Тема 2. Статистика населения.

2.1. Методические указания и решение типовых задач.

 

Население – это совокупность людей, проживающих на определенной территории, которая непрерывно изменяется за счет рождений и смертей, а также миграции.

с 1994, в соответствии с международными стандартами, единицей наблюдения и единицей учета являются домохозяйство и человек.

Домохозяйство – это совместно проживающие и ведущие общее хозяйство люди (не обязательно родственники); оно может состоять и из одного человека. В переписях населения учитываются три категории домохозяйств: частные домохозяйства, домохозяйства бездомных и коллективные домохозяйства.

При учете населения отдельных населенных пунктов на дату различают постоянное и наличное население.

К постоянному населению относятся лица, постоянно проживающие в данном населенном пункте независимо от места их нахождения в момент переписи (учета). Отдельно выделяется группа временно отсутствующих.

К наличному населению относятся лица, фактически находящиеся в данном населенном пункте на момент учета, независимо от того, временно или постоянно они здесь присутствуют. Отдельно выделяется группа временно присутствующих.

ПН = НН + ВО – ВП и

НН = ПН – ВО + ВП, где

ПН – численность постоянного населения на дату;

НН – численность наличного населения на дату;

ВО – численность временно отсутствующих на дату;

ВП – численность временно присутствующих на дату.

При наличии данных на начало и на конец периода средняя численность населения определяется по формуле средней арифметической простой:

Естественным движением называется изменение численности населения за счет рождений и смертей. Также в рамках естественного движения ведется учет браков и разводов. Расчет показателей естественного движения ведется ежемесячно, нарастающим итогом с начала года и за год.

Существует система абсолютных и система относительных показателей естественного движения населения.

Система абсолютных показателей включает: число родившихся за период (N), число умерших за период (М), естественный прирост (+) или убыль (-) населения за период - это разность между числом родившихся и числом умерших (N - М), а также число браков (ЧБ) и число разводов (ЧР). Они выражаются либо конкретным числом (100 браков), либо числом человек населения (человек, тысяч человек, миллионов человек).

Относительные показатели естественного движения населения – это показатели уровня рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли), браков и разводов. Они рассчитываются на 1000 человек, то есть в промилле (в ⁰/₀₀) с учетом среднего (среднегодового) показателя численности населения.

Система относительных показателей естественного движения населения включает:

 

1) Коэффициент рождаемости:

2) Коэффициент смертности:

3) Коэффициент естественного прироста (убыли) (может быть как положительным, так и отрицательным):

или К_{ест. прир.}=К_р - К_см

4) Коэффициент браков:

5) Коэффициент разводов:

6) Показатель жизненности (показатель Покровского):

Данный показатель можно рассчитывать и в разах (результат деления не умножается на 100%). Он характеризует соотношение между числом родившихся и числом умерших. При превышении численности умерших над числом родившихся их соотношение можно рассчитывать наоборот (также в разах или в процентах).

Все рассмотренные коэффициенты являются общими показателями, так как рассчитываются на 1000 человек всего населения.

Для более детальной характеристики воспроизводства населения рассчитываются частные (специальные) коэффициенты – на 1000 человек определенной группы населения (половой, возрастной, профессиональной и т. п.)

1. Специальный коэффициент рождаемости, илипоказатель фертильности, или коэффициент плодовитости (годовой):

или , где

N – число родившихся за год;

– среднегодовая численность женщин в плодовитом возрасте от 15 до 49 лет;

К_р – общий коэффициент рождаемости;

d_ж – доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения;

2. Специальные коэффициенты смертности.

Коэффициент младенческой смертности – характеризует уровень смертности детей до 1 года на 1000 человек родившихся. Необходимо учитывать, что в текущем году могут умереть и дети в возрасте до 1 года, рожденные в прошлом году.

, где

– число умерших до года в текущем году из родившихся в этом же году;

– число умерших до года в текущем году из родившихся в предыдущем году;

N₁ – число родившихся в текущем году;

N₀ – число родившихся в предыдущем году.

 

В тех случаях когда нет распределения детей умерших в возрасте до года на родившихся в предыдущем и в текущем году, коэффициент младенческой смертности рассчитывается по формуле:

где

m – общее число умерших за год детей в возрасте до 1 года.

 

Численность населения регулируется не только естественным движением, но и за счет механического движения (территориальных перемещений), т. е. за счет миграции населения. Основными показателями миграции являются: число прибывших (П) и число выбывших (В). Разность между П и В называется сальдо миграции или механическим (миграционным) приростом (убылью) населения:

Также определяется относительный показатель: коэффициент механического прироста (убыли населения) в промилле (на 1000 человек) или в децимилле (на 10000 человек населения).

.

Перспективная общая численность населения рассчитывается на основе данных о естественном и механическом приросте (или убыли) населения за анализируемый период, исходя из сохранения тенденции развития процесса на прогнозируемый отрезок времени. Так как ,

то , где

S_H+t – перспективная численность,

S_H – численность населения на начало прогнозируемого периода,

t – число лет прогноза,

К_{общ.пр .} – коэффициент общего прироста (убыли) за период, предшествующий прогнозу.

