Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-12-10 | 890 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1) периодическая, но другая волна
Дискретный спектр.
2) не периодическая функция
Непрерывный спектр.
Дисперсия – зависимость фазовой скорости волны от частоты.
Любой сигнал можно разложить в ряд Фурье. Он будет состоять из монохроматических волн. Дисперсия приводит к искажению монохроматической волны.
Пусть волна немонохроматическая, представляет собой сумму близких гармоник.
Фотография волны.
Фазовые скорости разные, следовательно, возникает разность фаз, картина искажается, разность фаз будет нарастать до , и волна восстановиться и так далее.
Пусть фазовая скорость волны в среде зависит от длины волны, т.е. получили диспергирующую среду.
Т.о. если у нас есть сумма двух волн, то у них будут разные фазовые скорости, и во времени волны будут смещаться по фазе относительно друг друга. Но через определенные промежутки времени, набежит разность фаз кратная , и тогда всё повторится.
Рассмотрим процесс распространения максимумов и минимумов в пространстве.
Пусть есть 2 волны с близкими частотами, тогда
.
Будем следить за фазой максимума, т.е. когда , т.е.
.
- положение фазы волны, при котором колебание имеет абсолютный максимум, тогда величина имеет смысл некоторой скорости, и эта величина называется групповой скоростью
.
Рассмотрим некоторую моделируемую волну, состоящую из суперпозиции многих волн.
Рассмотрим некоторый ряд Фурье. Рассмотрим много волн с конечными интервалами частот.
Если у рассматриваемой моделированной волны есть резкий пик, то при разложении в ряд Фурье получаем несколько пиков на графике . Если наоборот некий долгий звук, то как правило на графике один или несколько частот.
|
.
Избавляясь от начальной фазы введением комплексной амплитуды . Тогда
.
Чтобы взять интеграл разложим в ряд вблизи :
.
Ограничимся в разложении линейной составляющей. Тогда:
.
Так можно сделать только если или - очень мала, т.е. узкий пик. Тогда:
.
Введём обозначение . Тогда:
.
и - числа, а интегрирование идёт по , то есть можно выполнить следующее преобразование:
.Т.о. чтобы найти групповую скорость нужно проследить за максимумом модуляционной части, а она максимальна, когда показатель экспоненты равен нулю, т.е.
,
откуда (т.к. при )
,
- скорость с которой бежит модуляционная часть.
Так определить групповую скорость можно только при малости пика или линейности .
Пусть при имеем . Откуда
.
, где - длина волны, . Тогда
.
Вектор Умова-Поинтинга.
Вектор Умова характеризует перенос энергии в упругой волне, постараемся ввести аналог для электромагнитной волны.
Рассмотрим кусок среды (магнетик, диэлектрик и проводник, но не ферромагнетик). Пусть течёт ток с некоторой плотностью тока , меняется индукция и магнитное поле: т.е. .
Пусть также кусочек мал настолько, что нигде нет зависимоти от координат.
Найдём работу при изменении тока, поляризованности, намагниченности и т.д.
.
Где - это некоторая работа (пишем - т.к. это функция процесса, а не состояния), - индукция внешнего поля, - поле в образце.
Пусть эта работа совершается за время , перейдём к мощности.
.
.
.
.
.
.
.
Но . Откуда:
.
Но т.к. все рассмотренные силы – внутренние для рассмотренного кусочка, то
.
- плотность потока энергии электромагнитного поля. Данное выражение справедливо всегда, т.к. был рассмотрен общий случай.
В плоской электромагнитной волне и , т.е. они образуют правую тройку векторов.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!