Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-11-27 | 416 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Втечение большей части плавки (с момента, как только расплавится часть шихты, в которой могут разместиться еще нерасплавившиеся куски) шихта представляет собой сплошной цилиндрический блок с μ r = 1. Сталь удовлетворяет этому условию при температурах выше точки Кюри. Поэтому ИТП можно рассматривать как цилиндрическую систему «индуктор – металл».
Исходными уравнениями для исследования электромагнитных явлений индукционного нагрева в системе «индуктор–металл» являются основные уравнения электромагнитного поля (140) и (141).
Совместное решение уравнений Максвелла, представляющих собой систему уравнений с двумя неизвестными, дает возможность перейти к одному уравнению с одним неизвестным (волновые уравнения):
(142)
где g – коэффициент распространения, ;
a– коэффициент ослабления, ;
b– коэффициент фазы, .
Решения волновых уравнений описывают волнообразно распространяющиеся в пространстве процессы изменения величин электрического и магнитного полей, т.е. электромагнитные волны.
Рассмотрим случай падения плоской электромагнитной волны на изотропное полуограниченное металлическое тело с плоской поверхностью; протяженность поверхности нагреваемого объекта и его глубина бесконечны. Напряженность электрического и магнитного полей у поверхности металла обозначим соответственно Е пврх и Н пврх, а в металле (на глубине z от поверхности) – Е z и Н z. Для нахождения этих величин необходимо волновые уравнения для проводящей среды (142) написать для прямоугольной системы координат. Решение этих уравнений для относительных модулей комплексных векторов имеет вид
(143)
т.е. электромагнитная волна в плоском теле экспоненциально затухает в зависимости от величины коэффициента ослабления α.
|
Коэффициент α – комплексная величина:
, (144)
где δэкв – эквивалентная глубина проникновения плоской электромагнитной волны в массивном проводнике, м;
*, (145)
ρ – в Ом∙м;
f – в Гц.
Величину δэкв широко используют в теории индукционного нагрева вообще и при расчетах ИТП в частности.
На расстоянии от поверхности, равном эквивалентной глубине проникновения, амплитуда волны уменьшается в е = 2,71828... раз, т.е. затухает до 36,8 % от своего начального значения (рис. 80, кривая 1).
Электромагнитная волна в проводящей среде сопровождается током проводимости, плотность которого J z на глубине z может быть найдена по закону Ома:
J z = E z /ρ;
J r = J z / J пврх = e –αz = χ(z / δэкв). (146)
Рис. 80. Изменение относительных величин модуля напряженности электрического | Е | r и магнитного | В | r полей и плотности тока проводимости | J | r (кривая 1), а также плотности потока активной мощности | q акт| r (кривая 2) по глубине полуограниченного металлического тела
В ИТП магнитное поле создают, как правило, многовитковыми индукторами. Полагая, что рассматриваемая плоская электромагнитная волна создана соответствующим плоским индуктором с числом проводов N1 на единицу длиныи силой тока в витке I, получим по закону полного тока напряженность магнитного поля у поверхности металла Н пврх = I N1 и амплитудное значение
, (147)
где I – действующее значение силы тока в индукторе.
Электромагнитная волна несет энергию, определяемую вектором плотности потока мощности – вектором Пойнтинга*. Величина плотности потока мощности, переносимая плоской электромагнитной волной, убывает по мере проникновения волны в глубь нагреваемого тела по закону (см. рис. 80, кривая 2).
Значение вектора Пойнтинга является комплексной величиной.
Вещественная (англ. Re al) часть комплекса, кВт/м2:
** (148)
определяет плотность потока активной мощности, характеризующую скорость превращения энергии электромагнитного поля в тепловую, а мнимая (англ. Im aginary) часть, квар/м2:
|
** (149)
является плотностью потока реактивной мощности, характеризующей скорость превращения энергии электромагнитного поля из электрической формы в магнитную и обратно.
В ИТП электромагнитное поле создают цилиндрические волны (рис. 81): вектор напряженности электрического поля направлен по касательной к окружностям, центры которых лежат на оси цилиндрической волны (Е = Е ψ; Е z = 0; Е R = 0); вектор напряженности магнитного поля направлен параллельно оси цилиндрической волны
(Н = Н z; Н ψ = 0; Н R = 0).
Для описания движения такой волны надо вместо уравнений, которые соответствовали плоской волне, составить на основании волновых уравнений (142) аналогичные уравнения в цилиндрических координатах.
Рис. 81. Падение цилиндрической электромагнитной волны
на сплошной металлический цилиндр диаметром D м:
I – ток в индукторе; Н 3, Н пврх, Н R и Н ц – напряженность магнитного поля в зазоре, на поверхности, в точке радиусом R и на оси металлического цилиндра соответственно; ψ – меридианный угол (долгота); на оси O – O показана эпюра мгновенных значений напряженности магнитного поля; стрелки указывают направление соответствующих электрических силовых линий (линии токов проводимости J) по сечению цилиндра
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!