Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-12-10 | 267 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для каждого значения дискретной случайной величины задана вероятность:
Тогда функция распределения:
Где — функция единичного скачка:
Плотность распределения вероятностей
Где — дифференцируемая функция распределения случайной величины .
Свойства:
1.
2.
3.
4.
5.
Плотность распределения вероятностей дискретной случайной величины
Для каждого значения дискретной случайной величины задана вероятность:
Тогда плотность вероятности:
Где — дельта-функция.
Примеры распределения случайной величины
1. Равномерное.
2. Нормальное (гауссовое).
Где — функция Лапласа.
3. Коши.
4. Экспоненциальное распределение.
Математическое ожиданиедискретной случайной величины
Где — оператор математического ожидания, дискретнаяслучайная величина, — одно из возможных значений случайной величины с вероятностью .
Где — математическое ожидание функции.
Математическое ожидание непрерывной случайной величины
Где — оператор математического ожидания, случайная величина с плотностью распределения .
Где — математическое ожидание функции.
Свойства математического ожидания
1.
2.
3. . Оператор математического ожидания линейный.
Примеры математического ожидания
1. Равномерное распределение.
2. Нормальное распределение.
3. Схема Бернулли.
Дисперсия случайной величины
Где (иногда ) — дисперсия (среднее значение отклонения от математического ожидания) случайной величины , — среднеквадратичное отклонение, — оператор математического ожидания.
Для дискретной случайной величины:
Где — одно из возможных значений случайной величины с вероятностью .
|
Для непрерывной случайной величины:
Где — плотность распределения .
Примеры дисперсии
1. Нормальное распределение.
2. Экспоненциальное распределение.
3. Схема Бернулли.
Моменты случайных величин
Начальный момент k-го порядка:
Для непрерывной величины:
Для дискретной величины:
Центральный момент k-го порядка:
Для непрерывной случайной величины:
Для дискретной случайной величины:
Неравенство Чебышева
Где — случайная величина, — оператор математического ожидания, и — произвольные параметры.
Коэффициент асимметрии
Где — центральный момент третьего порядка, — центральный момент второго порядка (дисперсия).
Коэффициент эксцесса
Характеризует степень сглаженности вершины плотности вероятности.
Где — центральный момент четвёртого порядка, — центральный момент второго порядка (дисперсия).
Чем больше , тем острее вершина, у нормального распределения .
Среднеквадратическая ошибка
Пусть (буква — тэта) — неизвестный параметр системы, который измеряют. Результат измерения есть случайная величина (оценка параметра ).
— среднеквадратичная ошибка (похоже на дисперсию, но не оно, потому что — не математическое ожидание).
— смещение оценки .
Где дисперсия величины .
Характеристическая функция
Характеристическая функция случайной величины :
Для непрерывной случайной величины с плотностью вероятности :
Это выражение так же называется преобразованием Фурье. Возможно обратное преобразование:
Для дискретной случайной величины со значениями и с соответствующими вероятностями :
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!