История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-12 | 154 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Интервальное оценивание — один из видов статистического оценивания, предполагающий построение интервала, в котором с некоторой вероятностью находится истинное значение оцениваемого параметра.
Определение:
Пусть - неизвестный параметр генеральной совокупности. По сделанной выборке по определенным правилам находятся числа 1 и 2 такие чтобы выполнялось неравенство:
Интервал является доверительным интервалом для параметра 0, а число - доверительной вероятностью или надежностью сделанной оценки. Обычно надежность задается заранее, причем выбираются числа близкие к 1 (0.95, 0.99 или 0.999).
Доверительный интервал — это интервал, построенный с помощью случайной выборки из распределения с неизвестным параметром, такой, что он содержит данный параметр с заданной вероятностью.
Определение:
Пусть X1..Xn- выборка из некоторого распределения с плотностью , зависящей от параметра 0, который может изменяться в интервале . Пусть - некоторая статистика и - функция распределения случайной величины , когда выборка имеет распределение с плотностью . Предположим, что есть убывающая функция от параметра . Обозначим квантиль распределения , тогда есть возрастающая функция от . Зафиксируем близкое к нулю положительное число (например, 0,05 или 0,01). Пусть . При каждом 0 неравенства (1)
выполняются с вероятностью -1, близкой к единице. Перепишем неравенства (1) в другом виде: (2)
Обозначим , и запишем (2) в следующем виде:
Интервал называется доверительным интервалом для параметра 0, а вероятность - доверительной вероятностью.
Уровень значимости статистического теста — допустимая для данной задачи вероятность ошибки первого рода (ложноположительного решения, falsepositive), то есть вероятность отклонить нулевую гипотезу, когда на самом деле она верна.
|
В стандартной методике проверки статистических гипотез уровень значимости фиксируется заранее, до того, как становится известной выборка .
Чрезмерное уменьшение уровня значимости может привести к увеличению вероятности ошибки второго рода, то есть вероятности принять нулевую гипотезу, когда на самом деле она не верна. Вероятность ошибки второго рода связана с мощностью критерия простым соотношением . Выбор уровня значимости требует компромисса между значимостью и мощностью или (что то же самое, но другими словами) между вероятностями ошибок первого и второго рода.
Обычно рекомендуется выбирать уровень значимости из априорных соображений. Однако на практике не вполне ясно, какими именно соображениями надо руководствоваться, и выбор часто сводится к назначению одного из популярных вариантов . В докомпьютерную эпоху эта стандартизация позволяла сократить объём справочных статистических таблиц. Теперь нет никаких специальных причин для выбора именно этих значений.
Билет №2
Формула Байеса
Если событие A происходит с гипотезами Н1,Н2,…,Hnи если событие А уже произошло, то можно опред. Вероятности гипотез после проведения опыта.
Теор: пусть событие А может наступить при появлении одного из несовместных событий Н1,Н2,…,Hnкоторое образует группу событий. Если А уже произошло, то вероятность гипотезы Hiможет определиться по формуле Баейса:
Док: будем искать вероятности: , , например найдём по формуле Р(АН1)=Р(Н1)РН1(А)=Р(А)РА(Н1)
следовательно найдём
Формула позволяет переоценить вероятности гипотез после того как произошло событие А.
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!