Фотоны – кванты электромагнитного излучения. Корпускулярно-волновой дуализм света и вещества

Квантовая гипотеза Планка получила дальнейшее развитие в работах Эйнштейна. Представления о квантовом механизме испускания и поглощения электромагнитной энергии Эйнштейн дополнил квантовым механизмом распространения. Им была предложена гипотеза о распространении электромагнитного излучения в виде световых квантов, позднее названных фотонами.

Объединив формулу Планка и релятивистское выражение для энергии-массы Эйнштейна , Комптон получил выражение для импульса фотона:

, (9.3.1)

где λ – длина волны фотона.

Корпускулярно-волновой дуализм света. Экспериментальные исследования свойств теплового излучения, явления фотоэффекта и эффекта Комптона, а также их теоретические обоснования, привели к открытию квантовой природы светового излучения.

Из опытов по изучению интерференции и дифракции следует, что свет представляет собой электромагнитные волны, но при взаимодействии с веществом свет обнаруживает корпускулярные свойства. Соотношения Е = ħω и (где ) связывают корпускулярные и волновые свойства света: левые части равенств – это величины энергии и импульса (Е и р), характеризующие фотон как частицу, в правых частях равенств находятся значения частоты и длины волны ω и λ, что определяет его волновые свойства.

Эта двойственность природы светового излучения получила название «корпускулярно-волнового дуализма».

Световое давление. При падении световых волн на какую-либо поверхность они оказывают давление. Это давление принято называть световым. На основе электромагнитной теории света получено выражение для давления света Р при нормальном падении излучения на поверхность:

, (9.3.2)

где I – интенсивность излучения; w – объемная плотность энергии излучения; ρ – коэффициент отражения.

В рамках квантовой теории световое давление объясняется взаимодействие отдельных фотонов, несущих энергию Е и импульс р, с поверхностью. При нормальном падении света каждый поглощенный фотон передает поверхности свой импульс, а каждый отраженный – удвоенный импульс. Если на единицу поверхности в единицу времени падает N фотонов и поверхность имеет коэффициент отражения r, то в единицу времени ρ N фотонов отразится от нее, а (1−r) N фотонов поглотиться поверхностью. Тогда световое давление будет равно сумме всех импульсов, передаваемых поверхности поглощенными и отраженными ею фотонами, падающими на единицу площади в единицу времени. Учитывая, что импульс фотона равен р = mс = h n /c, получим величину давления через сумму импульсов всех фотонов:

. (9.3.3)

Эта формула полностью совпадает с формулой, полученной на основе электромагнитной теории света, если учесть, что интенсивность I монохроматического света связана с энергией фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени как .

Гипотеза де Бройля. Волновые свойства вещества. Характерный для светового излучения корпускулярно-волновой дуализм де Бройль перенес на все частицы, обладающие массой покоя. Он предположил, что подобно тому, как фотон обладает волновыми свойствами, так и все частицы вещества наряду с корпускулярными свойствами могут проявлять волновые. По идее де Бройля, движение любой частицы вещества связано с неким волновым процессом. Соответствующая частице так называемая дебройлевская длина волны зависит от ее массы и скорости:

l = , (9.3.4)

где p – импульс частицы; m – масса частицы; – скорость частицы.

Принцип неопределенностиГейзенберга является логическим следствием двойственной природы вещества. Этот принцип выражает фундаментальный предел возможности одновременного измерения определенных пар переменных, например положения частицы в пространстве и ее импульса, или одновременного определения энергии и времени. Такие пары физических величин, для которых неопределенность в значении одной зависит от точности измерения другой, называются сопряженными величинами. Принцип неопределенности утверждает что, произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка ħ.