История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-12-12 | 283 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Левой (правой) полуокрестностью точки называется произвольный интервал , где слева (справа).
Число А называется пределом функции в точке слева (справа), если функция определена в некоторой левой (правой) полуокрестности точки и если для любого существует такое, что для всех , удовлетворяющих условию , выполняется неравенство
.
В этом случае пишут
Пределы слева и справа называются односторонними пределами. Если , то односторонние пределы обозначают , .
Функция имеет предел в точке тогда и только тогда, когда в этой точке существуют оба односторонние предела, равные между собой.
В этом случае их общее значение и является пределом функции в точке
.
Асимптота графика функции - это прямая линия, к которой неограниченно приближается график данной функции, когда его точка неограниченно удаляется от начала координат.
Различают горизонтальную, вертикальную и наклонную асимптоты.
Прямая называется вертикальной асимптотой, графика функции , если
или .
В случае вертикальной асимптоты функция является бесконечно большой в точке .
Прямая называется горизонтальной асимптотой графика функции , если .
Вертикальные асимптоты могут существовать у функций, которые определены не на всей числовой прямой.
Если областью определения функции является вся числовая прямая, то у функции нет вертикальных асимптот.
Прямая называется наклонной асимптотой графика функции , при , если
.
Для нахождения коэффициентов и b применяют следующие формулы:
(25)
(26)
Если хотя бы один из этих пределов равен или не существует, то у функции наклонных асимптот нет.
Если , , то прямая является горизонтальной асимптотой. Горизонтальная асимптота – это частный случай наклонной асимптоты.
|
Заметим, что наклонных асимптоты у функции может быть не больше двух, а вертикальных может быть сколько угодно.
В33.. Непрерывность функции. Классификация
Точек разрыва.
Функция называется непрерывной в точке , если она определена в этой точке в некоторой ее окрестности и
(27)
Если функция непрерывна в каждой точке некоторого промежутка, то говорят, что функция непрерывна на этом промежутке.
Существуют и другие определения непрерывности функции в точке. Функция называется непрерывной в точке, если она определена в этой точке и в некоторой ее окрестности и если бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции в этой точке:
(28)
Непрерывность функции в точке определяется также на основе односторонних предметов.
Функция называется непрерывной в точке , если она определена в этой точке и некоторой ее окрестности и существует односторонние пределы (конечные) такие, что
(29)
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!