Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-12-09 | 359 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Следовательно, линейная скорость любой точки вращающегося тела равна произведению угловой скорости на расстояние от данной точки до оси вращения. Направлена эта скорость всегда по касательной к окружности, которую описывает данная точка при своем движении.
В каждый данный момент времени угловые скорости точек вращающегося тела равны. Поэтому линейные скорости точек тела пропорциональны их расстоянию до оси (рис.3.4), т.е. скорость изменяется полинейному закону.
Так как точки тела совершают криволинейное движение (траектории точек - окружности), то полное ускорение слагается из нормального и касательного ускорений , которыеопределяются ,
,
(3.14)
Таким образом полное ускорение точки будет (3.15) Из формул (3.15) следует, что полное ускорение точки вращающегося тела пропорционально ее расстоянию до оси вращения.
При вращательном движении тела вокруг оси нормальное ускорение называют еще центростремительным (вектор направлен по радиусу к центру кривизны), касательное ускорение называют и иначе – вращательным ускорением (вектор ускорения направлен по касательной).
47.Скорость и ускорение точки при векторном способе заданиядвижения
Скорость точки – это величина, характеризующая как быстро и в каком направлении меняется положение точки в пространстве. Поскольку она определяет направление перемещения точки, скорость является величиной векторной. Пусть за время Δt радиус-вектор точки М изменился на величину Δ . Тогда средней скоростью называется векторная величина (2.1)
Этот вектор направлен так же, как и . Предельное значение , при стремящемся к нулю , определит мгновенное значение скорости в данный момент времени
|
(2.2)
При стремлении к нулю хорда ММ1, а значит и вектор поворачивается вокруг точки М, приближаясь к касательной к траектории в точке М и в пределе, совпадая с ней. Поэтому вектор направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.
В общем случае криволинейного движения вектор скорости изменяется по величине и направлению в функции времени. Следовательно, за время вектор можно представить в виде . Ускорение точки в криволинейном движении характеризует быстроту изменения вектора по величине и направлению. Тогда средняя величина ускорения определится , а мгновенное значение , или
(2.3)
48.Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнения плоскопараллельного движения.
Разложение движения на поступательное и вращательное
Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при, котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П (рис. 1). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.
Рис.1 Рис.2
Рассмотрим сечение S тела какой-нибудь плоскости Оxy, параллельной плоскости П (рис.2). При плоскопараллельном движении все точки тела, лежащие на прямой ММ ’, перпендикулярной течению S, т. е. плоскости П, движутся тождественно.
Отсюда заключаем, что для изучения движения всего тела достаточно изучить, как движется в плоскости Оху сечение S этого тела или некоторая плоская фигура S. Поэтому в дальнейшем вместо плоского движения тела будем рассматривать движение плоской фигуры S в ее плоскости, т.е. в плоскости Оху.
Положение фигуры S в плоскости Оху определяется положением какого-нибудь проведенного на этой фигуре отрезка АВ (рис. 28). В свою очередь положение отрезка АВ можно определить, зная координаты x A и y A точки А и угол , который отрезок АВ образует с осью х. Точку А, выбранную для определения положения фигуры S, будем в дальнейшем называть полюсом.
|
При движении фигуры величины x A и y A и будут изменяться. Чтобы знать закон движения, т. е. положение фигуры в плоскости Оху в любой момент времени, надо знать зависимости
Уравнения, определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости. Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела.
Первые два из уравнений движения определяют то движение, которое фигура совершала бы при =const; это, очевидно, будет поступательное движение, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А. Третье уравнение определяет движение, которое фигура совершала бы при и , т.е. когда полюс А неподвижен; это будет вращение фигуры вокруг полюса А. Отсюда можно заключить, что в общем случае движение плоской фигуры в ее плоскости может рассматриваться как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А, и из вращательного движения вокруг этого полюса.
Основными кинематическими характеристиками рассматриваемого движения являются скорость и ускорение поступательного движения, равные скорости и ускорению полюса , а также угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения вокруг полюса.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!