Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-12-12 | 176 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если тело образовано в результате вращения вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной кривой у=f(x),осью Ох и прямыми х=а и х=b,то его объем вычисляется по формуле:
Vx=
Если тело образовано в результате вращения вокруг оси Оу криволинейной трапеции, ограниченной кривой у=f(у),осью Оу и прямыми у=с и у=d,то его объем вычисляется по формуле:
Vy
Если тело образовано в результате вращения вокруг оси Оу криволинейной трапеции,Ограниченной кривой у=f(x),осью Ох и прямыми х=а и х=b,то ее объем вычисляется по формуле:
10.Функции нескольких переменных. Геометрическое представление. Область определения.
Переменная z (с областью изменения Z)называется функцией нескольких независимых переменных в множестве М, если каждому набору чисел из множества М по некоторому правилу или закону ставится в соответствие одно определенное значение z из Z. Понятия аргументов и области определения вводятся так же, как для функции двух переменных.
Рассмотрим функцию z = f(x,y), (1.1)
определенную в некоторой области М на плоскости О ху. Тогда множество точек трехмерного пространства с координатами (x,y,z), где, является графиком функции двух переменных. Поскольку уравнение (1.1) определяет некоторую поверхность в трехмерном пространстве, она и будет геометрическим изображением рассматриваемой функции.
z
z = f(x,y)
M y
Примерами могут служить изучаемые в предыдущем семестре уравнения плоскости
z = ax + by + c
и поверхностей второго порядка:
z = x ² + y ² (параболоид вращения),
Частные производные функции нескольких переманных.
Пусть задана функция z = ƒ (х; у). Так как х и у — независимые переменные, то одна из них может изменяться, а другая сохранять свое значение. Дадим независимой переменной х приращение Δх, сохраняя значение у неизменным. Тогда z получит приращение, которое называется частным приращением z по х и обозначается ∆хz. Итак,
|
Δхz=ƒ(х+Δх;у)-ƒ(х;у).
Аналогично получаем частное приращение z по у:
Δуz=ƒ(x;у+Δу)-ƒ(х;у).
Полное приращение Δz функции z определяется равенством
Δz = ƒ(х + Δх;у + Δу)- ƒ(х; у).
Если существует предел
то он называется частной производной функции z = ƒ (х; у) в точке М(х;у) по переменной х и обозначается одним из символов:
Частные производные по х в точке М0(х0;у0) обычно обозначают символами
Аналогично определяется и обозначается частная производная от z=ƒ(х;у) по переменной у:
Таким образом, частная производная функции нескольких (двух, трех и больше) переменных определяется как производная функции одной из этих переменных при условии постоянства значений остальных независимых переменных. Поэтому частные производные функции ƒ(х;у) находят по формулам и правилам вычисления производных функции одной переменной (при этом соответственно х или у считается постоянной величиной).
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!