Для определения средней перспективной численности населения надо применять в данной формуле среднегодовую численность за период, предшествующий прогнозу.

ПРИМЕР 1.

Имеются следующие данные о численности населения города на начало года:

Численность наличного населения на начало года составила 500 тыс. чел.

Численность временно проживающих на начало года составила 30 тыс. чел.

Численность временно отсутствующих на начало года составила 10 тыс. чел.

Доля женщин возраста 15 – 49 лет в общей численности населения составила 22 %.

В течение года произошли следующие изменения численности постоянного населения: родилось 9 тыс. чел., умерло 7 тыс. чел., прибыло на постоянное жительство 6 тыс. чел., выбыло из состава постоянного населения в другие населенные пункты 4 тыс. чел.

Определить: 1) численность постоянного населения на начало и на конец года; 2) прирост постоянного населения за год; 3) общие коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли), коэффициент жизненности, коэффициент механического прироста (убыли), коэффициент общего прироста (убыли), коэффициент фертильности.

Решение:

Определим численность постоянного населения на начало года по формуле

ПН= НН+ ВО– ВП, где

ПН– численность постоянного населения на начало года;

НН– численность наличного населения на начало года;

ВО– численность временно отсутствующих на начало года;

ВП– численность временно присутствующих на начало года.

 

ПН=500+10-30=480 тыс.чел. численность постоянного населения на начало года.

Определим численность постоянного населения на конец года, если нам уже известна численность постоянного населения на начало года и изменения численности постоянного населения в течение года.

S к.г. = S н.г. + N - M + П - В

 

ПН = 480+9-7+6-4 = 484 тыс. чел. численность постоянного населения на конец года.

 

Прирост постоянного населения за год составил:

∆S = 484-480=4 тыс. чел.

 

Для определения коэффициентов необходимо определить среднегодовую численность населения.

Расчет среднегодовой численности населения производится при наличии данных на начало и конец периода– по формуле средней арифметической простой:

Рассчитаем требуемые коэффициенты:

Коэффициент рождаемости: где N– число родившихся за год;

‰

Коэффициент смертности: , где M– число умерших за год;

Коэффициент естественного прироста (убыли):

Коэффициент жизненности:

Коэффициент механического прироста (убыли): где П - число прибывших, В - число выбывших:

Коэффициент общего прироста (убыли):

Коэффициент фертильности в данном случае рассчитывается по формуле:

, где - доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения

(в виде коэффициента).

 

Таким образом, численность постоянного населения на конец года, по сравнению с началом года возросла на 4 тыс. человек за счет превышения числа родившихся над числом умерших, а также за счет увеличения числа прибывших на постоянное место жительства, т.е. за счет положительного сальдо миграции. Коэффициент жизненности населения составил 1,3 раза.

ПРИМЕР 2.

В городе в 2014 году родилось 41217 детей, а в 2015 году родилось 42003 ребенка. В текущем 2015 году умерло 613 детей в возрасте до 1 года, в том числе 294 ребенка из числа родившихся в предыдущем году.

Определите коэффициент младенческой смертности.

Решение:

Для расчета коэффициента применим основную формулу, так как известна численность умерших детей в возрасте до 1 года и в текущем году, и в предыдущем году.

, где

– число умерших до года в текущем году из родившихся в этом же году;

– число умерших до года в текущем году из родившихся в предыдущем году;

N₁ – число родившихся в текущем году;

N₀ – число родившихся в предыдущем году.

Определим число детей, и родившихся в текущем 2015 году и умерших в этом же году в возрасте до 1 года:

= 613 – 294 = 319 человек

‰

Таким образом, из каждой тысячи родившихся в текущем 2015 году умерли в возрасте до одного года 15 детей (не дожили до указанного возраста).

 

2.2. Задания для самоконтроля

 

1. Численность населения области на 1 января 2013 года составляла 4836 тыс. чел., на 1 апреля – 4800 тыс. чел., на 1 июля – 4905 тыс. чел., на 1 октября - 4890 тыс. чел., на 1 января 2014 года – 4805 тыс. чел.

Определите среднегодовую численность населения.

 

2. Имеются следующие данные о численности населения города (тыс. чел.):

- численность постоянного населения на начало года 45

- численность временно присутствующих на начало года 30

- численность временно отсутствующих на начало года 18

- родилось за год у постоянного населения 10

- умерло за год постоянного населения 7

- прибыло на постоянное место жительства 6

- выехало на постоянное жительство в другие населенные пункты 4

- число женщин в возрасте 15 – 49 лет составляло в среднем за год 195

 

Определите: 1) наличное население на начало года; 2) численность постоянного населения на конец года; 3) общие коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли), показатель жизненности населения, общий коэффициент механического прироста (убыли), специальный коэффициент рождаемости (коэффициент фертильности или плодовитости).

