Методы построения систем связи

Широкополосными сигналами (ШПС) называют [1] сложные шумоподобные сигналы, у которых база сигнала В, в отличие от простых с В=1, равна

,

где F – ширина спектра, T- длительность ШПС.

Для реальных ШПС, состоящих из конечного числа элементов, всегда можно определить F и B. При этом в системах связи с ШПС значение F много больше ширины спектра передаваемого сообщения, например:

- в цифровых системах связи, передающих информацию в виде двоичных символов, длительность ШПС и скорость передачи информации R связаны соотношением T=1/R. Поэтому база сигнала равна

B=F/R (1.1)

и определяет для ШПС с расширение спектра ШПС относительно спектра сообщения;

- в аналоговых системах связи с частотой отсчетов при дискретизации равной 2 W, где W – верхняя частота спектра сообщения, база равна

(1.2)

и определяет для ШПС с расширение спектра W.

Поэтому системы связи с ШПС называют широкополосными системами связи (ШСС).

 

Свойства ШПС

 

Широкополосные сигналы позволяют:

- 1). Обеспечить высокую помехозащищенность ШСС, определяемую помехоустойчивостью, энергетической и структурной скрытностью ШПС. При корреляционном приеме ШПС или приеме на согласованный фильтр (СФ) увеличение выходного отношения сигнал/шум (ОСШ)

(1.3)

относительно входного h_вх²=Р_с/Р_П равно 2В.

При больших В можно обеспечить высокую помехоустойчивость при h_вх² <<1 (в отличие от пороговой ЧМ) и энергетическую скрытность, т. к. время обнаружения ШПС при априорной неопределенности наличия сигнала пропорционально полосе ШПС

T_обн ≈ а∙F, (1.4)

где а - const, зависящая от параметров приемника радиоразведки;

-2). Организовать одновременную работу многих абонентов в общей полосе частот асинхронно-адресной системы связи (ААСС) с кодовым разделением абонентов (СDМА), за счет большого объема L системы ШПС, определенной единым правилом построения. Для малых систем L < В, нормальных L = В, а для больших L >> В число сигналов в системеравно:

, (1.5)

где с, n – const и n >1.

Кроме того смена ШПС из ансамбля L в сеансе связи обеспечивает структурную (параметрическую) скрытность ШСС.

Сигналы, входящие в систему, должны обеспечивать минимум взаимных помех, определяемый уровнем максимальных пиков взаимокорреляционной функции (ВКФ) R_ij сигналов i и j

, (1.6)

где α -пик-фактор ВКФ; чем меньше α, тем лучше ВКФ;

- 3). Бороться с многолучевостью сигнала разделением лучей. Минимальная задержка между разделяемыми лучами определена полосой F ШПС:

(1.7)

где τ₀ – ширина АКФ R (τ) ШПС;

- 4). Обеспечить совместимость передачи информации с измерением параметров расстояния и скорости движения объекта в системах подвижной связи. Среднеквадратическая погрешность измерения:

- расстояния (по задержке сигнала) равна

; (1.8)

-скорости (по доплеровскому смещению частоты) равна

, (1.9)

т.е. зависят от составляющих базы ШПС, изменяемых независимо;

- 5). Обеспечить электромагнитную совместимость ШСС с узкополосными системами связи (УПС). Помехоустойчивость ШПС при УПС помехи равна (1.3), где h_вх²=Р_ШПС/Р_У, а усиление обработки В.

Мощность ШПС помехи на выходе приемника УПС равна (Р_ШПС/F)· F_У ипомехоустойчивость УПС равна также (1.3), где h_вх²=Р_У/Р_ШПС и В=F/F_{У .}

 

1.2. Основные типы ШПС

Различают: Частотно-модулированные (ЧМ) сигналы; Многочастотные (МЧ) сигналы; фазоманипулированные (ФМ) сигналы, в том числе сигналы с кодовой фазовой манипуляцией (КФМ сигналы); дискретные частотные сигналы (ДЧС), в том числе сигналы с кодовой частотной модуляцией (КЧМ) и дискретные составные частотные (ДСЧ) сигналы (составные сигналы с кодовой частотной модуляцией – СКЧМ сигналы). Иногда ФМ сигналы называют ШПС, а ДЧ сигналы - сигналами с “прыгающей частотой”.

