Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-12-10 | 196 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Пример 1. Решите уравнение .
Решение
Преобразуем уравнение. Применим формулу:
.
Получим уравнение: .
Это уравнение решим разложением на множители: .
Получим совокупность уравнений:
.
Ответ: .
Пример 2. Решите уравнение
Решение
Преобразуем уравнение:
- решений не имеет.
Ответ: .
Пример 3. Решите уравнение
Решение
Преобразуем уравнение. Применим формулы:
и .
Получим уравнение:
.
Получим совокупность двух уравнений:
(1) и (2) .
Уравнение (1) является однородным. В нем . В самом деле, если допустить противное, т. е., что , тогда, подставив его в уравнение (1), найдем, что и , что невозможно при одних и тех же значениях аргумента (в частности, не будет выполняться основное тригонометрическое тождество ). Итак, .
Разделим обе части уравнения (1) на , получим .
Решим второе уравнение:
.
Ответ: , .
Пример 4. Решите уравнение .
Решение
Преобразуем уравнение.
Уравнение примет вид:
.
Полученное уравнение равносильно совокупности уравнений:
Объединим полученные решения, если это возможно. Попробуем выработать общие принципы для объединения нескольких решений в одно.
Объединим два последних решения в одно: - это значит, что при четных значениях k из множества корней получаются корни , значит, являются общими решениями двух последних решений.
Далее, найдем общие решения .
, т. е. при нечетных значениях n из первого множества корней получаются корни , следовательно, - являются общими решениями трех полученных результатов.
Ответ: .
Пример 5. Решите уравнение .
Решение
Преобразуем уравнение
Ответ:
Пример 6. Решите уравнение
Решение
Преобразуем уравнение, для этого прибавим к левой части уравнения и вычтем, чтобы выражение не изменилось, произведение тогда уравнение примет вид
- это уравнение не имеет решений, так как
Ответ: .
Пример 7. Решите уравнение .
Решение
I-й способ
Левая часть этого уравнения представляет собой однородное выражение относительно и . Уравнение было бы однородным, если бы в правой части уравнения был нуль.
Для преобразования уравнения в однородное, правую часть представим в виде: .
, а затем все перенесем в левую часть и приведем подобные слагаемые:
II-й способ
Преобразуем уравнение. Перенесем 25 из правой части в левую и сгруппируем с первым членом, получим:
.
Полученное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
Решая первое уравнение, находим: .
Второе уравнение является однородным первой степени,
Если допустить, что тогда подставив это значение в уравнение, получаем: . Но одновременно и не могут равняться нулю. Итак, Разделим на него обе части уравнения, получим:
Ответ: ,
Пример 8. Решите уравнение
Решение
Область допустимых значений переменной: .
Преобразуем уравнение:
Это уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!