Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-12-12 | 146 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Первообразная. Неопределенный интеграл и его св-ва.
интегрирование – операция, обратная дифференцированию.
Функция F(x) называется первообразной функции f(x), если производная F(x) равна f(x)
Множество всех первообразных некоторой функции f(x) называется неопределенным интегралом функции f(x)
Таким образом, если F - некоторая частная первообразная, то справедливо выражение
где С - произвольная постоянная.
Свойства неопределенного интеграла:
Методы интегрирования. Непосредственное интегрирование, метод подстановки
Для интегрирования многих функций применяют метод замены переменной, или подстановки, позволяющий приводить интегралы к табличной форме.
Вычисление интегралов с помощью непосредственного использования таблицы простейших интегралов и основных свойств неопределенных интегралов называется непосредственным интегрированием. Наиболее общим приемом интегрирования функций является метод подстановки, который применяется тогда, когда искомый интеграл не являяется табличным, но путем ряда элементарных преобразований он может быть сведен к табличному.
Методы интегрирования. Интегрирование правильных и неправильных дробно рациональных функций
Дробно-рациональная функция называется правильной, если степень многочлена, стоящего в числителе, ниже степени многочлена в знаменателе, и неправильной в противном случае.
При интегрировании неправильной дроби следует предварительно перейти к правильной дроби путем выделения целой части.
Алгоритм:
Если дробь неправильная – выделить целую часть. Получим интеграл от целой части (интегрируется непосредственно) и интеграл от правильной дроби;
|
Если числитель равен дифференциалу знаменателя (или отличается от него постоянным множителем), то использовать замену переменной z=знаменатель;
Если числитель равен дифференциалу некого многочлена (или отличается от него постоянным множителем), а знаменатель равен степени того же многочлена, то использовать замену переменной z=знаменатель;
Теорема Лагранжа. Формула Ньютона-Лейбница и ее применение.
Если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке ab,то внутри отрезка ab обязательно отыщется по крайней мере 1 точка Xc,такая что выполняется равенство: f(b)-f(a)/b-a=f’(Xc)
Если f (x) непрерывна на отрезке [ a, b ], и F (x) - некоторая первообразная функции , то (Формула Ньютона-Лейбница)
Формула Ньютона-Лейбница используется для нахождения площади фигуры,ограниченной 2 отрезками.
Дифферинциальные уравнения.Основные понятия и классификация.
1.Дифферинциальным называется уравнение,содержащее производную искомой функции.
2.Уравнение,связывающее независимую переменную,искомую функцию и ее производные,называется дифферинциальным.
Решить ДУ,значит найти такую функцию,которая обратит это уравнение в верное равенство.
Порядком ДУ называется старший порядок производной искомой функции,входящей в него.
Классификация ДУ:1.с разделяющимися переменными,2.однородные,3.линейные,4.Бернулли,
Первообразная. Неопределенный интеграл и его св-ва.
интегрирование – операция, обратная дифференцированию.
Функция F(x) называется первообразной функции f(x), если производная F(x) равна f(x)
Множество всех первообразных некоторой функции f(x) называется неопределенным интегралом функции f(x)
Таким образом, если F - некоторая частная первообразная, то справедливо выражение
где С - произвольная постоянная.
Свойства неопределенного интеграла:
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!