Частотно-модулированные (ЧМ) сигналы. Частота сигнала

меняется по заданному закону Рис.1.1.

 

Рис. 1.1. ЧМ сигнал с модуляцией по V – закону на интервале 2Т, состоящий из

двух сигналов с линейной ЧМ (ЛЧМ): , где

мгновенная частота , знак «-» для эпюры 1, а знак «+» для эпюры2; а -скорость изменения ЛЧМ; -девиация частоты.

 

На рисунке представлена частотно-временная (f, t) – плоскость, на которой штриховкой приближенно изображено распределение энергии ЧМ сигналов по частоте и по времени. База ЧМ сигналов равна

 

, (1.10)

 

где - девиация частоты. Такие сигналы используются в радиолокации, связи с приемом СФ на ПАВ.

Многочастотные (МЧ) сигналы являются суммой N гармонических сигналов u₁(t), … u_k(t)..u_N(t), амплитуды и фазы которых определяются в соответствии с законами модуляции сигнала, например, сигналы ОFDM.

На частотно-временной плоскости Рис.1.2 штриховкой выделено распределение энергии одного элемента МЧ сигнала на частоте f_k. Все элементы полностью перекрывают квадрат со сторонами F и T. База сигнала B равна площади квадрата. Ширина спектра элемента .

f

 

 

F₀ f_k

 

f₀

 

 

F

Т

0 t

Рис. 1.2. МЧ сигнал на частотно-временной плоскости.

 

Поэтому база МЧ сигнала:

(1.11)

совпадает с числом гармонических сигналов и для большой базы B требуется большое число частотных каналов N. Однако, для уменьшения влияния многолучевости весьма эффективны сигналы ОFDM с Т>> , занимающие по величине B промежуточное положение между ШПС и УПС. Недостатком МЧ сигналов является большой пик – фактор.

Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов, фазы которых изменяются по заданному закону (рис.1.3а)

 

Рис.1.3. Фазоманипулированные (ФМ) сигналы.

Модулированный по амплитуде и фазе радиосигнал можно записать в общем виде

(1.12)

где медленно меняющиеся по закону модулирующего сигнала:

- A(t) огибающая АМ сигнала (рис.10.3.б)

, (1.13)

где - преобразование Гильбертаот u(t);

- Ө(t) фаза ФМ сигнала рис.1.3. в (принимает обычно значения 0 или ).

Сигнал (1.12) является реальной частью комплексного сигнала

 

(1.14)

 

где комплексная огибающая сигнала равна

 

(1.15)

а модуль - огибающая (1.13) сигнала u(t).

Огибающая U(t) ФМ сигнала при значениях и A(t) =1 является действительной функцией времени (мнимая синусная составляющая равна нулю) и принимает значения +1 и -1 (рис.1.3 г). В общем случае огибающая U(t) является комплексной, например, для многофазных или КАМ сигналов, но всегда является НЧ видеосигналом.

Таким образом, ФМ радиочастотному сигналу (1.12) соответствует видео ФМ сигнал U(t), состоящий из положительных и отрицательных импульсов (рис.1.4) с симметричным спектром относительно .

U(t) 1 2...... N

 

T

t

 

f

 

F≈2/

=0

 

 

 

0 t

Рис. 1.4. Фазоманипулированный видеосигнал и ЧВП.

Если число импульсов N, то длительность одного импульса , а ширина его спектра равна приближенно ширине спектра сигнала . На частотно-временной плоскости (ЧВП) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (импульса) ФМ сигнала.

Все элементы перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и T. База сигнала равна:

, (1.16)

 

т. е. числу импульсов в сигнале.

Применение ФМ сигналов в качестве ШПС с прямым расширением спектра и базой B=10⁴...10⁶ ограничено в основном аппаратурой обработки и точностью синхронизации. При использовании СФ на ПАВ возможен оптимальный прием ФМ сигналов с максимальной базой B_max=1000…2000. ФМ сигналы, обрабатываемые такими фильтрами, имеют спектр 10...20 МГц и относительно малую длительность 50..100 мкс.

СФ на приборах с зарядовой связью (ПЗС) позволяют обрабатывать сигналы с базой 10²...10³ при длительностях сигналов 10^-4…10^-1с. Цифровой коррелятор на ПЗС позволяет обрабатывать сигналы с базой не более . При формировании и приеме ФМ ШПС широко используют цифровые методы обработки.

