Физические свойства жидкостей

Плотность ρ - масса жидкости в единице объема. Для однородной жидкости ρ=m/V

где m - масса жидкости в объеме V. Единицы измерения ρ в системе СГС - г/см³, в системе СИ - кг/м³.

Удельный вес γ - вес жидкости в единице объема: γ=G/V

где G - вес жидкости. Единицы измерения γ в системе СГС - дин/см³, в системе МКГСС - кгс/м³, а в системе СИ - Н/м³.

Удельный вес и плотность связаны между собой зависимостью γ=ρ·g, где g - ускорение свободного падения.

Плотность и удельный вес. Важнейшим физическим свойством жидкости, определяющим её концентрацию в пространстве, является плотность жидкости. Под плотностью жидкости понимается масса единицы объёма жидкости: где: М - масса жидкости, W - объём, занимаемый жидкостью.

В международной системе единиц СИ масса вещества измеряется в кг, объём жидко­го тела в м ³, тогда размерность плотности жидкости в системе единиц СИ - кг/м ³.

Плотность капельных жидкостей и газов зависит от температуры и давления. Зави­симость величины плотности жидкости и газа при температуре отличной от 20 °С опреде­ляется по формуле Д.И. Менделеева:

где: р и р₂₀ - плотности жидкости (газа) при температурах соответственноT и T_о=20°С,

βi - коэффициент температурного расширения.

(чем больше разность температур, тем меньше плотность).

Исключительными особенностями обладает вода, максимальная плотность которой отмечается при 4 °С.

Под удельным весом жидкости (газа) понимается вес единицы объёма жидкости (газа):

Где - G вес жидкости (газа), W объем, занимаемый жидкостью (газом).

Связь между плотностью и удельным весом жидкости такая же как и между массой тела и её весом:

Размерность удельного веса жидкости в системе единиц СИ н/м ³, удельный вес чис­той воды составляет 9810 н/м³.

Упругость. Капельные жидкости относятся к категории плохо сжимаемых тел. При­чины незначительных изменений объёма жидкости при увеличении давления очевидны, т.к. межмолекулярные расстояния в капельной жидкости малы и при деформации жидко­сти приходится преодолевать значительные силы отталкивания, действующие между мо­лекулами, и даже испытывать влияние сил, действующих внутри атома.

Оценка упругих свойств жидкостей может осуществляться по ряду специальных па­раметров.

коэффициент объёмного сжатия жидкости представляет собой относительное изменение объёма жидкости при изменении давления на единицу. По суще­ству это известный закон Гука для модели объёмного сжатия:

, где - нач.объём жид-ти, (при начальном давлении),

- коэффициент объёмного (упругого) сжатия жидкости.

Считается, что коэффициент объёмного сжатия жидкости зависит с достаточно большой точностью только от свойств самой жидкости и не зависит от внешних условий. Коэффициент объёмного сжатия жидкости имеет размерность обратную размерности дав­ления, т.е. м/н.

адиабатический модуль упругости жидкости К, зависящий от термодинами­ческого состояния жидкости (величина обратная коэффициенту объёмного сжатия жидкости):

Вязкость. При движении реальных (вязких) жидкостей в них возникают внутренние напряжения, обусловленные силами внутреннего трения жидкости. Природа этих сил до­вольно сложна; возникающие в жидкости напряжения связаны с процессом переноса им­пульса (вектора массовой скорости движения жидкости). При этом возникающие в жидкости напряжения обусловлены двумя факторами: напряжениями, возникающими при деформации сдвига и напряжениями, возникающими при деформации объёмного сжатия.

Наличие сил вязкостного трения в движущейся жидкости подтверждается простым и наглядным опытом. Если в цилиндрическую ёмкость, заполненную жидкостью опустить вращающийся цилиндр, то вскоре придёт в движение (начнёт вращаться вокруг своей оси в том же направлении, что и вращающийся цилиндр) и сама ёмкость с жидкостью. Этот факт свидетельствует о том, что вращательный момент от вращающегося цилиндра был передан через вязкую жидкость самой ёмкости, заполненной жидкостью.

