случайной величины) по каждой группе. Затем определяют общую дисперсию и вычисляют, какая доля ее зависит от условий, общих для всех групп, какая — от исследуемого фактора, а какая — от случайных причин. И наконец, с помощью специального критерия определяют, насколько существенны различия между группами наблюдений и, следовательно, можно ли считать ощутимым влияние тех или иных факторов.

Выборочная дисперсия в математической статистике — это оценка теоретической дисперсии распределения на основе выборки. Различают выборочную дисперсию и несмещённую, или исправленную, выборочные дисперсии.

Дисперсия - характеристика рассеивания значений случайной величины, измеряемая квадратом их отклонений от среднего значения (обозначается δ2). Различается Д. теоретического (непрерывного или дискретного) и эмпирического (также непрерывного и дискретного) распределений. Для наиболее часто применяемого в экономике эмпирического (дискретного) распределения Д. определяется по формуле:

где x — наблюдаемая случайная величина; x — средняя исследуемого ряда; n — число элементов этого ряда. Есть и другие способы ее расчета, напр.:

Квадратный корень из дисперсии называется средним квадратичным (квадратическим) отклонением или стандартным отклонением; отношение среднего квадратичного отклонения к средней величине называется коэффициентом вариации. В теории вероятностей выборочная дисперсия с увеличением числа наблюдений асимптотически приближается к теоретической. Это свойство называется состоятельностью оценки дисперсии.

Компьютерные сети, интернет. Общие сведения.

Ответ:

Компьютерная сеть (вычислительная сеть, сеть передачи данных) — система связи компьютеров или компьютерного оборудования (серверы, маршрутизаторы и другое оборудование). Для передачи информации могут быть использованы различные физические явления, как правило — различные виды электрических сигналов, световых сигналов или электромагнитного излучения.

Интернет - всемирная система объединённых компьютерных сетей, построенная на базе IP и маршрутизации IP-пакетов. Интернет образует глобальное информационное пространство, служит физической основой для Всемирной паутины (World Wide Web, WWW) и множества других систем (протоколов) передачи данных.

Билет №24.

1. Планирование эксперимента, типы планов, проверка адекватности моделей.

Ответ:

Планирование эксперимента - комплекс мероприятий, направленных на эффективную постановку опытов. Основная цель планирования эксперимента - достижение максимальной точности измерений при минимальном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов. Планирование эксперимента применяется при поиске оптимальных условий, построении формул, выборе значимых факторов, оценке и уточнении теоретических моделей и др.

Типы:

1. Рандомизированный план предлагает выбор сочетания уровней для каждого прогона случайным образом.

2. Латинский план (латинский квадрат) используется в том случае, когда проводится эксперимент с одним первичным фактором и несколькими вторичными.

Проверка адекватности математической модели данным эксперимента проводится только в случае ненасыщенного планирования на основе сопоставления дисперсии воспроизводимости среднего значения функции отклика s2(y) и дисперсии адекватности. Оценка дисперсии адекватности при N > m характеризует отклонения между результатами наблюдений и значениями, формируемыми по функции отклика.