Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-12-10 | 252 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
будем считать, что ток квазистационарный (т.е. в данный момент времени во всех точках цепи величина тока одинаковая).
– количество заряда, которое протекает через сечение в единицу времени.
.
.
1) Ток в цепи тоже будет изменяться по гармоническому закону.
2) Ток в общем случае будет не совпадать по фазе с ЭДС.
.
– импеданс (зависит только от параметров среды, характеризует цепь на определенной частоте).
.
Пусть , тогда .
.
Закон Ома совпадает с законом Ома для постоянного тока.
.
Закон Ома для амплитуд.
Начальная фаза тока и ЭДС совпадают.
.
.
Амплитуда тока сдвинута относительно амплитуды ЭДС на .
.
.
.
И катушка, и конденсатор сдвигают фазу на только в разные стороны.
На сопротивлении колебания тока и ЭДС синфазные. На катушке фазы колебаний сдвигаются на . На конденсаторе фазы колебаний сдвигаются на .
Ток одинаков для катушки, сопротивления, конденсатора. .
Т – действительное число, не влияет на сдвиг фаз.
На участке 1 – 2 – сдвиг фаз на либо вверх, либо вниз.
На участке 3 –4 – .
– сумма трех колебаний.
Таким образом:
На сопротивлении ток и напряжения синфазны.
1) На катушке сдвиг фаз – .
2) На конденсаторе сдвиг фаз – .
Импеданс.
Рассмотрим некоторую разветвлённую цепь содержащую .
- комплексная запись.
Пусть , тогда . Т.к. токи квазистационарны то для них применимы законы Ома для мгновенных значений переменных величин. Выберем направление обхода по току. Применим закон Ома для Разорванной цепи:
,
где - разность потенциалов между положительной и отрицательной обкладками - . Тогда:
.
Дифференцируя данное выражение по времени, мы получим следующее соотношение:
.
Это уравнение вынужденных колебаний, где - ток в нашей цепи. Если нас интересует установившийся режим колебаний, то в цепи в результате возникают колебания с частотой вынуждающей силы. Тогда, подставим в полученное уравнение следующие выражения:
|
Тогда:
,
.
Откуда , где - комплексное сопротивление или импеданс.
- индуктивный импеданс.
- ёмкостной импеданс.
В результате для комплексной амплитуды тока получим следующие выражение:
,
где , - фаза тока по отношению к напряжению. Т.к. , то (где обе части надо брать с учётом знака).
Правила Кирхгофа для разветвлённой цепи.
Рассмотрим три узла в которых сходятся по три провода.
- узлы, - ветви. Пусть в любой из трёх ветвей находятся сопротивления, ёмкости, катушки и ЭДС. Узлы обладают нулевой ёмкостью, т.е. 1-ое правило Кирхгофа для постоянных токов справедливо и для переменных токов, т.е. . Но из равенство нулю суммы мгновенных токов следует равенство нулю суммы их комплексных амплитуд:
-
первое правило Кирхгофа для переменных токов.
Аналогично доказывается второе правило Кирхгофа для переменных токов:
.
Запись законов Кирхгофа в комплексной форме аналогична обычным.
Метод контурных токов.
Элементарный контур – контур, который нельзя получить наложением других контуров.
Рассмотрим схему:
В данной схеме можно выделить три элементарных контура. Будем считать, что по каждому элементарному контуру течёт одинаковый ток. Будем также считать, что все токи текут в одном направлении.
Метод контурных токов позволяет сократить число уравнений на количество узлов.
Составим следующую систему:
.
Где: - полный импеданс данного контура – сумма импедансов входящих в данный контур (); - импеданс на соприкасающихся ветвях взятый с обратным знаком ().
Тогда решением этой системы уравнений относительно неизвестных токов будут:
.
Тогда ток через конкретный импеданс будет равен сумме токов в элементарных контурах в которые он входит взятые с учётом выбора направления обхода, т.е.:
|
, .
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!