Косвенное шкалирование. Модель Л.Терстоуна

Классический фехнеровский метод шкалирования — метод ЕЗР в современной практике практически не используется в силу сво­ей громоздкости и сомнительности постулата о равенстве вели­чин ЕЗР. Абсолютно новым (впервые после Г.Фехнера) и чрезвы­чайно продуктивным взглядом на проблему шкалирования пси­хологических величин явился подход Лайонела Терстоуна (1887 — 1955), предложившего достаточно универсальный способ косвен­ного измерения широкого круга субъективных явлений. Развивая идеи Г.Фаллертона, Дж.Кеттела, Дж. Кона, Э.Торндайка, кото­рые предложили преобразовать постулат Г.Фехнера о равенстве «едва заметных различий» в понятие субъективного равенства на континууме «равно часто замечаемых различий», Л.Терстоун по­строил теорию сравнения стимулов.

Этот подход позволил перейти к оценке стимулов, безотноси­тельно к их прямым физическим коррелятам. Основная идея Л.Тер­стоуна чрезвычайно проста: если один стимул предпочитается второму с частотой А, а второй стимул предпочитается третьему с частотой в 1,5 А, то не может ли это различие в частоте сти-мульных предпочтений служить мерой субъективного расстояния между первым, вторым и третьим стимулами? Ведь похожие друг на друга стимулы будут предпочитаться чаще, а непохожие — реже. Таким образом, как и Г.Фехнер, Л.Терстоун полагал, что ощу­щения могут быть измерены только косвенно, посредством изме­рения стимульных различий. Полное развитие этих идей и пред­ставляет собой модель шкалирования Л.Терстоуна, предложен­ная в 1927 г. как математическое описание процесса сравнитель­ных суждений испытуемых. Ее общепсихологическое значение со­стоит в том, что появилась возможность измерения многочислен-

ных психологических характеристик, для которых невозможно вы­делить подходящих стимульных качеств. Эта была первая попытка выйти в психологических измерениях за пределы исследования только сенсорных систем.

Суть модели Л.Терстоуна заключается в следующем (рис. 39).

1. Данное множество измеряемых объектов можно упорядочить в континуум по какому-либо из параметров, который может слу­жить стимулом, причем этот параметр не обязательно имеет фи­зическую меру. Обозначим ряд стимулов как 1.../...л.

2. Каждый стимул теоретически вызывает у субъекта соответ­ствующий ему процесс различения (обозначим его буквой 5). Про­цессы различения составляют психологический континуум, или кон­тинуум различения (В₁...В₁...О_п). Однако, вследствие мгновенных флуктуации организма, данный стимул может вызвать не только свой процесс различения, но и какие-то соседние. Поэтому, если один и тот же стимул предъявлять много раз, то на психологиче­ском континууме ему будет соответствовать некоторое распреде­ление процессов различения. При этом предполагается, что это нормальное распределение.

3. В качестве значения /-го стимула на психологической шкале принимается среднее (5,-) распределения процессов различения, а дисперсия распределения рассматривается как дисперсия раз­личения (а,).

4. Предъявление одновременно пары стимулов вызывает два процесса различения й_{ и йу Разность (^ - */,) называется различи­тельной разностью. При большом числе предъявлений двух стиму­лов различительные разности так же формируют свое нормальное распределение на психологическом континууме. Поэтому среднее распределение разностей различения (^-*/,-) будет равно разно­сти средних распределений самих процессов различения — ^ -5,-), а дисперсия распределения различительных разностей равна

аЦ - 4,) = (о? + о, - 2_Пр^\ (21)

где а, и а_у — дисперсии процессов различения /-, у'-го стимулов, соответственно, а г-ц — есть корреляция между мгновенными зна­чениями процессов различения стимулов / и у.

Предполагается, что если различительный процесс для стиму­ла./ окажется на психологическом континууме выше, чем для сти­мула /, т.е. если различительная разность (й_} - */,-) > 0, то последу­ет суждение, что стимулу больше, чем стимул /. И соответственно при (4~^/) < 0 — произойдет обратное суждение. Однако если распределения различительных процессов перекрываются, то суж­дение, что стимул ] меньше, чем стимул /, может быть сделано даже тогда, когда величина 5_У на психологическом континууме больше, чем величина 5,. На рис. 39 показано распределение раз­личительных разностей при большом числе суждений. Заштрихо­ванная область указывает частоту суждения: 8_} больше, а неза-штрихованная — 5} меньше.

Среднее этого распределения равно различию шкальных вели­чин двух стимулов — (5}-5,). Его можно найти из таблицы облас­тей под единичной нормальной кривой, зная пропорцию сужде­ний 8_} больше, чем 5,- от общего числа суждений по данной паре стимулов (т.е. сделав стандартное преобразование «р -» #>). В еди­ницах дисперсии а(4 - */,-) это можно записать так:

Ъ-З^^Щ-йд, (22)

где г^\ — обозначает искомое различие.

Подставляя это выражение в уравнение (22), получим:

5,-5, = ^(а/ + а,² - 2_Пр^\ (23)

где а² и а²_у- — дисперсии, а Гц — коэффициент корреляции про­цессов различения стимулов / и ^.

Уравнение (23) и выражает в общем виде закон сравнительных оценок Терстоуна. В более упрощенном виде, принимая предполо­жение об отсутствии корреляции между процессами различения двух стимулов (гу= 0) и равенстве дисперсий соответствующих им процессов различения (а,= а_у), получаем совсем простое выраже­ние закона Терстоуна, или так называемый V вариант его закона, который чаще всего и используют на практике:

^-5_/ = ^_/о>/2. (24)

Приняв величину с за единицу измерения субъективной шка­лы и положив а>/2 = с, получим:

5_у-5/ = с^, (25)

что означает: субъективное различие между двумя стимулами на шкале интервалов измеряется в единицах стандартного отклоне­ния нормального распределения. В самом общем виде: чем боль­ше разброс суждений испытуемого по поводу сравнения двух сти­мулов, тем больше между ними расстояние на шкале, и наобо­рот.