Дискретные частотные сигналы (ДЧС)представляют последовательность радиоимпульсов, несущие частоты которых изменяются по заданному закону. Если число импульсов в ДЧ сигнале равно M, то длительность импульса , а ширина его спектра . Энергия этих сигналов распределена не равномерно на ЧВП. База ДЧ сигналов

 

, (1.17)

 

т.к. база импульса .

Достоинство ДЧ сигналов перед МЧ сигналами состоит в том, что для получения необходимой базы значение значительно меньше. Однако, более эффективны ДСЧ сигналы.

Дискретные составные частотные сигналы (ДСЧ) являются ДЧ сигналами, у которых каждый импульс заменен псевдослучайным ШПС. На рис. 1.5а изображен видео ФМ сигнал, отдельные части которого передаются на различных несущих частотах. На рис. 1.5б штриховкой выделено распределение энергии ДСЧ сигнала.

 

U(t)

t

 

f₂ f₃ f₇ f₁ f₅ f₆ f₄ а)

f

 

f₀+F/2

f₇

f₆

f₅

 

f₄

f₃ б)

F₀

f₂

f₁

f₀ -F/2

0

Т t

T₀

Рис. 1.5. ДСЧ-ФМ сигнал. (Составной сигнал с кодовой ЧМ и ФМ (СКЧМ-ФМ)).

 

Площадь - равна числу импульсов ФМ сигнала в одном частотном элементе ДСЧ сигнала. База ДСЧ сигнала

. (1.18)

При этом число импульсов полного (на интервале Т) ФМ сигнала равно

.

Такой сигнал называют ДСЧ-ФМ сигналом. Известны ДСЧ-ЧМ сигналы на основе кодовой ЧМ и частотной манипуляции (ДЧС вместо ФМ ШПС).

 

Методы построения ШСС.

ШПС являются псевдослучайными сигналами со свойствами случайного шума и могут формироваться по детерминированным законам.

Форма и свойства ШПС определяется модулирующей псевдослучайной двоичной последовательностью (ПСП) с элементами 0 и 1, которая преобразуется в бинарную ПСП с элементами +1 и -1 согласно:

(1.19)

где b_k, k =0,1,2..(N -1) - символы ПСП, принимающие значение 0 или 1;

a_k =(2 b_k -1) – коэффициенты ПСП, принимающие значение +1 или -1;

q(t) - функция, определяющая форму элементарного символа длительностью τ ₀ псевдослучайного сигнала U(t).

В ШСС с ШПС ширина спектра огибающей модулированного радиосигнала не определяется (в отличие от УПС) скоростью передачи информации, а определяется шириной спектра ПСП.

Прямое расширение спектра (ПРС) в ШСС с ФМ-2 реализуют модуляцией информационного сигнала U_инф.(t) БВНс амплитудами ±1 сигналом БВН U(t) ПСП (1.19), т.е. перемножением. Сигнал БВН этого произведения U _прс (t) = U_инф.(t)U(t) с амплитудами ±1 является модулирующим сигналом ФМ-2 ШПС с ПРС и является огибающей радиосигнала ФМ-2 ШПС с ПРС, который можно записать в виде:

. (1.20)

Структурная схема ШСС ФМ-2 ШПС с ПРС дана на рис.1.6.

Рис. 1.6. ШСС с ПРС ФМ-2 ШПС (база В = ): С- синхронизатор,

СМ- смеситель, У - усилитель, РУ- решающее устройство, СЧ- синтезатор частот.

 

При расширении спектра радиосигнала скачками по частоте (СЧ) частота несущего колебания изменяется дискретно во времени (ДЧС), принимая конечное число разных значений. Последовательность её значений можно рассматривать как ПСП, которая формируется в соответствии с некоторым кодом. Структурная схема ШСС с СЧ представлена на рис.1.7, а база ДЧС сигнала определена выражением (1.17).

ШСС с ДСЧ-ФМ сигналом (рис. 1.5) можно построить комбинацией формирователей ФМ ШПС (рис. 1.6.) и ДЧС ШПС (рис.1.7.): первоначально формируется ФМ-2 ШПС, а затем ДЧС ШПС. Другие варианты реализации ШСС с ПРС и СЧ рассмотрены в работах [2, 19].