Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-11-28 | 424 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотренная выше модель рынка основывалась на понятии пространства состояний рынка. Это идеализированное понятие, то есть состояние рынка – «ненаблюдаемая» величина. Однако значения доходностей активов являются величинами наблюдаемыми, то есть результаты наблюдений над доходностями за прошлые периоды позволяют получить статистические оценки для количественных оценок доходности – и или .
Это приводит к упрощенной модели рынка – параметрической или к модели рынка по Марковицу, описываемой тройкой:
, (6)
где - конечный набор активов рынка (портфеля), - вектор ожидаемых доходностей (), - ковариационная матрица.
Например, для № 1 параметрическая модель рынка имеет следующие компоненты
, ,
.
Параметры такой модели статистически оцениваются соответствующими характеристиками. Так, если наблюдаемый временной ряд доходностей для последовательных периодов в прошлом имел вид: , то оценкой математического ожидания доходности является выборочное среднее:
;
дисперсия оценивается выборочной дисперсией:
;
стандартное отклонение – по корню квадратному из выборочной дисперсии:
.
Ковариация между активами и оценивается по выборочной ковариации:
,
и соответственно коэффициент корреляции оценивается по выборочному коэффициенту корреляции:
.
№ 4. Составить параметрическую модель рынка по результатам пяти наблюдений для пяти активов, приведенных в следующей таблице:
Таблица 3
Актив | Доходность за период (%) | ||||
-2 | -2 | ||||
|
Проанализировать характер зависимостей доходностей активов между собой, построив корреляционную матрицу.
Решение. Вычислим:
а) выборочные средние:
,
, , , ;
б) выборочные коэффициенты ковариации:
, , ,
, , ,
, , ,
, , ,
, ;
в) выборочные парные коэффициенты корреляции:
,
,
, , ,
, , ,
, , .
Следовательно, ковариационная матрица примет вид:
,
а корреляционная матрица:
,
Анализ результатов построения корреляционной матрицы позволяет сделать следующие выводы:
1) Доходности активов №1, №4 и №1, №5 меняются в «разных направлениях».
2) Доходности остальных активов – в «одинаковых направлениях».
3) Наибольшая положительная корреляция наблюдается между активами №2, №3 и №4, №5.
4) Наибольшая отрицательная корреляция – между активами №1, №5.
5) Отсутствует значимая корреляционная зависимость между активами №2, №5 и №1, №4.
Рассмотренная выше вероятностная модель рынка является дискретной, так как число состояний рынка было выше принято считать конечным. Однако теоретически рынок может принимать бесконечное число состояний, то есть общая модель рынка должна включать в себя не только дискретный, но и непрерывный случай.
Тогда пространство состояний рынка, в общем виде, может быть записано как:
S ,
где - множество состояний, - алгебра событий на S, - вероятностная мера на . И рынком будет называться тройка:
< S, A, R >,
где S - пространство состояний, - конечный класс активов, - конечное семейство случайных величин – доходностей активов за выбранный период времени .
Из курса теории вероятностей известны следующие формулы для характеристик такого рынка:
,
где - плотность распределения вероятностей случайной величины ,
,
и
.
Среди непрерывных случайных величин особо выделяется класс нормальных случайных величин, причем доходности активов считаются имеющими нормальное распределение.
|
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!