коэффициент динамической вязкости жидкости.

Величина коэффициента динамической вязкости жидкости при постоянной темпера­туре и постоянном давлении зависит от внутренних (химических) свойств самой жидко­сти. Размерность коэффициента динамической вязкости в системе единиц СИ. Па*с

ко­эффициент динамической вязкости к плотности жидкости: В системе единиц СИ коэффициент кинематической вязкости измеряется в м² /с.

Вязкость жидкости в значительной степени зависит от температуры и давления. При увеличении температуры капельной жидкости коэффициенты её вязкости (как динамиче­ский, так и кинематический) резко снижается в десятки и сотни раз, что обусловлено уве­личением внутренней энергии молекул жидкости по сравнению с энергией межмолеку­лярной связи в жидкости.

Кроме деформации сдвига внутреннее сопротивление в жидкости возникает и при объёмном сжатии жидкости, т.е. сжимаемая жидкость стремится восстановить состояние первоначального равновесия. Этот процесс, в некоторой степени, аналогичен проявлению сил сопротивления при деформации сдвига, хотя сам процесс и отличается по своей сути. По этой причине говорят, что в жидкости проявляется так называемая вторая вязкость £, обусловленная деформацией объёмного сжатия жидкости.

 

Плотность.

Важнейшим физическим свойством жидкости, определяющим её концентрацию в пространстве, является плотность жидкости. Под плотностью жидкости понимается масса единицы объёма жидкости: где: М - масса жидкости, W - объём, занимаемый жидкостью.

В международной системе единиц СИ масса вещества измеряется в кг, объём жидко­го тела в м ³, тогда размерность плотности жидкости в системе единиц СИ - кг/м ³.

Плотность капельных жидкостей и газов зависит от температуры и давления. Зави­симость величины плотности жидкости и газа при температуре отличной от 20 °С опреде­ляется по формуле Д.И. Менделеева:

где: р и р₂₀ - плотности жидкости (газа) при температурах соответственноT и T_о=20°С,

βi - коэффициент температурного расширения.

(чем больше разность температур, тем меньше плотность).

Исключительными особенностями обладает вода, максимальная плотность которой отмечается при 4 °С.

Под удельным весом жидкости (газа) понимается вес единицы объёма жидкости (газа):

Где - G вес жидкости (газа), W объем, занимаемый жидкостью (газом).

Связь между плотностью и удельным весом жидкости такая же как и между массой тела и её весом:

Размерность удельного веса жидкости в системе единиц СИ н/м ³, удельный вес чис­той воды составляет 9810 н/м³.

 

Уравнение состояния.

Основное уравнение Эйлера , где X,Y,Z – компоненты ускорения

Уравнение Эйлера для разных состояний имеет разные формы записи. Поскольку само уравнение получено для общего случая, то рассмотрим несколько случаев:

1) движение неустановившееся.

2) жидкость в покое. Следовательно, Ux = Uy = Uz = 0.

В таком случае уравнение Эйлера превращается в уравнение равномерной жидкости. Это уравнение также дифференциальное и является системой из трех уравнений;

3) жидкость невязкая. Для такой жидкости уравнение движения имеет вид

где Fl – проекция плотности распределения сил массы на направление, по которому направлена касательная к линии тока; dU/dt – ускорение частицы

Подставив U = dl/dt в (2) и учтя, что (∂U/∂l)U = 1/2(∂U²/∂l), получим уравнение.

Мы привели три формы уравнения Эйлера для трех частных случаев. Но это не предел. Главное – правильно определить уравнение состояния, которое содержало хотя бы один неизвестный параметр.

Уравнение Эйлера в сочетании с уравнением неразрывности может быть применено для любого случая.

Уравнение состояния в общем виде:

Таким образом, для решения многих гидродинамических задач оказывается достаточно уравнения Эйлера, уравнения неразрывности и уравнения состояния.

С помощью пяти уравнений легко находятся пять неизвестных: p, Ux, Uy, Uz, ρ.

Невязкую жидкость можно описать и другим уравнением

ρ=const - несжимаемые жидкости = капельные;

p/ρ=RT - газообразные.