 

3. Имеются следующие данные о численности населения города (тыс. чел.):

- численность наличного населения на начало года 540

- численность временно присутствующих на начало года 20

- численность временно отсутствующих на начало года 35

- среднее число женщин в возрасте 15 – 49 лет 205

В течение года произошли изменения численности постоянного населения города: родилось 11 тыс. чел., умерло 9 тыс. чел., прибыло на постоянное жительство 8 тыс. чел., выбыло из состава постоянного населения в другие населенные пункты на постоянное жительство 5 тыс. чел.

Определите: 1) численность постоянного населения на начало года и на конец года; 2) абсолютный прирост (убыль) постоянного населения за год; 3) общие коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли), показатель жизненности населения, коэффициент механического прироста (убыли) населения, коэффициент общего прироста (убыли) населения несколькими способами, коэффициент фертильности.

 

4. Движение населения по области за 2014 год характеризуется следующими данными: родилось 22,1 тыс. чел., умерло 19,8 тыс. чел., прибыло 12,0 тыс. чел, выбыло 8,6 тыс. чел. В течение года заключено 11,7 тысячи браков, расторгнуто 9,1 тысячи браков. Удельный вес женщин фертильного возраста в общей численности населения области составил 27,4 %.

Определите все общие и специальные коэффициенты естественного и механического движения населения, если население области на 01.01. 2014 года составляло 2 млн. человек.

 

5. Имеются следующие данные за год по региону:

-численность населения на начало года (тыс. чел.) 1420

-численность населения на конец года (тыс. чел.) 1473

-коэффициент естественного прироста населения, ‰ 2,90

-коэффициент жизненности (раз) 1,26

- число детей, умерших в возрасте до 1 года, чел. 395

- доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения, %

- на начало года 31

- на конец года 33

Охарактеризуйте естественное и миграционное (механическое) движение населения региона в данном году с помощью известных вам абсолютных и относительных показателей.

 

6. Численность население города составила на начало года 203,0 тыс. чел., на конец года: 204,8 тыс. чел. Коэффициент естественного прироста населения города составил 6,7 ‰.

Определите сальдо миграции и коэффициент механического прироста (убыли) населения города за год.

 

7. В одном из районов доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности женщин составила 46,2 %, а доля женщин в общей численности населения составила 53,3 %. Специальный коэффициент рождаемости (коэффициент фертильности) был равен 33,6 ‰.

Определите общий коэффициент рождаемости для этого района.

 

 

8. Имеются следующие данные по региону:

 

Возрастные группы, лет	Плодовитость, ‰ (Fx)	Число живущих женщин, чел. (∑ Lx, женщ.)
15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49

Среди родившихся доля девочек составила 0,49 (49%).

 

Определите: суммарный коэффициент плодовитости, брутто-коэффициент воспроизводства и нетто-коэффициент воспроизводства.

 

 

9. Имеются следующие данные по городу: в 2012 году родилось 12670 детей, в 2013 году родилось 12230 детей. В 2013 году умерло 262 ребенка в возрасте до 1 года, из них родились в 2012 году 120 детей.

Определите коэффициент детской (младенческой) смертности.

 

 

10. Имеются следующие данные о повозрастной смертности населения в двух районах области (для населения в возрасте 25 лет и старше):

 

Возраст, лет	Район 1	Район 2	Структура населения, взятая за стандарт, %
	Число лиц, в % к итогу	Коэфф –т смертности, ‰	Число лиц, в % к итогу	Коэфф–т смертности, ‰
25 – 34 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 и старше	17,5 23,5 25,0 18,0 16,0	2,2 3,1 7,8 22,0 50,0	36,0 30,0 19,0 10,0 5,0	4,1 6,9 9,2 23,0 65,0	30,0 25,0 20,0 15,0 10,0
Итого:	100,0	---	100,0	---	100,0

 

Определите: 1) фактические коэффициенты смертности (средние) в каждом из районов; 2) стандартизованные коэффициенты смертности (средние) в каждом из районов. Сравните полученные результаты. Сделайте выводы.

 

11. В области на 1 сентября 2009 года численность детей в возрасте от 10 до 12 лет составила: десятилетних детей – 14000 человек, одиннадцатилетних детей – 13600 человек, двенадцатилетних детей – 15000 человек.

При этом известны следующие коэффициенты: коэффициент дожития для детей в возрасте 10 лет равен 0,9994, в возрасте 11 лет = 0,9993, в возрасте 12 лет = 0,9991, в возрасте 13 лет = 0,9985, в возрасте 14 лет = 0, 9972, в возрасте 15 лет = 0,9948.

Определите возможный контингент учащихся 9, 10 и 11 классов на первое сентября 2013 года.

 

12. По данным текущего учета населения численность постоянного населения района на 1 января 2014 года составила 120000 человек. В течение 2014 года родилось 1009 человек, умерло 800 человек, механический прирост населения (сальдо миграции) составил 120 человек.

Определите: 1) численность постоянного населения на 1 января 2015 года; 2) общие коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста (убыли), коэффициент общего прироста (убыли) населения; 3) вероятную (перспективную) численность населения района на 1 января 2018 года, исходя из сложившихся за 2014 год показателей естественного и механического прироста (убыли) населения.