Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-12-12 | 321 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Показательное уравнение вида =b (при условии, что числа a и b положительны, где a 0; a 0 и b 0) имеет решение, которое можно записать:
|
Например, = 7; ; 125 и т.д.
Определение: Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от единицы основанию a, называется показатель степени x, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b. Таким образом, =x
b; a > 0; a < 0 и a 1
Операцию нахождение логарифма называют логарифмированием. Эта операция является обратной по отношению к операции возведение в степень соответствующим основаниям.
Возведение в степеньЛогарифмирование
=25 =2
=0,001 =3
=ln3 |
Особо выделим 3 формулы:
1) =1 ( =1)
2) =0 ( =0)
3) =r ( =2)
Свойства логарифмов.
Все свойства формулируются и доказываются только для положительных значений переменных, содержащихся под знаками логарифмов. Впрочем, два свойства доказательства не требуют, они представляют собой запись на математическом языке определения логарифма как показателя степени. Мы ими уже пользовались:
= b |
= r |
= + |
Например, ;
.
Доказательство: Введём следующие обозначения.
Подготовка к доказательству Перевод на более Доказательство
|
(введение новых переменных) простой язык
=x =bc =
=y =b =
=z =c x=y+z
Доказать x=y+z
Теорема 2 .Если a,b,c-положительные числа, причём a 1, то справедливо равенство
= |
Краткая формулировка, которую удобнее использовать на практике: логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя или логарифм дроби равен разности логарифмов числителя и знаменателя.
Например,
Доказательство:
Подготовка к доказательству Перевод на более Доказательство
(введение новых переменных) простой язык
x
y b
z c x y-z
Доказать x y-z
r |
Например,
lg
Краткая формулировка, которую удобнее использовать на практике: логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени.
Доказательство:
Подготовка к доказательству Перевод на более Доказательство
(введение новых переменных) простой язык
x
y b
x ry
Доказать x=ry
3.Тригонометрические функции числового аргумента(определения, табличные значения).
x cost sint |
-1 cost 1 -1 sint 1 |
M(x;y)
t
Определение №2: Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называется тангенсом числа t, т.е. tg t
Определение №3 : Отношение косинуса t, к синусу t называется котангенсом, т.е. ctg t
Каждому действительному числу t на числовой окружности можно поставить в соответствии определённое число cost (или sint, или tgt, или ctgt), таким образом, речь идёт о четырёх тригонометрических функциях числового аргумента, где t-любое действительное число.
Табличные значения
Тригонометрических функций
sint | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | |||
cost | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | |||
tgt | 0 | 1 | Не сущ. | 0 | Не сущ. | 0 | ||
ctgt | 0 | 1 | 0 | Не сущ. | 0 | Не сущ. |
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!