Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-11-17 | 346 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
6.3.1 Постановка задачи планирования производства продукции
Рассмотрим частный случай задачи линейного программирования – задачу планирования производства продукции.
Для производства продукции n типов требуются ресурсы m видов. Нормы расхода ресурсов на производство единицы продукции каждого типа заданы матрицей , где – количество ресурса i–го вида, необходимое для производства единицы продукции j-го типа. Известно количество ресурсов () каждого вида, которое имеется в наличии у предприятия. Известны также величины прибыли Сj (), которую получит предприятие при реализации единицы продукции j-го типа. Требуется найти оптимальный план производства продукции, т.е. количество продукции каждого типа, которое нужно произвести, чтобы получить наибольшую прибыль. Условие задачи можно представить в виде таблицы 6.1.
Таблица 6.1. - Исходные данные к задаче планирования производства продукции
Ресурсы | Продукция | Наличие ресурсов | |||
Тип 1 | Тип 2 | … | Тип n | ||
Ресурс 1 | a11 | a12 | … | a1n | b1 |
Ресурс 2 | a21 | a22 | … | a2n | b2 |
… | … | … | … | … | … |
Ресурс m | am1 | am2 | … | amn | bm |
Прибыль | C1 | C2 | … | Cn |
Обозначим через xj – количество продукции j-го типа, которое планируется выпустить (). Тогда математическая модель задачи будет выглядеть следующим образом:
(6.1)
(6.2)
(6.3)
Целевая функция (6.1) этой задачи представляет собой общую прибыль от производства всей продукции. Ограничения (6.2) выражают условие того, что потребление ресурса i-го вида не должно превышать запаса этого ресурса. Условия неотрицательности переменных (6.3) вытекают из смысла переменной x j (): количество продукции не может быть отрицательным.
|
Каноническая форма записи ЗЛП
Канонической называется форма записи ЗЛП, в которой целевая функция стремится к максимуму, все ограничении имеют вид равенства и на все переменные наложено условие неотрицательности.
Чтобы привести к каноническому виду задачу с ограничениями-неравенствами, вводят дополнительные переменные. Причем если неравенство имеет вид “меньше или равно”(), то дополнительную переменную прибавляют к левой части ограничения, а если вид “больше или равно”(), то дополнительную переменную вычитают из его левой части. В целевую функцию дополнительные переменные вводят с коэффициентами, равными 0.
Таким образом, задача (6.1) – (6.3) может быть записана в следующей канонической форме:
(6.4)
Дополнительные переменные yi () представляют собой остатки ресурсов каждого вида. Если в оптимальном решении какой-либо ресурс будет использован полностью, то ограничение исходной задачи (6.2) будет выполнено в виде равенства и yi=0. Такое ограничение в отчетах Exсel называется связанным. Ресурс, который использован полностью, считается дефицитным.
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!