Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-11-17 | 278 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Векторная случайная величина - это совокупность нескольких случайных величин.
каждый элемент вектора характеризуется функцией распределения, моментными характеристиками и так далее.
Совокупность всех элементов вектора, называемая векторной случайной величиной, характеризуется:
1. многомерной функцией распределения;
2. ковариационной матрицей.
Многомерная функция распределения имеет тот же смысл, что и для скалярных величин.
Рисунок
Если две случайные величины независимы, то совместная плотность распределения равна произведению плотностей распределения.
Ковариационная матрица обозначается и имеет следующую структуру:
На главной диагонали ковариационной матрицы расположены дисперсии всех элементов случайного вектора. Элемент, стоящий на пересечении i -ой строки и j -го столбца равен ковариации i -го и j - го элементов вектора.
Ковариация двух случайных величин - это центральный смешанный момент 2-го порядка. Пусть есть две случайные величины - x и y.
Ковариация - это коэффициент, определяющий степень линейной статистической зависимости двух случайных величин.
Зависимость двух случайных величин заключается в том, что распределение одной случайной величины зависит от значений другой случайной величины.
Ковариация связана с другим понятием, которое является мерой линейной статистической зависимости - коэффициентом корреляции.
Коэффициент корреляции - это безразмерная величина, которая может принимать значения из отрезка [-1;+1].
Ковариация - это размерная величина, которая может принимать любые значения в зависимости от диапазона изменения величины.
Коэффициент корреляции - это нормированная ковариация.
|
Векторные случайные величины, являющиеся оценками неизвестных параметров моделей, так же характеризуется свойствами несмещенности, эффективности и состоятельности.
1. Несмещенный вектор оценок - это вектор с математическим ожиданием, равным истинному значению оцениваемого вектора. | |
2.Состоятельность С ростом числа измерений N оценка приближается к истинной величине. |
Пусть - неизвестный вектор; - вектор оценок.
Качество оценивания неизвестных параметров математической модели характеризуется значениями элементов ковариационной матрицы, при этом необходимо стремиться к тому, чтобы дисперсии оценок были минимальными и ковариации каждой пары оценок стремились к нулю. |
3. Оценка вектора эффективна, если ее ковариационная матрица в каком-то смысле минимально возможна.
След матрицы (sp) - это сумма диагональных элементов.
Тема 3. Методы оценивания неизвестных параметров
Регрессионных моделей
Метод наименьших квадратов
Корреляционная функция случайного процесса и ее свойства
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!