Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-12-12 | 232 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Рассмотрим y=y(x) на промежутке x, возьмём т.хp wsp:rsidR="00000000" wsp:rsidRDefault="00E45C86"><m:oMathPara><m:oMath><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="10"/><w:sz-cs w:val="10"/></w:rPr><m:t>Пµ</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1417" w:right="1417" w:bottom="1417" w:left="1417" w:header="708" w:footer="708" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> Х и придадим точке приращение х>0. Тогда мы получим приращение ф-ии,кот.обознач-ся у=f(x+ х)-f(x). Производной ф-ии у=f(x) наз-ся предел отношения приращения ф-ии к приращению аргумента,при приращении аргумента стремящимся к 0(если предел сущ-т). y’-производная ф-ия, y’= = . если ф-ия в т.х им.конечную производную, то она наз-ся дифференцируемой в т.х. Если ф-ия дифференцируема в каждой точке промежутка Х,то она наз-ся диффер-мой на промежутке. Смысл производной геометрический: знач-е производной f’ ) в т.касания есть угловой коэфиц-т касательной,проведённой к ф-ии y=f(x).
Т.если ф-ия диффер-ма в т. , то она непрерывна в этой точке.
Схема вычисления производной, основные правила дифференцирования
Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.
Пусть f(x) определена на некотором промежутке (a, b). Тогда тангенс угла наклона секущей МР к графику функции.
, где a - угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке (x0, f(x0)). Угол между кривыми может быть определен как угол между касательными, проведенными к этим кривым в какой- либо точке.
Уравнение касательной к кривой: . Ур-е нормали к кривой: .
Фактически производная функции показывает как бы скорость изменения функции, как изменяется функция при изменении переменной.
Основные правила дифференцирования.
Обозначим f(x) = u, g(x) = v - функции, дифференцируемые в точке х.
1)С¢ = 0, где с-число
2) (u ± v)¢ = u¢ ± v¢
3) (u×v)¢ = u×v¢ + u¢×v
4) , если v ¹ 0
5)производн. аргумента x’=1
Производная сложной функции. Производная обратных функций.
Пусть y=f(u),a u=g(x). тогда задана сложн.ф-ия y=f(g(x))
Т.если y = f(x); u = g(x) дифференцируемы от своих аргументов, то производная сложн.ф-ии нах-ся по фомуле у’=f’(g(x))*g’(x)
Производная обратных функций.
Пусть требуется найти производную функции у = f(x) при условии, что обратная ей функция x = g(y) имеет производную, отличную от нуля в соответствующей точке.
Для решения этой задачи дифференцируем функцию x = g(y) по х:
, т.к. g¢(y) ¹ 0, ,
т.е. производная обратной функции обратна по величине производной данной функции.
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!