Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-12-10 | 165 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Имеется опыт G, который имеет два исхода: (успех) и (неудача). Обозначим и . Исход G не зависит от предыдущих испытаний. G повторяется раз (имеется последовательность независимых испытаний), тогда вероятность того, что в испытанийиз произойдёт успех:
Это называется формулой Бернулли или биномиальным распределением.
Наивероятнейшее число в распределении Бернулли
Где — вероятность успеха, — число испытаний, — число, для которого формула Бернулли достигает наибольшего значения.
Полиномиальное распределение
Пусть результатом опыта может быть одно из независимых событий , причём . Вероятность того, что в серии из независимых испытаний событие произойдёт раз, …, событие произойдёт раз определяется полиномиальным распределением вероятности:
Гипергеометрическое распределение
Дано объектов, из которых M помеченных. Извлекается объектов наугад, при этом извлечённые объекты не возвращаются. Вероятность того, что из них помечены, определяется гипергеометрическим распределением:
Асимптотика Пуассона
Возьмём вероятностную схему Бернулли (серия одинаковых опытов с исходом успех или неудача). Рассмотрим её при условии, что число опытов , а вероятность успеха , тогда можно воспользоваться упрощённой формулой (формулой Пуассона) для приблизительного вычисления вероятности того, что в случаях из будет успех:
Где . При :
Наивероятнейшее число распределения Пуассона
Где , — вероятность успеха, — число испытаний, — число, для которого формула Пуассона достигает наибольшего значения.
Вероятность появления событий потока
Для стационарного ординарного потока с независимыми значениями вероятность появления событий за время :
|
Где — интенсивность потока.
Для ординарного потока с независимыми значения (пуассоновский поток):
Локальная теорема Муавра-Лапласа
Возьмём вероятностную схему Бернулли (серия одинаковых опытов с исходом успех или неудача). Рассмотрим её при условии, что число опытов , число успехов , .Тогда можно воспользоваться упрощённой формулой (асимптотика Муавра-Лапласа) для приблизительного вычисления вероятности того, что в случаях из будет успех:
Где:
Теорема Муавра-Лапласа:
Где — формула Бернулли.
Интегральная теорема Муавра-Лапласа
Возьмём вероятностную схему Бернулли (серия одинаковых опытов с исходом успех или неудача). Рассмотрим её при условии, что число опытов , число успехов , . Тогда можно найти вероятность того, что число успехов будет :
Где — функция Лапласа:
Случайные величины
Функция распределения вероятностей
— вероятность того, что случайная величина окажется меньше либо равна .
Свойства:
1.
2.
3.
4. Функция неубывающая
5. Функция непрерывна справа в каждой точке
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!